密度考查类型及启示
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密度是初中物理学习的一个重要知识点，也是中考比较重要的考查知识点，围绕密度定义、应用及有关计算和测物体的密度，历年中考常有涉及.下面对其考题类型做一归纳，各类题型的解题思路与方法作一概括，以帮助同学们备考时，形成思路，掌握技巧，提高解题能力及速度.
一、考查类型
1.考查对密度定义的理解
例1（辽宁省） 关于物质的密度，下列说法中正确的是（）
(A) 某种物质的密度是这种物质单位质量的体积
(B) 将一杯水等分成两杯，则每个杯中水的密度都是原来的12
(C) 密度是物质本身的一种特征
(D) 根据ρ=mV,可知ρ与m成正比，ρ与V成反比
解析：
该题以密度的定义为对象，从定义的内容深入展开.从密度的定义可知，密度是指“单位体积的物质的质量”，与体积、质量均无关.因此，用定义的内容对每个选项进行对比，可清楚地得出本题正确答案应选(C).
注：
解此类题的思路与方法是：紧扣定义的内容，用对比的方法解.
2.鉴别物质
例2（贵州省中考题） 一个金属容器装满160克的煤油后，总质量为430克.如果制成该容器金属的体积恰好为装入的煤油的体积的一半，该金属容器是用什么材料制成的？
解：
金属容器的质量m容=
430克-160克=270克.
金属容器的体积为：V容=12V油=12
×m油ρ油
=12×160克0.8克/厘米3=100厘米3.
所以金属容器的密度为：ρ容=
m容V容
=270克100厘米3=2.7克/厘米3=2.7×103千克/厘米3.
查密度表知道，该容器是用铝制成的.
注：解此类题的思路与方法是：运用ρ＝mV计算出待定物质的密度值，然后对照密度表确定出是什么物质，既先求出密度再查表.
3.判断物体是否实心问题
例3（青海省西宁市中考题） 有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3.试求这个球是实心还是空心的，如果是空心的，则空心部分体积是多大？
分析：
第一问可通过比较质量、比较体积、比较密度来确定铝球是实心的还是空心的，由于本题还有第二问，因此，用比较体积较为简便.
解：
假定铝球是实心的，则实心铝球的体积为：
V实=mρ铝
=5400克2.7克/厘米3
=2000厘米3
因为铝球体积3000厘米3>2000厘米3，所以铝球是空心的.其空心部分的体积为：
V空=V球-V实=3000厘米3-2000厘米3=1000厘米3
注：解此类题的思路与方法是：先假定题给物体是实心的，然后通过ρ
=mV或m=ρV或V=mρ计算出物体的密度或质量或体积，再与已知数据比较，作出判断.
4.容器盛液问题
例4（黑龙江省中考题） 一空瓶质量为0.2千克，装满水后总质量为0.6千克.求：
（1）此瓶容积是多少？
（2）若用此空瓶装满油后总质量为0.5千克，那么这种油的密度是多少？
解：（1）水的质量m水=0.6千克-0.2千克=0.4千克.
瓶的容积V=V水=m水ρ水=
0.4千克1.0×103千克/米3=0.4×
10-3米3.
（2）油的质量m油=0.5千克-0.2千克=0.3千克.
因为V油=V，所以油的密度为：
ρ油=m油V
=0.3千克0.4×10-3米3
=0.75×103千克/米3.
注：解此类题的思路与方法是：抓住所盛液体的体积均等于容器的容积这个关键来求解.
5.冰水互化问题
例5（天津市中考题） 一定质量的水结成冰后（冰的密度为0.9×103 kg/m3),则（）
(A) 密度减小了110
(B) 密度减小了19
(C) 体积增大了110
(D) 体积增大了19
解析：水结成冰的过程中，质量不变，但密度却从1.0×１０３千克/米3变成
0.9×103千克/米3，其减小的值为0.1×103千克/米3，即密度减小了
110.
因为m冰=m水，即ρ冰V冰=ρ水V水
所以V冰=ρ水ρ冰・V水=
1.0×103千克/米3
0.9×103千克/米3・V水=109V水
所以V冰-V水=109V水-V水=
19V水，即由水结成冰体积增大了19.
所以本题正确答案应选(A)
、(D).
注：解此类题的思路与方法是：抓住水转化为冰或冰转化为水时质量不变，即ρ冰V冰=ρ水V水这个关键求解.
6.浇铸问题
例6（青海省西宁市中考题） 为了用铁浇铸一个机器零件，先用蜡做了一个该零件的模型，已知该模型重1800克，蜡的密度为0.9×103千克/米3，那么浇铸这样一个铁件需要多少千克铁？
解：
因为V铁=V蜡，V=mρ,
则有
m铁ρ铁
=m蜡
ρ蜡
所以m铁=
ρ铁ρ蜡
・m蜡=
7.9×103千克/米3
0.9×103千克/米3
×1.8千克=15.8千克
注：解此类题的思路与方法是：抓住所铸零件的体积等于模型的体积这个关键建立等式来求解.
7.称量问题
例7（新疆乌鲁木齐市中考题） 在调节好的天平两盘上各放置一个相同的量杯时，天平平衡.当在左盘量杯中装入24格水，在右盘量杯中倒入30格的某种液体时，天平保持平衡.这种液体的密度是千克/米3.
解析：
设量杯横截面积为S，量杯内液体的深度为h,则：V水=Sh水，V液=Sh液.由于天平保持平衡，则有：m液=m水，即ρ液V液=ρ液V水.
所以ρ液=V水V液・ρ水=
Sh水Sh液・ρ水=
h水h液・ρ水=
2430×1.0×103千克/米3=0.8×103千克/米3.
故本题正确答案应填0.8×103.
注：
解此类题的思路与方法是：抓住天平平衡时，天平左、右两盘所盛物体的总质量相等这一关键来求解.
8.倍比问题
例8（天津市中考题） 有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的密度的
25，乙的质量是甲的质量的2倍，那么甲的体积是乙的体积的（）
(A) 0.8倍(B) 1.25倍
(C) 0.2倍(D) 5倍
所以本题正确答案应选(B).
注：解此类题的思路与方法是：用比的办法来处理.
9.两种物质混合问题
例9
（内蒙古呼和浩特市中考题） 为了测定1998年长江洪水中的泥沙含量（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量是多少千克），研究人员共采集了40立方分米的水样，称得其总质量为40.56千克，已知干燥的泥沙的密度ρ泥=2.4
×103千克/米3，试求洪水中的泥沙含量是多少？