数学教案
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作者:刘卫东
工作单位:河南省郑州市中原区建设路第三小学
地址:河南省郑州市向荣街3号建设路第三小学邮编:450007
教学内容:平面图形的周长和面积
教学目标:
1.理解平面图形的周长,面积的意义,以及计算公式的推导过程,并能熟练地进行计算.
2.了解学过的平面图形,以及有关计算的关系,构建平面图形的知识网络.
3.在学生参与过程中,学会学习和探究问题的方法.
教具准备:多媒体课件,用硬板纸作成的六种平面图形.
学具准备:打印好课本第128页中间的两组图形和六种平面图形,发给学生.
教学过程:
引入:
人们常说狐狸聪明,狡猾,聪明的狐狸也有被难住的时候,请看大屏幕.(课件演示)"我是小狐狸,我的花园漂亮吧!我想在四周围上篱笆,准备去买材料,应该先干什么呢"
师:谁来帮帮小狐狸!
生:……
师:很好!应该先算出这个花园的周长,然后才能决定买多少材料.
二.复习周长,面积的概念.
1.师:什么是平面图形的周长(板书:周长)
生:围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长.
师:要计量平面图形的周长用什么计量单位
生:计量平面图形的周长要用长度单位.
师:我们学过的长度单位有哪些
生:千米,米,分米,厘米,毫米.
用五个手指表示:千米,米,分米,厘米,毫米.演示:拇指代表千米,食指代表米…,表述出它们之间的进率.
师:那么要计量这个花园的周长选择哪个计量单位合适呢
生:要计量这个花园的周长,用米作单位比较合适.
2.小组合作学习:分小组讨论,交流,最后汇报结果.
下面各组图形的周长指的是哪段长度每组中两个图形的周长相等吗
汇报讨论结果,你们是怎么发现的找一个同学到前面讲解,其他组可以补充.
观察课件演示,证明结论的正确性.
3.平方米,平方分米,平方厘米是计量什么用的单位
生:它们是计量面积用的单位.
(板书:面积)
师:什么是平面图形的面积
生:物体表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积.
师:我们学过的面积单位有哪些
生:平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米.
师:这些面积单位之间的进率,谁知道
生:……
4.小组合作学习:分小组讨论,交流,最后汇报结果.
下面各组图形的面积指的是哪部分每组中两个图形的面积相等吗
汇报讨论结果,你们是怎么发现的一组推荐一个代表到前面讲解,其他组可以补充.
观察课件演示,证明结论的正确性.
5.小结:周长和面积有什么区别
生:……
(板书:周长一周的长短用长度单位计量
面积面的大小用面积单位计量)
三.巩固,提高:
1.我们学过的六种平面图形中,最基本的图形是长方形.
把长方形(如图)贴在黑板上
师:长方形有什么特征
生:……
师:怎样计算长方形的周长
生:……
(板书:C=(a b)×2)
(1)练习:王师傅在院子里围了个长方形的篱笆,(如下图),围成篱笆的周长是多少米
你是怎么想的为什么只算了三条边的和
(2)怎样求长方形的面积
(板书:S=ab)
练习:下图中三角形ABC的面积是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求长方形BCDE的面积是多少平方厘米
你是怎么解答的12×2÷6=4(厘米)6×4=24(平方厘米).还有其它方法吗12×2=24(平方厘米)为什么这样解答
2.当一个长方形的长等于宽时,长方形变成了什么图形(课件演示变化过程).把正方形(如图)贴在黑板上.
师:正方形有什么特征
师:怎样计算正方形的周长(板书:C=4a)
(1)练习:下图的周长是多少分米
你们是怎么想的找学生回答,经过平移,这个图形可以转化成一个什么图形观察课件演示.
(2)正方形的面积应该怎样计算呢(板书:S=a)
练习:下图中,圆的直径是6厘米,求正方形的OABC的面积是多少平方厘米
这个题应该如何解答你是怎么想的
3.刚才我们复习了长方形,正方形的周长和面积,还有4种平面图形,有关这些图形的知识你们知道哪些分小组合作学习,小组讨论,总结这些图形的特征,有关周长,面积的计算.
小组汇报,展示,可以自选一个图形.
(1)当长方形保持对边平行,四个角变成都不是直角的时候,变成了什么图形(课件演示变化过程),平行四边形,有关这个图形的知识你们了解多少小组汇报讨论结果.
把平行四边形(如下图)贴在黑板上,(板书:S=ah)
练习:下图中三角形CDE的面积是4平方分米,AE长5分米,CE长4分米,求平行四边形ABCD的面积
怎么求这个平行四边形的面积
(2)当长方形的四条边都变成弧,它会变成什么图形(课件演示变化过程).有关这个图形的知识你们知道哪些小组汇报讨论结果.
把圆(如下图)贴在黑板上,(板书:C=лd=2лr,S=лr)
练习:小狗和小兔子同时从A点跑到B点,小狗沿着外边大半圆的弧跑,小兔子沿着着里边两个小半圆的弧跑,谁跑的路程长
练习:一个长15厘米,宽10厘米的长方形硬纸板,要剪成一个面积最大的圆,剪成的这个圆的面积是多少平方厘米
(3)当平行四边形其中一条边的长度,逐渐减少到0时,这个平行四边形变成了一个什么图形想象一下,谁来说(然后看课件演示变化过程).有关这个图形的知识,你们知道哪些小组汇报讨论结果.
把三角形(如图)贴在黑板上,(板书:S=ah÷2)
练习:求下图三角形的面积.
这个三角形只知道一条边的长度,谁有办法求出它的面积如果学生答不上来,可提示:两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形如果你有两个这样的三角形,你想到了什么还有别的吗给你四个呢观看演示.
(4)保持平行四边形的两个底平行,把一条底的长度延长,另一条底的长度不变,这个平行四边形将会变成一个什么图形在头脑中想象,谁来说然后看课件演示.
把梯形(如图)贴在黑板上,有关梯形的知识你们知道多少(板书:S=(a b)×h÷2)
练习:下图是一个梯形菜地,中间有一条2米宽的小路,这块菜地的实际种植面积是多少平方米合多少公顷
四.总结:
这节课我们都复习什么你有什么收获根据六种平面图形面积计算之间的的联系,把有关系的图形用你自己喜欢的方法连接起来,分小组合作完成.最后进行成果展示.
平面图形的周长和面积,在我们的生活中应用非常广泛.我们头脑中要有这些图形,对于稍复杂的组合图形,可以根据这些图形之间的联系,寻找解决问题的方法,希望同学们能运用我们所学的数学知识,把我们的生活装扮地更加美丽!
板书设计:
平面图形的周长和面积
周长一周的长短用长度单位计量
面积面的大小用面积单 位计量
教之初