让学生在数学课堂中学会反思的策略研究
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荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思，才能使现实世界数学化。”反思，简单地说就是对数学学习活动中所涉及的基础知识、学习方法、解题策略、情感体验等自觉地回顾，从中总结经验教训,更好地指向未来的数学活动，提高学习效益。建构主义学习观认为：“一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，反思是建构主义的一个核心特征。”实践证明，在学习过程中，充分提供给学生学习反思的机会，多关注学生的反思行为，通过多种途径培养学生反思的习惯，不但可以培养学生的自主学习能力，而且可以促使学生产生勇于探索的科学精神，对学生来说终身受益。
在现实的教育实践中，对学生的反思学习还未能受到足够的重视，造成学生的自主学习能力不强。原因之一是小学生的反思行为大多数处于一种下意识的、不自觉的状态。也就是说，我们的学生还不会反思，或者不善于反思，不知道该在什么时候反思、反思什么、怎么反思。原因之二，我们教师还没有意识到反思对于提高学生数学学习能力的重要性，没有及时去培养学生自觉反思的习惯。因此，教给学生一些反思的方法，培养学生反思的习惯，是我们数学老师迫在眉睫的一项任务。现笔者根据数学学习的特点，结合自己的教学实践，就如何培养学生的反思习惯展开简要论述，以期有更多的教师关注学生学习过程中的反思，使我们的学生能在不断的反思中更有效地学习数学、学好数学。
一、创设反思情境，培养反思意识
首先，教师要创设和谐、民主、宽松的课堂氛围，帮助学生看到学习中的问题所在，使反思性学习活动得以和谐开展。其次，教师可以从学生的实际认知水平出发，通过创设反思性问题情境，引发学生对学习过程中的基础知识、学习方法、解题策略、情感体验等作自觉的回顾反思，使不同个体和群体在激烈的思维碰撞中，把学生活跃的思维推向深刻，也让学生体验到适时反思对深化思维的作用。
案例1 《圆的周长》教学片段
首先，我创设了一个尊重不同学生思维层次和认知背景的问题情境：“要想知道这些圆的周长到底有多长，可以用哪些方法？”学生思考后得出绕一绕、滚一滚等化曲为直的方法。此时我适时提出：“现在老师给你一个圆，你会测量出它的周长吗？”我叫一名学生绕黑板上的圆，可绕了很久也没有测量出来，他终于说：“老师，刚才这些测量方法还有局限性。”此话一出就引起大家的共鸣，也引发了一次小小的“思维地震”。
正在我得意时，一个女生站起来说：“老师，我有办法，只要测量出圆的直径，再乘3.14，就可以算出圆的周长。”我说：“是吗，每个圆的周长都可以这样计算吗？”有十几名学生点头表示赞同。然后我引导学生测量出了各种圆的周长和直径，验证刚才的猜想。可是发现8个不同圆的周长除以直径的商没有一个是3.14。我故作惊讶地说：“怎么8个不同圆的周长除以相应直径的商没有一个是3.14？难道刚才你们记错了，还是有其他原因？”围绕这个问题学生进行了交流、讨论和反思，不一会儿，生1举手说：“老师，我们认为是测量不准确造成的，你看它们的商都很接近3.14。”生2：“我发现圆的周长总是直径的3倍多一点。”……
几次不同的主体反思逐步把学生的思维引向深入，为这堂课增添了生命活力。数学教学中经常有意识地设计一些可以引发学生疑问的反思性问题情境，在不断的认知冲突中，一次次指引回望、追溯过程中，不仅可以养成反思的意识，还可以让思维变得更严密更活络。
二、追溯学习过程，提高反思能力
当某个新知教学告一段落，或全课教学即将结束，或探究活动已经完毕，学生的认知结构中也已纳入新信息，此时更需静静回望反思，追溯探究过程，梳理生成信息，完善认知结构。这里的反思学习，可以是对学习内容的链接、串联，也可以是对学习方式的评估分析，还可以是对解题策略的总结回顾等。这种指引回望式的反思学习，不断让自己的思维由表层走向深刻，迈向成熟。那么，课堂教学中哪些环节不可错过“反思学习”呢？
1.课始反思，链接经验
根据学生认知水平和生活经验及教学实际，有时要引领学生主动寻求新旧知识的链接点，唤起相关的数学经验，找到学习的“最近发展区”。此时可以引领学生对旧知和生活经验进行反思，找到学习起点，进行思维导向。可以从这样几个方面引导学生反思：
（1）这节课与以前学过的哪些知识和方法有关？这些方法和知识对研究这节课有何帮助。
（2）关于这个知识你已经知道了哪些？你听说的和这节课学习的会一样吗？
（3）通过这节课的学习，我们要掌握哪些知识和方法？
2.过程反思，深化思维
适时适度地开放学习探索过程和时空，让学生经历知识形成的过程，这样的做法是被当前所提倡的理念。但我们往往更注重的是对过程的展示，而忽略追溯过程，引导学生对知识、方法、策略、情感等作回顾反思。
案例2 《两位数减一位数的退位减法》教学片段
课始，我创设了一个买玩具的情景：李阳同学想买一架36元的飞机，可他只存了8元，怎么办呢？他还要存多少元钱呢？我先要求学生独立解决，然后和小组同学讨论自己的算法。在交流算法的过程中，我发现学生共给出了6种方法：
生1：36－6＝30，30－2＝28；生2：30－8＝22，22＋6＝28；生3：先想36，再依次减1，减8次；生4：16－8＝8，20＋8＝28；生5：36－5＝31，31－1＝30，30－2＝28；生6：10－8＝2，26＋2＝28。
以往我们老师对学生给出的方法不加分析地“胡子眉毛一把抓”，让学生选择自己喜欢的方法再算一算，这仅靠学生的动态资源是难以达到算法优化的目的的。我们教师要引导学生对自己所选择的方法作出积极的反思和必要的改进，让学生对6种不同的算法进行对比反思，找出它们的相同点与不同点。这样既尊重学生的个性特点，又关注了学生思维能力的培养。
由此可见，针对不同课型的数学活动，我们适时适当地引导学生进行对比反思、联想反思、因果反思、逆向反思等反思性学习，不仅可以优化算法，而且有效促进了学生反思能力的发展，一举两得。
3.课尾反思，省思得失
当前，不管是随堂课、比赛课还是公开课，老师们对课尾反思总结的环节不是“一笔带过”，就是“省略不写”。不少老师认为：如果学生不愿谈收获，那这个环节就显得画蛇添足。从中可以分析出两点：其一，教师对培养学生的反思能力的意识淡薄；其二，学生在长期得不到反思性学习的情况下，丧失了反思能力，两者形成恶性循环。其实，课尾反思感悟环节，对一堂课可以起到画龙点睛的作用。用短短的几分钟，引领学生对所学的知识、过程及运用的思想方法作一次梳理和反思，不仅可以巩固新知、新方法，且有助于提升数学思想和解题策略，促进积极情感发展。
三、勤写反思日记，养成反思习惯
激励中高年级学生坚持写数学反思日记，是我多年来培养学生反思习惯、养成学生反思毅力的有效载体。伊始，学生对写什么很茫然，此时我引导学生进行自问性反思：我今天学习了什么？哪些已经掌握了，哪些还没有理解？我是用什么方法学习的，用到了哪些思想和方法？今天我哪里学得特别开心，哪里很遗憾等。一个学期坚持下来后，我会举办一次反思日记展示会，让不同班级的学生来欣赏，激发学生“持之以恒”，同时也让他们体验到成功的喜悦。随着电脑网络的普及，到了五六年级，我鼓励会电脑的学生建立自己的反思网站，把反思日记到网上，与更多的群体交流。我深深体会到：让学生坚持写反思日记，不仅养成了反思习惯，还改善了一些学生的学习方式，他们深深喜欢上了数学，学会独立思考。
反思学习是学习者主动自觉地对自己的学习行为、决策以及由此产生的结果进行的审视和调控，是学习者提高自我认知水平、促进学习能力发展并使自己的学习活动顺利进行的有效途径。因此，在课堂教学中，教师可全方位、多渠道渗透反思意识，培养学生反思性学习的能力，让学生在科学学习活动中始终处在主动的地位，在反思的过程中成长为学习的主人。