基于TDOA的振动阵列多算法融合目标定位研究

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摘要：文章提出了定位距离残差加权的多算法协同定位方法和最优加权的最小二乘法对基于tdoa的振动阵列的目标定位算法进行改进。实验证明，通过对若干个线阵、等腰直角三角阵等多种定位结果的融合减小时延估计误差带来的定位误差。

关键词：TDOA 振动阵列 定位

无源定位是信号处理领域的一个重要研究方向，由于一些新的应用热点（文献[1]）的出现,近几年颇受关注。定位算法融合技术能综合不同处理方法和技术的优点，结合有关的先验信息对不同的数据进行融合，从而取得比单一处理方法和技术更优的数据输出，近年来这项技术取得了很大的发展，并且在军事和民用方面都已得到了广泛的应用。另外,由于时差测量技术和精度的不断提高,基于到达时间差(Time difference of arrival, TDOA)的目标定位技术成为该领域的热点之一,产生了丰富多样的定位算法，如Chan算法[2]、Tayor算法[3]和Sx算法[4]。本文以半十字传感器阵列的定位为例，采用多算法融合进行目标定位研究。

1、定位算法

到达时间差（Time Difference Of Arrival, TDOA)定位又称双曲线定位法。在二维平面内，辐射源信号至两测量点的到达时间差，确定了一条以两个测量点为焦点的双曲线。如果利用三个站形成两条双曲线基线，那么可以得到两条双曲线的交点，就能把辐射源的位置(不含高度信息)确定下来。

TDOA测量误差不可避免,因此各种定位算法总存在误差,且误差大小取决于TDOA测量误差和传感器阵列的阵形等因素。由于人为无法判断哪个解更接近真实目标,故对各个定位结果进行加权平均。

1.1 定位残差加权法

为了在算法之间取长补短，提出了一种采用定位距离残差进行加权的多算法协同定位方法：对一组TDOA测量值，分别采用不同定位算法进行定位估计，然后再将各算法定位结果按以下方法进行加权，即可得到优化的定位结果。采用的加权方法为，假设对同一组测量值分别采用k种定位算法，各种算法有m个传感器，则每种算法的加权系数RK的计算方法和加权方法如下：第一步：分别计算各种算法定位结果所对应的加权系数。其中为定位结果，为传感器目标位置，为定位目标与传感器测量距离。第二步：计算加权定位结果，，其中k为算法数目。

此改进算法提出一种针对线振动阵列定位算法、等腰直角三角形振动阵列算法定位结果进行融合的算法协同定位模型。具体步骤：第一步：由TDOA测量值采用线振动阵列定位算法、等腰直角三角形振动阵列算法获得定位结果。第二步：分别计算各种算法定位结果所对应的加权系数。第三步：计算加权定位结果。第四步：比较结果得到最优化解。

1.2 最优加权最小二乘法

以x轴方向实测数据为例进行分析，其中4种定位方法测量值分别为Xi（i=1,2,3,4）它们彼此相互独立，待估计的真实值为X，加权因子分别为Wi（i=1,2,3,4），则融合后估计值和加权因子满足如下关系：

，其中，。

总均方差为：,

根据极值理论，可以得出总均方误差最小时所对应的加权因子：，此时对应的融合精度最高，即可以较精确的定位X值，同理可得出Y。

2、实验结果分析

设振源沿y =10的轨迹作匀速运动,x的取值范围为0 - 25m,取样间隔为5m,假定A为线振动阵列定位算法，B为定位残差加权法，C为最优加权最小二乘法，分别采用上述三种算法所得的轨迹如图1。

图1表示算法A、算法B和算法C的定位轨迹与振源的实际轨迹的逼近程度。从图中可以看出,算法B的定位精度较算法A有了一定程度的提高，但算法C的轨迹更逼近实际轨迹，有效提高了定位精度。

3、结束语

本文的协同定位方法，以一定的计算复杂度为代价，使定位精度有效改善。参与融合的传感器越多，融合精度越高。多传感器可以有效地利用重复、冗余的信息，提高量测数据的估计精度。

参考文献

[1]A H Sayed, A Tarighat, and N Khajehnouri. Network-based wireless location [J]. IEEE Signal Processing Magzine, 2005, 22(4):24-40.

[2]Chan Y T，Ho K C.A simple and efficientestimator for hyperbolic location.IEEE Trans on signalprocessing，1994,42(8)：1905-1915.

[3]Foy W H.Position location solutions by Taylor series estimation.IEEE Trans on Aerospace and Electronicsystems，1976,2：187-194.

[4]J O Smith.The Spherical Interpolation method for source localization.IEEE international carnahan conference on security technology，1991，221-225.

作者简介

冯立杰 男1986年毕业于山东大学光学系，现为武警工程学院通信工程系副教授、硕士生导师，长期致力于嵌入式系统、光纤通信、数字视频处理方面的研究与教学，获部级科技进步奖4项，发表《1+1保护式系统设计》等论文20余篇。

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