合理探究 有效促学

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【摘要】《数学课程标准》的理念注重对学生实践能力和创新能力的培养，而培养这些能力需要具备探究意识，因此，在初中数学的教学中，学生探究能力的培养，显得尤为重要。

【关键词】质疑；探究能力； 自主探究

一、前提：转变观念

“这题要讲吗？”“要”，“听懂了吗？”“懂了”，这样的问答，曾经常常出现在我的课堂中，在农村初中教学的这几年里，作为教师，我是权威，有着不可撼动的统治力，学生无条件服从、听从，我讲你听，我讲你记，我讲你练，学生在模仿、练习的过程中，内化知识。尽管我常常感动于自己每一次询问都能得到学生的肯定答复，但事实上，我讲完，学生是不是真的全懂了呢？理性的思维告诉我，未必。

近年来，笔者有幸参加了各类的培训学习，接触了很多先进的教学理念，“实践是检验真理的唯一标准”，面对本校生源不是很好的情况，与其固守自封，不如试着改变。“师者，传道授业解惑”，在教学中，教师具有主导作用，要始终坚持以学生为本。教师应对自己的角色重新定位，教学中从“满堂灌”到“该出手时再出手”，一切以学生学到有价值的知识为前提。学生是学习的主体，在学习过程中，虽以理解、掌握并灵活运用知识为目的，但是更应该具备主动质疑、合作探究等能力。著名人本主义教育家罗杰斯曾经说过：“凡是教师能够讲述的，能够传授的知识，多半是死的、凝固的、无用的知识；只有学生自己发现、探究的知识，才是活的、有用的知识”。因此，作为教师，应具备良好的语言表达能力，评价语言应丰富、灵活，应因人而异、因时而异、因课而异、因发生的情况而异，教师应帮助学生学会质疑、学会探究，更应全身心投入，有技巧、有艺术性的评价学生，使学生如沐春风进而全身心投入到学习中去，积极主动地参与课堂教学活动。

二、过程：学会探究

探究性学习给了学生体验数学研究过程的机会，从而有利于学生养成独立思考和勇于质疑的习惯，进而提高学生发现、提出、解决数学问题的能力，更有助于发展学生的创新意识和实践能力。

Step1：创设情境，引发探究想让学生学会探究，首先教师必须先激起学生的好奇心，从而产生兴趣，进而引发探究。都说“兴趣是最好的老师”，在数学教学中，也应注意学生学习兴趣的培养，进而激发学习的热情。如设计《列一元一次方程解决实际问题》的问题情境时，我通过给出丢番图的墓志铭：“过路的人，这儿埋葬着丢番图。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”同学们，你们能请计算出丢番图到底活到多少岁吗？类似的情境还有很多，教师所要做的就是抓住契机，抓住学生的好奇心。尽管初中生的心智逐渐成熟，但是适当的物质奖励，能够助推学生不放弃探究。笔者常常觉得农村中学的孩子很可爱，一颗巧克力，一支棒棒糖，就能让他们露出喜悦的笑脸。在起始阶段，教师的这些做法，一定程度上，促进了学生的探究意识和自主解决问题的兴趣。

Step2：由浅入深，强化探究

在初中众多学科中，数学问题解题方法的多样性，从某种程度上展现了数学别具一格的美。教师在设计题目的过程中，应从简到难逐渐过渡，一步步引发全体探究，拓展个性优势。例如：在学完轴对称图形的性质过后，可设计如下一系列练习，现有一个矩形，要求用一条直线，把它分成面积相等的两部分。在学生掌握了方法后，再设计如下题目：有一块钢板（如图1），请你用一条直线将其分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）。此题是对轴对称性质的运用，重点是把这个图形分解成两个矩形，大部分同学采用的是图2、图3，但是有两位同学采用的是图4的解法。在教学中，应实现“教育要面向全体学生，不同的学生得到不同的发展”。在教师总结的时候，应强调，很多题目的解答方式有多种，鼓励学生多琢磨，多探究，特别是一些几何证明题，争取找到最佳解法。图1图2图3图4另外，数学学科的另一特点是一题多变，通过变式练习，可以巩固提高学生的解题能力。如讲授《等腰梯形的轴对称性》的时候，可设计如下练习：（1）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠C=60°且对角线BDCD，求∠ADB的度数。

变式①：若把条件“AB=CD，∠C=60°”改为“AD=AB=CD”求∠ABD的度数。

变式②：在①的条件下，在若此时梯形的周长为30cm。求梯形的各边的长

图5为了让学生真正弄懂、学透，“费时”“费力”些也是值得的。要给学生充分的时间探究，逐渐提高。

此外，笔者认为，结合学案，专题学习，有利于学生积累探究经验，进而形成探究能力。

Step3：学会质疑，自主探究

如果学生只会解题，那么从某种程度上说，他只是机器。我常常给学生灌输“青出于蓝胜于蓝”的思想，而且注重在学生中收集解题好方法的累积。所以在学生具备了一定的探究能力之后，学生的大胆质疑、自主学习能力的培养显得更为重要。一次复习课上，给出了如下题目：如图6，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3x 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为多少？

在讲解本题的过程中，我的方法是：

设A（x1，y1），B（x2，y2），得：s=（x2-x1）y2=x2y2-x1y2，又y1=y2，x2y2=3，x1y1=1，从而s=2。为了考察学生对知识的迁移、巩固情况，我出示了下题：如图7，点A在双曲线y=1x上，点B在双曲线y=3x上，且AB∥y轴，则ABO的面积为。

图6 图7我给了学生充分的时间计算，巡视一圈后，我发现，一半左右的同学做出了正确答案，但是剩下的同学还是没答对。正当我甚是沮丧的时候，班级里的小丁同学说：“老师，其实我有更简单的方法。”我请她走到台前，她的解题方法如下：延长BA交y轴于点E，根据A，B在反比例函数图象上，所以s=3-1=2。她的解答得到了更多同学的认可。然后我检查了那些学困生，他们居然都创造了“奇迹”，把答案做出来了。对于丁同学的解答，我心服口服，表扬了她敢于质疑的良好品质，同学都向她竖起了大拇指，最终，我们一致同意将此题解答方法命名为“丁丁”，让她充分体会到探究带给她的成功，之后的学习中，她更加努力。正是由于她的优秀，带动了其他同学，也鼓舞了其他同学。类似的例子还有一些，不得不说，“弟子不必不如师，师不必贤与弟子”，作为教师，切不可小看学生的实力，放低姿态，有时候，教师“糊涂些”，也未尝不是好事。

三、反思：“度”的把握

与“探究性学习”相对的概念是“接受性学习”，哲学上认为：“存在即合理”，笔者认为，探究性教学，也应该把握一个度。如果所有的内容都探究，那教学安排上给的时间肯定不够，而且我认为，有些概念的教学是不适合用探究式教学的方式的，如七年级数系扩充时的新概念：有理数，再如绝对值，相反数，这些定义，我认为，没有探究的必要，而且即便探究学生也未必能命名出这些概念，所以，我觉得接受性学习也是不可取代的，而各种教学方式都有优缺点，作为教师，应做的工作是扬长补短。应该把两种教学方式有机的结合。一方面，接受性学习是探究性学习的基础，不具备一定知识贮备的探究必然是无效的。而且数学是严谨的，探究的结论，需要做到规范化，如果只注重探究，反映出的问题是，学生思维很活跃，但是书写过程不规范。另一方面，探索性学习是促进接受性学习的重要条件，如果一味的采用接受性学习，那么课堂会显得沉闷，学生参与不足。

作为一个年轻的教师，在教学之路上还有很长的路要走，但是需明确的是，无论怎样，应始终把学生的学习需求放在首位，充分调动学生的积极性，走近数学、走进数学，爱上数学，学好数学。

参考文献

[1]义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]王金战.数学是怎样学好的[M].吉林：吉林教育出版社，2011