“轴对称”考点赏析

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考点一 轴对称图案的识别

例1 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

解析 根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可以重合。由轴对称的概念，并观察四个交通标志可以发现只有B图案是轴对称图形。故答案选B。

考点二 轴对称性质的应用

例2 如图1，∠A=30°，∠C′=60°，ABC与A′B′C′关于直线l对称，则∠B=___。

解析 由于关于某条直线对称的两个图形的对应角相等，因此，∠C=∠C′=60°，又因为∠A=30°，所以∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°。

例3 如图2，李庄M计划向两旁的交叉公路l1、l2旁设上两供货点，为使每次向两个供货点供货所走的路程最短，问供货点应设在什么地方？

解析 要让所走路程最短，可以尝试利用轴对称性质，分别作点M关于直线l1、l2的对称点M1、M2；连接M1M2分别交直线l1、l2于点A、B。则A、B为两个供货点，因为MA+AB+BM=AM1+AB+BM2=M1M2，所以沿着MA、AB、BM供货，路程最短。

考点三 剪拼中的对称问题

例4 小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（ ）

解析 将一个矩形沿其对角线剪开，得到形状相同、大小相等的两个直角三角形，所以这两个直角三角形通过图形变换后，拼得的图形中只有A选项的图不是轴对称图形。故答案选A。

考点四 作轴对称图形

例5 按要求解答：在如图3中作出O关于直线l成轴对称的图形。

解析 由观察可知，O的圆心离对称轴的垂直距离为3个单位，且半径为2个单位，

所以要作出关于直线l成轴对称的图形，只要作出点O关于直线l的对称点O1，再以O1为圆心，2个单位长为半径画圆，如图4所示中的O1即为所求作的图形。

考点五 轴对称方案设计

轴对称方案设计主要考查根据提供的材料按要求设计一个轴对称图形。

例6 用四块如图5所示的瓷砖拼成一个正方形图案，拼成一个轴对称图形，请你在图6-1和图6-2中各给出两种不同的拼法，且均为轴对称图形。

解析 像本题画轴对称图形的开放性画图题，是各种考试的热点问题。此类考题不仅考查同学们对知识的掌握程度，更重要的是查考大家的想象能力、动手操作能力以及发散思维能力。现给出两种画法，如图7所示。