捷联惯性组合导航系统联合自适应滤波器设计

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摘 要 为了保证SINS/GPS组合导航系统具有较高的定位精度和抗干扰能力，需要良好的数据处理方法。本文设计了SINS/GPS组合导航系统的联合自适应卡尔曼滤波器。研究了其在舰船组合导航系统随机数据处理中的应用。针对系统噪声和量测噪声未知的情况，采用联合自适应滤波处理组合导航系统较采用基本联合kalman滤波方法具有更好地稳定性。理论分析与仿真结果表明 ，该联合自适应卡尔曼滤波器的设计合理，能够加快计算速度，实现实时滤波计算，提高系统的导航精度和容错能力，取得了很好的设计效果。

【关键词】SINS/GPS 联合自适应卡尔曼滤波器 基本联合卡尔曼滤波器

捷联惯性组合系统是一种不依赖外部信息，既不发射信号，也不接收信号，完全自主的导航系统。但它随时间误差会越来越大，准备时间也较长。因此采用与GPS组合方式，既保证了实时性又有较高的精度。而这一切都要依靠滤波算法来实现，随着滤波理论的发展，各种滤波理论层出不穷。而卡尔曼滤波一种线性最小方差估计，算法具有递推性，使用状态空间方法在时域内设计滤波器，适于对多维随机过程进行估计，数据存储量小。它能有效融合两种导航系统的参数，得到高精度的导航信息。但在设计系统的卡尔曼滤波器时，要求准确了解系统模型、量测噪声和系统噪声的统计特性。而在实际应用时，设计Kalman滤波器者常常无法准确得到系统的运动数学模型，工作环境的不同使得系统噪声和量测噪声具有随机性，系统的统计特性很难得到。因此应用Kalman滤波可能会使滤波发散。Kalman滤波器的滤波增益是根据系统噪声和量测噪声来确定的，如果在递推滤波计算中实时地修正滤波增益，可以使Kalman滤波逐渐适应真实的系统噪声和量测噪声的统计特性。采用自适应滤波与Kalman滤波结合可以有效解决此问题，使Kalman中的滤波方程逐渐与实际系统相“适应”，有效抑制滤波发散问题，保持系统工作的稳定。本文设计一个联合自适应Kalman滤波器。

1 Sage-Husa自适应算法

Sage-Husa自适应滤波算法是利用量测数据进行滤波的同时，通过时变噪声统计估计器实时的估计出系统噪声和量测噪声的统计特性，同时对其进行校正。

式中，是系统的n维状态向量，是系统的m维观测矩阵，是p维系统过程噪声序列，是m维量测噪声序列，是系统的nn维状态转移矩阵，是np维噪声驱动阵，是mn维量测矩阵。

假定系统过程噪声和观测噪声的统计特性未知时变的，其统计特性为：

式中，为遗忘因子，一般选取的范围为之间。采用遗忘因子可以限制滤波器的记忆长度，加重新近观测数据对现时估计的作用。b的选择必须对时变参数的跟踪性能和噪声的不敏感性考虑。虚拟噪声补偿方法，将系统模型误差造成的影响考虑成系统噪声和观测噪声，通过对噪声的实时估计，实现对模型误差的补偿，从而提高滤波精度。

2 联合自适应Kalman滤波器设计

组合导航的本质就是采用组合算法对导航系统的误差进行估计修正，提高组合导航系统精度。在实际系统中，系统噪声方差阵和量测噪声方差阵事先是不知道的，本文设计了联合自适应Kalman滤波器。本滤波器采用捷联系统作为主参考系统，捷联系统和GPS系统的位置差值作为一组量测值，速度差值作为另一组量测值，子滤波器采用Kalman滤波器。位置信息自适应Kalman滤波器和速度信息Kalman滤波器利用观测值不断地修正预测值，同时对不确切知道的噪声统计参数进行估计。

3 SINS/GPS组合系统滤波模型

本文中取组合导航系统各状态的误差量作为滤波器的状态变量。、为速度误差，、为经纬度误差，、、为失准角误差，、、为陀螺随机常值漂移，、、为相关漂移，、为加速度零偏。

状态方程如下：

式中：为系统的噪声；是系统的传递矩阵。X是系统状态变量。两个子滤波器的状态方程相同。

在此组合系统中，其量测方程有两个，以GPS输出的位置和相应的SINS输出位置之差作为位置子滤波器的量测信息，量测方程为：

4 系统仿真

选定仿真环境为MATLAB R2008a，设三坐标系轴正交安装三个陀螺仪和加速度计的特性完全相同。惯性测量元件的采样时间为20ms，仿真时间为2000s，遗忘因子选为 。仿真时系统的量测噪声取为经验值的30倍。初始条件如表1所示。误差曲线如图2、图3、图4。

通过捷联惯性组合导航系统的仿真图可以看出，设计的联合自适应Kalman滤波器有较好的滤波精度。位置误差控制在5m以内，速度误差控制在 以内。

4 结论

捷联惯导系统和GPS的组合系统性能好、结构简单。常用的滤波方法已经不能满足系统实时性和稳定性的要求。本文设计的联合自适应Kalman滤波器能够通过在线实时校正系统的噪声统计特性。该滤波器不仅保留了基本联合Kalman滤波器的冗余性能好、实时性强、可靠性高的特点，还有效提高了滤波精度。在实际应用的组合导航系统中具有较高的应用价值。

参考文献

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作者单位

1.92823部队三中队 海南省三亚市 572000

2.91367部队装备部 海南省海口市 570100