GNSS坐标系统转换研究

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摘要：

本文通过对gnss坐标系统变换中的椭球变换、平面变换与高程变换，描述从WGS84大地坐标到地方独立坐标的全过程，其中包括椭球变换、投影变换、四参数变换、高程异常计算等，最终独立地方坐标直接为工程建设所应用。

关键字：

GNSS2000中国大地坐标系(CGCS2000)坐标系统变换 椭球变换地图投影水准模型

中图分类号：{P286+.1}文献标识码： A 文章编号：

1、前言

随着美国的GPS全球卫星定位系统、俄罗斯的GLONASS全球卫星导航系统、欧盟的GALILEO系统的技术发展，中国北斗卫星导航广域增强系统COMPASS也不甘示弱，目前实现中国及其周边海域的区域覆盖，精度可完全与GPS相当，形成具有全球导航定位能力的全球卫星导航系统，英文全称为Global Navigation Satellite System，简称为GNSS。随着GNSS技术日益完善，GNSS测量正广泛应用于国家经济建设中，如：GIS前端数据采集、国土巡查、电力巡检、特种车辆的监控等行业，但由于GNSS设置输出WGS84地心坐标系的大地坐标B、L、H，而实际工作应用中会使用参心坐标系北京54、西安80的投影直角坐标x,y,h甚至地方独立坐标，如何将WGS84大地坐标转换成参心坐标系中的投影坐标或地方独立坐标成为一种必须要解决的问题，本文通过从平面与高程两个方面研究坐标系统变换过程。

2、坐标转换模型

本文主要研究从WGS84坐标系到地方独立坐标系要经过如下变换：

将WGS84坐标系大地坐标转换成目标椭球系大地坐标。（本文以北京54坐标系为例）

将北京54参心大地坐标，利用投影算法（本文以高斯投影为例），高斯投影对高程无影响。

利用已知点的两种平面坐标及,求取坐标转换参数：两个平移参数，一个尺度因子，一个旋转角度。

利用坐标转换参数，将转换为独立坐标系坐标（xy）local

利用高程拟合参数，或大地水准模型精化，将GPS测量的大地高H转换为似大地水准地面高程h，即正常高。

2.1 椭球变换

GNSS设备直接提供的坐标（B,L,H）是1984年世界大地坐标系，而在实际应用中，我国地图采用的是1954北京坐标系或者1980西安坐标系下的高斯投影坐标（x,y,），高程一般为海拔高度h。WGS-84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是一种协议地球坐标系。采用的两个常用基本几何参数：长半轴a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。1954北京坐标系是属于参心大地坐标系，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体。其长半轴 a=6378245，扁率 f=1/298.3。

首先是椭球变换，WGS84大地坐标系BLH转换成空间直角坐标系XYZ，然后要把WGS84下的空间直角坐标系通过7参数转换成为目标椭球下的空间直角坐标。传统椭球变换采用布尔莎7参数模型（B模型），局部地区使用莫洛坚斯基模型（M模型），莫洛坚斯基模型在7参数的基础上，增加了旋转原点，我国的澳门地区使用莫洛坚7参数模型。通常环境下，两种模型基本等价，大范围区域建议使用B模型。

布尔莎7参数（B模型）模型：

=+(1+k)

模型中参数如下：

三个坐标平移量（X，Y，Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值；

三个坐标轴的旋转角度（α，β，γ））。

尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值。通常K值几乎等于1.

在小范围之内有三参数，即只有只有三个平移参数（X，Y，Z），在一些手持机软件中使用五参数，在三参数的基础上，增加与WGS84长半轴与扁率倒数之差。对于布尔莎模型，7参数模型相对于3参数模型更严密，但存在局部区域内参数不稳定且难于确保参数在控制点区域的转换精度，因此，7参数模型和3参数模型有各自的应用区域大小。

2.2 投影变换

目标椭球系(北京54)的经纬度坐标BLH经地图投影，我国从1952年开始采用高斯投影，高斯投影是等角投影，也是正形投影的一种，保证在有限的范围内使地图上图形与椭球 上的图形保持相似。高斯投影属于横轴墨卡托投影，包含的参数中央子午线Lo,投影高）,北加常数,东加常数（500KM），K比例系数 。

2.3 地方坐标变换

经过投影后生成投影的平面直角坐标，经四参数变换，即两个平移参数([■(_@_ )]_[■(@)][■(&@&)] [■(_@_ )]_____________________________________

2.4 高程变换

椭球高、水准高、高程异常关系如下图所示：

图中，椭球高（h）为地球表面到参考椭球面的高程，也称为大地高;水准高（H）为地球表面到似大地水准面的高程，也叫正常高;高程异常（Ｎ）为似大地水准面与椭球面的高程差。

高程的转换传统有两种方式：高程拟合方式与大地水准面精化，高程拟合方式采用投影后的坐标、正高、已知水准高（正常高），通过平面拟合或曲面拟合的方式，计算拟合参数，根据参数方程计算高程异常；采用高程拟合方式，一般采用二次曲面拟合的方式f ( x , y ) = a0 + a1x + a2 y + a3xy + a4x2+ a5y2。

GNSS设备测量求得的原始坐标是WGS-84坐标（B,L,H）。我国水准测量是采用1985国家高程基准，以似大地水准面为起算面，最后是以正常高作为使用的高程。测量原理不同，两种测量的起算面不同，所以两种高程值之间存在高程异常，大地水准面模型精化是利用WGS84坐标，计算高程异常值，从而由GPS高程转换为水准高。 在大地水准面精化模型中，计算高程异常有三种插值算法：双线性插值，双二次插值，双样条插值。

如果使用GNSS要达到水准测量要求的正常高的值，必须提高大地高和高程异常值的精度。RTK测量技术可获得高精度的测量成果 ,高程精度能够达到四等水准测量的精度。

2.5其它坐标系统转换算法、不同坐标系统之间变换

对于目标成果与国家2000坐标系之间的转换， 2000中国大地坐标系(China Geodetic Coordi2nate System2000, CGCS2000),又称之为2000国家大地坐标系,是我国新一代大地坐标系长半轴a = 6378137. 0m;扁率f = 1/298. 25722210 。坐标变换可以通过联合平差实现,而一般通过一定变换模型实现。对于中等精度要求,可采用7参数模型;对于低精度要求,可采用4参数或3参数模型。

3、结束语

本人通过编写GPSTOOL坐标转换工具软件验证了坐标系统的整个流程，包括椭球变换、地图投影、四参数计算、高程拟合、水准模型高程导常计算等，通过根据实际比较，达到转换精度，可广泛应用于工程应用中，只是算法中没有考虑无投影无基准模式，这将在后续的研究中加以完善，以更加贴近工程实际。

参考文献：

孔祥元 郭际明 刘宗全武汉 大地测量学基础武汉大学出版社 ，2011.5

李洪涛 许国昌北京GPS应用程序设计科学技术出版社，1999

魏子卿,大地测量与地球动力学，2000中国大地坐标系，2008.12

于彩霞，测绘科学，bursa的3参数据模型与7参数模型适用性研究，2008.3