培养数学元认知体验提高学习兴趣

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进入上世纪90年代以来，元认知的研究在我国发展很快，国内学者做了大量的研究， 根据国内外元认知的培养方法表明数学的元认知体验是可以通过训练培养的。数学元认知体验和兴趣密不可分，通过丰富学生的元认知体验从而提高学生数学学习兴趣是可行的。

一、教师首先应提高自身的数学元认知水平

培养学生的元认知体验途径主要有三条：一是学生在数学认知中自己获得。二是在教师的指导下通过专门的训练获得。三是从同伴那里交流合作得到。第一种途径需要学生具有较高的自觉能动性，内在型学习动机的学生能充分发挥自己的积极性和主动性，适合第一种，但大量的学生主观能动很差，需要教师的监督和指导。所以第二种途径尤其显得重要。第二种途径对于内在型学习动机的学生也很重要，因为数学元认知能力是各项数学认知能力发展到一定阶段的产物，必须借助外部条件的刺激，才能有效促进数学元认知体验的培养。第三种途径需要教师创造必要的条件鼓励学生讨论、合作才能得到。这样对数学教师就提出了很高的要求，古诗云：会当凌绝顶，一览众山小。所以要培养学生的数学元认知体验，教师必须具备较高的数学元认知水平和专业品德。

1.养成反思的习惯

①对数学知识的反思。很多学生对数学的兴趣是建立在对教师的好恶基础上的。经常性的反思数学知识并建立知识的内在联系，其一有利于教师个人的成长，其二可以构建系统的数学知识网络，做到胸有成竹。其三在教学中可以旁征博引，游刃有余，充分挖掘知识间的联系并传授给学生，这样学生获得的体验就越丰富，越深刻。所以教师不能满足于教材中的知识，应该由表及里对知识进行分析，并反思知识形成的前因后果，这样可以找到更多的素材和资源进行教学。

②对教学过程进行反思。教师的元认知知识对学生的元认知体验产生最直接的影响的地方是课堂，不管是在课前还是课后，教师都要对教学的过程进行反思，课前对自己的教案要反思，对于这堂课，哪一种教学情境的创设更容易唤醒学生的元认知体验，从而激发学生的学习兴趣。课后要反思课堂上学生思维的障碍和解题中的错误，并总结产生问题的原因，这样可以积累更多的教学经验，在以后的教学中更加具有针对性。还要反思课程资源的利用，教学设计的安排是否具有目的性、效能型和最优性。要对学生上课时的情感流露进行观察和反思，这样可以及时了解学生对数学知识的元认知体验是成功的还是失败的，以便及时采取措施，避免负面的影响对学生的兴趣产生副作用。

③对学生教学反馈的反思。教师应及时掌握学生学习的反馈情况，这样可以找到自己教学中的不足以便改进。学生的反馈包括批改学生的作业，试卷、数学笔记、数学错题集、数学日记等等，还可以找学生谈话，定期发放调查问卷、开展个案研究。通过对教学反馈的反思，教师可知道学生知识的掌握情况。对于成功的体验，教师在以后的教学中可以扬长避短，在较少的时间内取得较好的教学效果。对于失败的体验，教师可以重新设计教学过程，寻找新的课程素材，创设更加能够唤醒学生数学元认知知识的教学情境，这样才能更有效地开展教学。

2.做好教学笔记

①记录教学中的成功之处。即将教学过程中学生获得成功的元认知体验的做法记录下来，如新授课中引进的引起学生兴趣的课程资源、形象贴切的例子，巧妙的新课导入，留有悬念的结束语，激发学生思维的提问等。也要记录学生的成功之处如学习某个知识时流露的积极的情感体验，克服困难后获得的满足感，教师表扬后心情的愉悦等。

②记录失败之处，这里的失败之处包括教师的和学生的。教师的失败之处即教学重点、难点处理不当，不能唤醒、激发学生数学元认知体验的教学设计。学生的失败之处指学生课堂上、练习中面对困难时情绪的不稳定，面对教师批评时的消极态度等等。

③记教学机智。即教学中的偶然灵感和对知识的重新认识。

④记学生见解。把学生的“灵感”和“智慧的火花”记录下来，为今后的教学补充新鲜血液，这样对教师本身的元认知体验也是有力的补充。

⑤记阶段性的总结工作。教师工作的阶段性很强，在经历一个阶段的教育教学后，结合理论的研讨，回顾这个阶段的成败得失，反思教学中各种现象和行为，将一些零散的做法整理为系统的经验，这种类型的反思学习，对教师经验的积累和实际教学能力的提高具有十分重要的作用。

3.教师应提高自己的专业品德

教学中培养学生的元认知体验是一种情感教育，教师用自己的言行举止来影响学生的学习兴趣，所以教师的专业品德就至关重要。

①理解学生，首先表现为心胸开阔。教师的心胸开阔，就是不再受固定参考系的约束，能够容纳与自己不同的看法与见解，汲取别人的思想和价值观。应该对所有的学生一视同仁，对智力和非智力存在差异的学生表达关怀。其二，具有一种对事物的敏感性。所谓敏感性，指个体对人际关系出现的变换能够及时洞察并作出情绪反应，教师只有具备这种敏感性，才可以了解和掌握学生的内心世界，及时发现他们的情绪变化，从而相互沟通，把自己成功的数学元认知体验传递给学生。

②真诚相待。在学生心目中，教师具有权威性，如果教师强化这种权威性的姿态，无疑会阻碍自己对学生的真诚相待。因此，在一定意义上说，教师的权威性应当适度消解。如果教师用自己的人格魅力感染学生，用心滋润学生，那么就能以诚换取真诚，真正达到与学生的相互理解。学生也就不会对学习数学产生抵触情绪，而是带着愉悦的心情去学习，在学习中遇到挫折也能保持稳定的情绪，有利于学生数学元认知体验的养成。

③认识自我。认识自我指一个人与他人相处时产生的情感或心境，以及支配自己的这种情感和心境。首先教师要有自信心，对自己的教学能力和数学素养充满自信，在课堂上把这种自信展示给学生，这样才能帮助学生排除学习数学的恐惧感和自卑感，勇于面对现实，勇于克服困难，使学生把失败的元认知体验变为动力，从而优化学生的数学元认知体验。

二、培养学生的元认知体验的方法

1.利用课程资源创设情境

①创设元认知体验训练的外部环境。多媒体环境下的学习和教学，可以提高学生的感性认识，唤醒学生的学习兴趣。特别是计算机多媒体融图、文、声于一体的认知工具，改善了认知环境。通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感地去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。

②创设元认知体验训练的内部环境。把教师的元认知体验渗透到学生的元认知体验中去。一般来讲，教师接受过高等教育，掌握了教育心理学，元认知水平高于学生。因此在日常的教学中，可以不断向学生灌输成功的体验，通过讲述数学史和有趣的数学游戏，让学生感受到数学的内在美，从中感受到数学的价值，产生美好的体验。

2.在教学过程中充分暴露学生的思维缺陷

在课堂上创造条件让学生上黑板板演，让学生对其他同学的解题过程进行评价，这样可以让学生充分感受自己和别人的错误，改进其元认知体验中的错误成分。每周在学生数学日记和周记总结中，把学生学习中的问题展示给大家，让学生对知识的体验更加清晰化。最重要的是：在问题和挫折出现时帮助学生调整策略，克服困难。这样的体验比成功的体验更加容易激发学生兴趣。首先教师在课堂上向学生示范解题过程，把自己的解题感受，怎么想的都讲述给学生听。其次把学生错误的解题过程让大家讨论，并把解题策略的过程向学生示范。

3.在教学中培养学生的反思精神

①要求学生每天都记数学学习日记，要做细化的要求，记录今天的学习的知识，记录学习中的体验，包括成功的和失败的体验，对学习知识的认识，与前面知识的联系等等。

②要求学生每周写一篇数学周记，把一个星期学习的知识做总结，比较知识点之间的联系和区别。体验知识的难易，有何困惑，有何收获。定期对周记做阶段性的总结工作，把一些零散的做法整理为系统的经验，这种类型的反思学习，对学生元认知体验的积累和实际解题能力的提高具有十分重要的作用。

③整理错题集。要求学生定期把课堂上、练习中、考试中的错题进行整理。在错题后面做出正确解法，写出该题涉及到的具体知识点，对该知识点的体会。把觉得是困难还是容易，在以后遇到同类问题时的感觉记录下来。以上3点每个星期安排一节课专门讨论分析，有助于加深学生对知识的理解，丰富学生数学元认知体验，提高学生的元认知监控水平。

4.对学生及时鼓励和对目标进行强化

教师要特别强调学生成功的体验，讨论各种成功的解法，有助于激发学生学习的兴趣。在数学教学中，教师应强化学生的目标意识，用目标激励学生解题的自主性。但要用不同的激励方式。对于成就型学习动机的学生，经常向其讲述大学的情况，能让其明确目标，激发其学习兴趣。对于表面型学习动机的学生，对教师的好恶可能是其学习的最大动机，所以应该经常表扬这部分学生，发现其闪光点来激励他们。在具体的数学问题解决中，首先应当让学生明确问题目标，即明确要达到什么状态，要达到此目标，中间状态可能有哪些？自己应该做什么？通过目标激励和目标强化，学生能自觉地确定解题目标，制定解题计划，设计解题策略，调整解题过程，使学生的学习动机得到内在强化，从而提高学习兴趣。

5.创设条件让学生尝试讨论、交流、合作

数学教师要善于在教学中创设问题情境组织学生进行讨论，一方面可以调动学生的积极性，发挥其主观能动性。另一方面，通过讨论学生可以获取他人的数学元认知体验为我所用，提高了单位时间内的积累量。鼓励学生讨论、合作有利于学生获得他人的数学元认知体验，从而丰富自己的数学元认知体验。

（杨卓，宜兴市阳羡高级中学，214200）