例谈四种统计图

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统计图可以直观有效地表示数据，我们通过统计图可对数据进行分析，从中得到信息，根据实际情况作出合理的判断. 本文仅以2007年部分地区的中考题为例，谈谈四种统计图.

一、折线统计图

它可表示数据的变化趋势，复合折线图还能表明两组数据在相同时期内增减的快慢.

例1（2007年河北省初中毕业生升学考试21题）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2统计图.

（1）在图2中画折线，表示出乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况.

（2）、（3）略.

解析：（1）如下图所示.

二、条形统计图

它可表示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差异.

例2（2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试24题）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分.

根据下图提供的信息，回答下列问题：

（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃~35℃的天数的两倍，那么日高气温为30℃~35℃的天数有____天，日最高气温为40℃及其以上的天数有____天.

（2）补全条形统计图

答案：（1）6，12；（2）如下图.

三、扇形统计图

它可表示部分在总体中所占百分比，易于表明每组数据相对总数的大小，所有的百分比之和等于1；若两组数据的百分比相同，则对应相等的扇形（同一个圆中）.

例3 （2007年山东省潍坊市初中毕业考试18题）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布.以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为A、B、C、D、E五个等级，五个等级所占的比例依次为15%、20%、30%、20%、15%.小明所在学习小组随机地抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：

（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；

（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为A、B等级的考生分别约为多少人？

解析：（1）共抽查了80人，则A等级学生在扇形统计图中所占圆心角度数为×360O＝72O；B等级学生在扇形统计图中所占圆心角度数为×360O＝90O，C等级占圆心角度数×360O＝108O，D等级为×360O＝54O；E等级为×360O＝36O.扇形统计图如下：

（2）1320×＝264；132×＝330，答略.

四、直方图

它能表明各组频数分布的情况，也能表明各组之间频数的差异；频数直方图所有小长方形的面积之和等于频数折线图与横轴所围成的面积.

例4 （2007年山东省青岛市初中毕业考试17题）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学的身高，将所得数据处理后，制成如下扇形统计图和频数分布直方图（部分）（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）.

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；

（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

解析：（1）通过两个图形对比发现，160～165之间的有18人.补全频数分布直方图如下：

（2）样本的中位数在155~160cm的范围内.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。