特别聚焦:湖北高考数学(文科卷)
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇特别聚焦:湖北高考数学(文科卷)范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
一、总体平稳，立足基础
试卷遵循《考试大纲》的要求，全面深入考查基础知识、基本方法，涵盖了三角函数、立体几何、解析几何、函数与导数、数列与不等式、概率与统计等主干知识；深化对同学们运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、创新意识和实践能力的考查，多层次、多角度考查同学们的数学素养和潜能，为高校选拔新生提供了有效的依据. 今年的试卷在谋篇布局、知识点的选取、素材的取舍、问题的陈述方式和题型的搭配等方面，都围绕降低难度的要求展开，力求既保持相对稳定的难度设置，又确保较好的区分度. 只要同学们对概念清楚且具备扎实的基础，就能够得到让自己满意的分数.
二、分散难点，合理创新
试卷注重试题的层次性，合理分散难点，有效地控制了试卷的综合性及难度. 大部分选择题、填空题考查的知识点较单一，综合性及难度不大.选择题主要涉及函数的定义域、奇偶性，三角函数的图象变换，向量的坐标运算，线性规划的坐标表示，椭圆的基本性质，球的体积，二项式公式，排列组合；填空题主要涉及方程解的问题，三角函数的正弦、余弦定理，圆的参数方程，相互独立事件同时发生的概率，统计抽样.以考能力为主的解答题，起点较低，较难的解答题均采用分步设问的方式（第一问的难度较低，易得分；后几问的难度有所提升，但并没难到让同学们不能下笔的地步），用以体现分散难点，多题把关、提高区分度的作用. 解答题的编排顺序、主体内容相对2007年高考题作了微调，取消了对概率统计的考查. 其考查内容为三角函数、函数与导数、立体几何、函数与不等式、解析几何、数列与不等式. 除了第10题（航空发展是国人关注的热点，该题以“嫦娥一号”探月卫星为题材，考查椭圆的基本性质）外，试卷就再也没有刻意设计突出考查创新意识的新题，体现对创新意识的考查本着循序渐进、稳步发展的原则.
三、切合实际，突出能力
本套试卷精心设计了几个具有时代气息的应用问题. 这类题目不是机械地考查数学理论、公式，而是从生活实际出发，引导同学们应用数学知识解决生活难题，同时也考查了同学们的创新意识，如第9题关注体育运动，考查排列组合；第11题涉及公司人员安排，考查分层抽样的概念和运算；第14题关注北京奥运会，考查概率统计；第19题关注广告设计方案，考查运用函数、不等式解决实际问题的能力. 第19题与前几年文科解答题中的应用题又有差别，2004年、2005年第21题主要考查概率的基础知识以及运用概率知识解决实际问题的能力；2006年第17题主要考查分层抽样的概念和运算，以及运用统计知识解决实际问题的能力；2007年第18题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力.
本套试卷淡化特殊技巧，注重对数学思想、数学方法的考查，如第6、21题考查化归与转化思想，第5、13题考查数形结合思想，第17、19题考查方程思想，第21题考查分类与整合思想和反证法等；突出对通性通法和数学能力的考查，如第20题考查待定系数法和判别式法及综合运用数学知识进行推理运算的能力.
再如第21题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识及分类与整合的思想，考查综合分析问题的能力和推理论证的能力.该题需要同学们具备扎实的基本功和较强的分析问题、解决问题的能力.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1． 设a=（1，－2），b=（－3，4），c=（3，2），则（a+2b）・c等于（）
A． （－15，12） B． 0 C． －3 D． －11
2． 2x3－
10的展开式中常数项是（）
A． 210 B． C． D． －105
3． 若集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛x|0
A． “x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件
B． “x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件
C． “x∈P”是“x∈Q”的充要条件
D． “x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件，也不是“x∈Q”的必要条件
4． 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（）
A． B． C． 8πD．
5． 在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组x≤y，
x
[1][-1][1][-1][1][-1][1][-1][1][-1][1][-1][O][1][-1][1][-1][O][O][O][x][x][x][x][y][y][y][y][AB][C D]
6． 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时， f（x）=2x2，则f（7）等于（）
A． －2 B． 2 C． －98 D． 98
7． 将函数y=sin（x－θ）的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=，则θ的一个可能取值是（）
A． π B． －π C． π D． －π
8． 函数f（x）=ln（+）的定义域为（）
A． （－∞，－4］∪［2，+∞） B． （－4，0）∪（0，1）
C． ［－4，0）∪（0，1］ D． ［－4，0）∪（0，1）
9．从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为（）
A． 100 B． 110 C． 120 D． 180
10． 如图1所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
[Ⅱ][Ⅲ][Ⅰ][F][P]
图1
①a1+c1=a2+c2；②a1－c1=a2－c2；③c1a2>a1c2；④
其中正确式子的序号是（）
A． ①③ B． ②③ C． ①④D． ②④
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11． 一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数是 ．
12． 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=，b=3，C=30°，则A=．
13． 方程2-x+x2=3的实数解的个数为．
14． 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己． 假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是．
15． 圆C：x=3+4cosθ，
y=－2+4sinθ （θ为参数）的圆心坐标为，和圆C关于直线x－y=0对称的圆C′的普通方程是．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．
16． （本小题满分12分）
已知函数f（x）=sincos+cos2－2．
（Ⅰ）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A>0，ω>0，φ∈［0，2π））的形式，并指出f（x）的周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在π
，上的最大值和最小值．
17． （本小题满分12分）
已知函数f（x）=x3+mx2－m2x+1（m为常数，且m>0）有极大值9．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为－5的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程．
18． （本小题满分12分）
如图2，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面A1BC侧面A1ABB1．
[A1][A][C][B][B1][C1]
图2
（Ⅰ）求证：ABBC；
（Ⅱ）AA1=AC=a，直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1－BC－A的大小为φ，求证：θ+φ=．
19． （本小题满分12分）
如图3，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18 000 cm2，四周空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm．怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
20． （本小题满分13分）
已知双曲线C：－=1（a>0，b>0）的两个焦点为F1（－2，0），F2（2，0），点P（3，）在双曲线C上．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q（0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E，F，若OEF的面积为2，求直线l的方程．
21． （本小题满分14分）
已知数列｛an｝和｛bn｝满足：a1=λ，an+1=an+n－4，bn=（－1）n（an－3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）证明：对任意实数λ，证明数列｛an｝不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列｛bn｝是等比数列；
（Ⅲ）设Sn为数列｛bn｝的前n项和． 是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．