高中数学教学模式的多重性

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高中数学教学模式的成功与否关系着整个高中教学的教学质量.教师需要充分理解新课标对高中数学教学的新要求，积极探索适合自身的教学方式，形成创新思维以及发展创新意识过程中具有良好的促进作用，从而实现高中数学教学的完美转型.

一、多元化

1．多元化教学的教学方法.将多样性进行相互融合，在现代教学的规律中具有一定的适应性，同时在我国现实社会的要求中同样符合.我国在建设社会主义过程中要求培养的人才应该具有多层以及多规格，因此教学应该普及到每个学生中去，努力将所培养的学生符合社会的标准，确保达到教学大纲的标准，同时结合学生自身的相应情况，在教学过程中因材施教.教师以学生本身作为出发点，保证教学在广度、深度以及进度方面与学生的掌握知识的程度以及接受的能力相符合.

案例1作三角函数恒等变换习题时,寻求一题多解,优化解题方法,对提高数学思维能力无疑大有益处.如果过于追求巧与奇,反而会干扰对解题方向的判断.如求sin220°+cos250°+sin20°・cos50°的值，设B=cos220°+sin250°+cos20°sin50°,计算A+B和A-B，再求出A.这种方法奇巧，但无一般性.事实上，一些特殊的方法，常受一定条件或一定范围的限制.但是，对通常方法掌握较好，能力较强的学生，适当研究一题多解，从而提高自身的解题技巧和能力.

2．带动学生思维，感受乐趣. 数学思维这个概念所包括的思维特点，贯彻到所有课堂上的脑力活动中去.在这个过程中教师要注重对数学原理、道理、科学方法、智慧思考的发掘，并将这些思想贯穿于数学教学的始终，使学生从数学中获取尽可能多、尽可能大的思想力量.如，在正方体的平面展开图教学中，学生看不出图形之间的旋转关系，只能利用动手操作进行探究，很费力也很费时，这时教师巧用旋转抽丝剥茧让正方体的折叠与展开成为一个有规可循的简单之事，不但激起了学生学习的兴趣，也提升了学生的能力.教师教学中通过相关方法创设一个有利于学生去主动尝试的情境，引导学生在进行尝试的时候找到问题，激发疑问，推动问题思考积极解决.

3．整体思想的教学模式运用.有些具有一定的结构特征和内在联系的复数问题，如果不进行全面分析，动辄设出复数的代数形式或三角形式，则可能导致运算的烦琐或错误的滋生.若从整体上去分析，就能化繁为易，获得优解.

案例2求同时满足两个条件的所有复数z：z+10/z是实数，且1

解析首先把z+10/z看成一个整体，设 u=z+10/z,则z2-uz+10=0.由（1）知：u∈R,1

二、问题导学

传授知识为中心的教学模式和评价标准是不能培养出高素质人才的.教学的目的并不仅是灌输给学生更多的知识，更要让学生能熟练运用学到的知识，从而学会学习，并具有终身学习的能力，创造探究知识.

案例3已知函数f(x)=13ax3-bx2+(2-b)x+1,在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0

若z=a+2b,求z的取值范围.

问题1：函数的极值点与导函数有什么关系？

问题2：方程的根的分布从哪几个方面给出限制条件？

问题3：线性规划解z=a+2b时有哪些注意点？

解析求函数f(x)的导数f ′(x)=ax2-2bx+2-b．

因x1,x2是方程f ′（x)=0的两个根，

在题设下，0

f ′(1)

f ′(2)>0,

即2-b>0,

a-2b+2-b

4a-4b+2-b>0,,化简得2-b>0,

a-3b+2

4a-5b+2>0.

此不等式组表示的区域为平面aOb上三条直线：2-b=0,a-3b+2=0,4a-5b+2=0所围成的ABC的内部，如图1所示.其三个顶点分别为：A(47,67),B(2,2),C(4,2).z在这三点的值依次为167,6,8．由z=a+2b得b=-a2+z2.由图象可知，ｚ在Ａ点取得最小值，在Ｃ点取得最大值，所以z的取值范围为(167,8).

评注这是一道线性规划与导数二次方程根的分布相融合的综合问题，根据二次方程根的分布列不等式组，转化为线性规划问题求解.体现了在知识的交汇处命题，考查综合分析和解决问题的能力，凸显了线性规划的工具性和应用性.在求解线性规划问题时除了要掌握必要的数学思想和方法外，还要把问题的变化与规律牢牢掌握，从而解决问题得心应手.通过问题串的提出，使学生了解思考问题的过程，深化问题的内涵，做到以点盖面，举一反三.

三、复习课的变式训练

高考大部分题型是基础题型，教师在落实三基的同时还要进行适当的变题，以提高能力为目的，而能力是知识到方法，再到观点发展的高层次.

1．重视数学思维过程的教学，注重题型归类

忽视思维过程教学，或许可使学生在短期内产生短期效应，但由于学生解决问题的主要手段是套用题目，此时学生只知道这是什么题型，采用什么方法，而不明确为什么要这样做和怎样做的思维过程，导致死硬学习，再遇见新的能力型试题时就迷茫.因此，既要注重数学活动的结果，又要注重整个数学活动的思维过程，探究学生掌握特殊思维方法的能力.

2．总结提炼解法，提高综合应变能力

选择题在抓准常规方法训练时，还需要根据选择题的