数学逻辑性在蒙德里安绘画与埃森曼建筑中的应用美学

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摘要：数学逻辑性是及其理性的一种计算或思维方式，其要求人们对待事物有着严谨的态度和逻辑推理的能力。但是在绘画与建筑领域，其精准的计算方式同样可以创造出惊人的美学感受，蒙德里安与埃森曼就是其中的代表人物。

关键词：埃森曼；蒙德里安；数学；逻辑

引言

埃森曼是近代建筑史上第一位考虑了所有文化因素的建筑师，他的建筑作品集合了各种杂乱材质，拥有激烈碰撞的外观造型。埃森曼早期的思想源泉是来源于英国和美国，到了20世纪70年代则受到当时盛行的结构主义哲学影响，近期受解构主义影响。而对于逻辑和数学的分布规则的探索是他最初的兴趣点所在。

彼埃·蒙德里安是风格派运动幕后艺术家和非具象绘画的创始者之一，他在绘画中逐渐走上了绘画几何学的抽象构图道路，对后代的建筑、设计等影响很大。

埃森曼同蒙德里安虽生于不同的时期和年代，但二者在建筑和绘画领域同样寻求着一种数学的，逻辑的秩序的表达方式，充满理性特征的表达手法。

1埃森曼Eisenman和他的建筑

埃森曼的建筑设计大致分为两个阶段，一是早期受“结构主义”影响，这一时期其作品简洁、平整，造型语言更加抽象化，色彩纯朴、温和，在功能需求的基础上尽量使用抽象的建筑手法，使其形成独特的视觉效果。二是受“解构主义“影响，建筑风格逐步走向随意性和自然性。但是在埃森曼的建筑的每个作品中，结构总是来源于一个原始的模式，实际上是从非常简单的单元形——正方形开始发展的，也就是一个边界固定的立方体开始发展的，他们的分裂和削减紧密的联系在一起。然而网格的构筑与分解，在其作品中显而易见的大量使用，在构筑不同的网格的瞬间，抓住其中的内在的规律从而达到意想不到的视觉效果，与空间的虚实关系。

埃森曼的住宅并没有意味着提供一个我们印象中的家庭居所，而是将建筑动态性敞开，将其融入我们已经失去的田园风格，用以更好的诠释自然的力量。

住宅的结构也是遵循着这种向外动态敞开的逻辑关系，利用九宫格的原理向外延伸和扩展。我们可以清楚的看到“住宅1”的建筑表皮结构与内部空间的分割，都充分使用了密度不同的网格分割方式，使整个建筑空间丰富起来，虚实空间相互交错，从而达到运动的美感。

在“住宅2”这一建筑中，埃森曼刻意的将建筑室内的纯几何关系生成过程在建筑上反映出来，并以梁、柱、墙比作单词、句子和段落，逐渐发展成一套独特的有点到网格的建筑语言。埃森曼先生成一个正方形网格，接着在其上面添加了一个新的扩展的九宫格，九宫格可以同时向东南方向延伸出相同的节奏关系，并形成一个富有旋律和层次的结构关系。从上面的轴测图可以看出，建筑的结构体系是加倍的，既有一套网柱结构，又有一套剪力墙系统，而且每一套都足以承担结构和支撑作用。

因此，从上面的两例住宅可以看出，格栅的结构形成了埃森曼对于建筑的最初形态的剖析。

图1

埃森曼完成“10号住宅”（图1）的同时，表明他的建筑风格同时转向了解构主义。10号住宅首次运用了消解构成的手法，消解房子的中心，消解拟人的尺度，消解习俗惯例。

其中建筑的“L”符号正是衍生于正方体的分裂，此符号增加并相互连结，打破了虚与实之间的关系，由此来打破室内和室外的隔阂，这点正是埃森曼对于符号特征的典型应用。

从平面上看，中间的“格子”造型只是满足了美学体系中与旁边蓝色“面”的呼应，包括周边的其他点、线、面的结合，都不能逃脱垂直分割的框架，从而形成了一种韵律的节奏感，这种韵律感贯穿在各个立面之中，从而达到整体建筑的丰富的空间节奏与美感。

所以，结构的逻辑性一直贯穿在他的设计中，大体块与虚空间的构筑关系，格子之间的节奏的把握，都始终带着他一贯理性的思考方式，成为他的标签符号。

2蒙德里安Piet Cornelies Mondrian和他的绘画

蒙德里安（1872-1944）荷兰画家，蒙德里安认为垂直线和平行线组成的几何形体是艺术形式最基本的要素，唯有几何形体才是最合适表现“纯粹实在”，他希望用最纯粹的色彩，最纯粹的元素表达表里的平衡以及物质与精神的平衡。

《开花的苹果树》作于1912年（78*106CM），此时进入了蒙德里安绘画生涯的第二个时期，画风转移至立体主义的抽象表现形式，在二维空间里的立体表现。此时的蒙德里安强烈受到毕加索、勃拉克立体派的影响，立体派讲究的立体事实和明确客观都是蒙德里安追求的目标。在这个阶段蒙德里安成功的吸取了立体派的精华，并继续探求自己的风格，最终脱离了立体派。

图2

作品1930年的《红、黄、蓝的构成》（图2）是蒙德里安几何抽象风格的代表作之一。这一时期蒙德里安发现了新的个人形式，他使用更基本的元素创作（直线、直角、三原色）组成抽象画面。

上幅作品的画面中采用三原色作为主要且唯一的色彩，右上方高饱和的红色占据了画面的主要位置，与之成对角关系的蓝色代表着安静与稳定，与跳跃的鲜明的红色成对角关系，黄色作为明度最高的色彩出现在右下方，且面积最小。在有彩色系里蒙德里安采用了三原色作为主要色彩，而在无彩色系中则选择了黑、白作为主要色彩，黑色以粗重的线条的形式出现，控制着其分割出来的大小不同的矩形，白色则作为矩形的填充色出现其中。

整个画面理性且富于几何的逻辑数列关系，每一个分割形成的大小不一的矩形都是通过黄金分割的数学的逻辑计算推理得出，因此画面的节奏富于变化且具有一定得合理性。

3埃森曼与蒙德里安的相似点

蒙德里安作为先锋的艺术家，与以往的画家不同，他的理性的思维方式，和科学的追求完美的分割形式，给后人留下了巨大的财富。他的作品有着有条不紊的逻辑思想，这种逻辑思维方式使其在不断探索美的过程中发现更多的精彩的世界现象，发现其中的可控性与连贯性，从而达到深入洞察自然界事物的方式。

埃森曼的建筑也是如此，在他的设计里总能找到某种数列的关系，但是从他的手稿中也不难看出其造型的碰撞的偶然性，从一个个方格开始追寻着空间与功能分布的合理性与协调性，很明显其受了蒙德里安的绘画的影响，尤其是其早期的建筑更是如此，几栋住宅的平面与立面的构成积极的遵循了蒙德里安格子绘画的节奏感与分割的方式。纵然到了后期的其“解构主义”建筑中，虽然建筑形态与表皮材料与其之前的作品有很大的反差，但是，网格的构成状态一直延续其中，只是在这个逻辑的规律中，增加了许多网格碰撞的偶然性，但其本质的空间节奏依然有着蒙德里安的影子。

4结语

综上所述，蒙德里安的先锋绘画艺术，对于后来建筑设计的影响是巨大的，其中埃森曼的具有逻辑性，数学逻辑思维的建筑构筑方式也是明显受到其绘画语言的影响，这种冷抽象的方式也被埃森曼在设计过程中不断的发展，更好的融合到建筑设计中去，并成为一种经典的建筑设计语言。

参考文献：

[1]何政广主编：《世界名画家全集---蒙德里安 》 河北教育出版社1998

[2][日]小林克弘：《建筑构成手法》，陈志华 王小盾译，中国建筑工业出版社