善待学生的错误,促进学生的发展
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一、分析错因，促进理解
教学片段一：两位数乘一位数
试一试：21×3（指名板演）
师：同学们，你们看21×3=53对吗？
生：不对，应该等于63。
师：唉，对了，应该等于63。（老师边说边修改，将53改成了63。）
这位老师对学生的错误只是一带而过，没有认认真真地进行分析，寻找学生错误的原因。我们仔细观察一下，不难发现学生计算时，把十位上的数字2×3理解成了2＋3，所以等于53，作为教师如果能随机地将这一错误的思维点拨出来，让学生不但知其然，更能知其所以然。
现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程，而这个过程是最容易暴露学生产生各种错误的过程。随着课程改革的不断深入，教师习惯于完美主义，不敢直面学生的错误，特别是在公开课教学中，似乎出现错误就意味着教学的失败，总是引领学生朝自己预设的轨道走，生怕耽误时间。上述片段中，如果教师花点时间分析一下学生错误的原因，就能进一步促进学生理解两位数乘一位数的法则，不至于以后计算时再发生同样的错误，面对这种情况，教师要舍得花时间，引导学生再度思考，让学生体验知识的生成过程，经历曲折的探索过程之后获得成功的乐趣，也只有这样，掌握的知识才更加牢固，记忆也才能更加深刻。
学生出错了，教师不能只是埋怨、指责，或无动于衷，首先应该让他或帮他找出错误的原因，即暴露他错误的思维过程，这样就可以对症下药，否则就会出现学生一错再错的现象。如片段一中的21×3，教师可以追本溯源，结果53是怎么得到的？通过学生的回答，帮助找出错误的原因，把十位上的2和3错误地相加了，此时可以进一步明晰算理，这里先用个位1×3表示三个一，三个一是3，所以3应写在个位上，然后用十位上的2×3，表示三个二十应该是60，所以6应该写在十位上，这样学生就自然明白了结果是63而不是53。
二、巧借错误，理清思路
教学片段二：认识人民币
师：同学们，这节课我们学习了什么？
生：这节课我学习了1元=10角。
生：我知道了用人民币买东西。
生：我知道了用1元钱可以换2张5角。
听了这些回答，教师没有任何评价，他的本意是想通过提问总结本节课的知识点，可是学生却弄不明白，没有答到点子上，教师认为答错了，无奈之下，教师只好用教棒指了指课题板书：“今天我们到底学习了什么？”
生：（心领神会）齐读课题：认识了人民币。
孩子的生活是绚丽多彩的，孩子的心灵是五彩斑斓的，孩子的答案也是丰富多彩的。这些孩子在课堂小结中说出了自己的真实感受，这些都是很合乎情理的，但教师因为学生没有按照他的预设而加以否定，没有进行适当的引导，加以挖掘。如当第一个学生回答我学习了1元=10角时，教师可以这样引导，除了1元=10角以外，还有什么？学生一定能说出1角=10分。这样教学，既保证了学生的自尊，又帮助其理清了思路，知道元角分之间的关系，比起那个齐读课题板书来得精彩、生动、有趣。
建构主义理论认为：教学过程是师生双边参与的动态变化过程，教师的教与学生的学只有相互适应，才能取得好的教学效果，不同的学生有不同的思维，不同的发展潜能，教学中应关注学生的个性差异，允许学生思维多样化，学生才是学习的主人，教师不应该牵着学生的鼻子走，教师不可能代替学生感知、思考，而应该巧妙地借助课堂生成的资源，引导学生理清学习的思路。
学生在学习过程中发生的种种错误，教师是难以一一预料的。有时候，错误也是一种资源，教师在教学中，应灵活处理，对学生的认知错误，现场作出价值判断并巧妙进行纠错正缪，生成有效的教学资源。把握生成，有效利用生成的资源，使课堂焕发出生命的活力。如片段二中的案例，教师应根据反馈情况及时调控自己的教学行为，借助错误资源，帮助学生理清元角分之间的关系，进一步认识人民币。
三、透视过程，寻找规律
教学片段三：工程队修一条公路，第一天修了全长的1/4，正好修了400米，这条公路全长多少米？
教学这道题时，发现有个别学生列成了400×1/4，此时，作为教师要帮助学生分析，寻找思维的障碍，不妨让学生说出自己的思维过程，具体描述一下400×1/4的理由，通过学生的叙述，自然而然地找到其错误所在，发现单位“1”未知，应该用除法来解答，逐步寻找出分数应用题的解题规律。
新课程强调，教学是教与学的交往互动的过程，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考，一切要以学生的发展为本。当学生出现错误时，让学生说出思维的过程，实际是思维活动的再现，是思维结果呈现的过程，同时也是师生、生生相互交往的过程，既实现了互补，也实现了共同提高，使学生的思维在相互碰撞中发现错误，经历知识的形成过程，寻找出解题规律，从而极大地提高课堂教学的效率。
在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的信息交流，有利于学生在思维的碰撞中发现问题并解决问题,而且语言又是思维的外壳，语言的发展和思维密切相关，在课堂上，要给学生多说的机会。如片段三中，教师可以引导学生说出思维过程，根据第一天修了1/4，补充完整就是第一天修的路程正好是全长的1/4，说出数量关系式：公路全长米数×1/4=第一天修的米数，然后对照关系式，学生很快就能列出算式，很自然地就知道自己错哪儿了。
《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿，做习题，这样学生会感到没有兴趣，用不同的形式，来唤起学生的积极思维活动，通过反面的典型错例，进一步强化知识的重点和难点，掌握解题关键，通过改错活动，引导学生思考，充分地展示了自己的思维，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养了学生思维的深刻性。
富兰克林有一句名言：“宝贝放错了地方便成了废物。”在以“一切为了学生的发展”为基本理念的新课程实施之际，一个老生常谈的话题――学习错误，我们要善待学生的学习错误，要用新的视角对其“价值”进行重新定位，对其进行新的探索和实践，这将是很有意义的尝试，它的最终受益者无疑将是学生――使学生得到积极主动、生动活泼的发展。