数学探究学习中的误区及应对策略

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在小学数学教学中，教师经常组织学生进行数学探究学习活动。但在实际的操作中，数学探究又常常陷于低效和形式化之中，具体表现为刻意追求知识构建的探究化，探究缺乏层次性，以及形式主义等现象，并没有能够让学生进行真正富有意义的探究学习。那么，教师该如何把握学生的认知起点，组织学生开展数学探究学习呢？

一、学生认知起点把握失误，导致探究难度失当

在进行探究预设前，教师没能够对学生认知起点有准确的把握，导致探究学习活动的难度过大，学生无法自主展开探究活动。如，一位教师在教学“假设策略”一课时，出示例题后则让学生自主探究大船和小船各有几只。学生大多选用了画图、列举等方法，但耗时很多后仍然未能找到答案。学生为什么难以展开探究，究其原因，在于问题情境本身的抽象性、复杂性，已经超过了六年级学生的认知起点，而学生习惯于用列举的方法来解答，也无助于学生对假设策略的理解和掌握。

应对策略：要引导学生进行有效的探究学习，教师必须有意识地研究学生的认知起点，把握学生已经掌握了什么，有着怎样的生活经验，思维起点在哪里，进而设计符合学生认知水平，切中教学内容核心问题的探究学习活动。如，在“假设策略”教学中，可将例题中的租船题材改为人民币题材，设计如下问题：淤有2元币和5元币，取10张可以怎么取？于现在再加一个条件，共29元，可以怎么取？显然，这次的取法必须同时满足两个条件，我们可以从哪里入手？从而引导学生假设10张都是2元币，结合示意图让学生展开探究学习，进而发现2伊10=20元，比实际少了9元，需要将3个2元币替换成5元币。“思维导图”的参与，有助于学生自主展开探究，理解假设策略的调整思路，并将较抽象的假设法通过图形象地展示出来，降低了思维难度。

二、教材解读偏差或误读，探究未能促进新知建构

三、探究活动浮于表层，陷入“形式化”探究误区

有的教师在预设教学活动的过程中，也有意识地设计了数学探究活动，但探究活动浮于学习内容的表层，仅仅局限于学生自己看到、摸到的，而未能在学生获得这些表层的认知后，引导学生展开数学思考。如，在学习“圆柱和圆锥”这一单元后，教师让学生自主探究：以长方形、直角三角形的一条边为轴旋转一周后所形成的是什么立体图形？以半圆的直径为轴旋转一周后所形成的是什么？并让学生说说旋转形成的圆柱、圆锥的底面半径和高分别是多少，然后就让学生进行巩固练习。事实上，这样的探究学习是浮于表面的，并没有将探究学习活动和发现的新知、规律融合起来，而是为了探究而探究。

应对策略：要让数学探究走向深入，教师必须思考：在这些表层的认知里，蕴涵着怎样的内在的数学规律？如何引导学生自主探究发现这一规律？还可有怎样更深入的发现？如，在上述案例中，在学生发现绕长方形的长旋转一周后是圆柱并描述这个圆柱的底面半径和高各是多少后，应继续引导学生思考：①如果以长方形的宽为轴呢？旋转形成的是怎样的圆柱？②再拿出一个长方形，可以怎样旋转，旋转后形成的圆柱底面半径和高各是多少？引导学生发现以哪条边为轴，这条边就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。③以长为轴和以宽为轴旋转所形成的圆柱，谁的体积大？④以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成怎样的立体图形，也有这样的规律吗？这样的探究过程，让学生获得学习内容内在的、深层次的规律。

总之，教师要有意识地避免探究学习的误区，追求真实、有效的数学探究学习，提高探究学习活动的质量，进而促进学生对新知的构建，深化学生对新知的理解。