恨未能观天穷底第谷氏临终相托死盯住火星不放开普勒出奇制胜

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1601年，在布拉格一座古堡里躺着一个气息奄奄的人，他叫第谷・布拉赫（1546～1601），丹麦人。14岁那年，第谷正在哥本哈根大学读书。这年天文学家预告8月21日将有日食发生，果然那天他看到了这个现象。他奇怪，那些天文学家何以能妙算如神，便决心去观天，究其原因。到17岁时，他已发现了许多书本上记载的行星位置有错误，决心要绘制一份准确的星表。腓德烈二世把离首都不远的赫芬岛拨给他，建造起一座当时世界上最先进的天文台供他使用。20年后新王即位，逼迫他离开了这座辛苦经营的基地。幸好1599年奥地利国王鲁道夫收留了他，并给他在布拉格又重修了一座天文台，他才得以继续自己的工作。20多年来，他观察各行星的位置误差不超过0.67度。就是数百年后有了现代仪器的我们也不能不惊叹他当时观察的准确性。他一生的工作就是观天，就是记录星辰。但现在他再也不能爬起来工作了，因此急忙从德国招来一个青年继承他的事业。这人叫开普勒（1571～1630），身体瘦弱，眼睛近视又散光，观天自然很不合适，但是他有一个非常聪明的头脑。第谷在1596年就看到他出版的《宇宙的奥秘》一书，感到他是一个天才。

在这个古堡式的房间里，摆着一个巨大的半圆轨道，轨上有可移动的准尺，对准对面墙上的洞眼。屋里摆满仪器，墙上是三张天体示意图（托勒密体系、哥白尼体系和第谷体系）。第谷费力地睁开眼睛，对守护在他身边的开普勒说：“我这一辈子没有别的企求，就是想观察记录1000颗星，但是现在看来不可能了，我一共才记录了750颗。这些资料就全留给你吧，你要将它编成一张星表，以供后人使用。为了感谢支持过我们的国王，这星表就以他的名字――鲁道夫来命名吧。”第谷说着喘了口气，看着周围那陪伴他一生的仪器，还有墙上的图表，又招了招手，让开普勒凑近些：“不过你得答应我一件事，你看，这一百多年来人们对天体众说纷纭，各有体系。我知道你也有你的体系，这个我都不管，但是你在编制星表和著书时，必须按照我的体系。”开普勒心中突然像有什么东西敲击了一下，但他还是含着眼泪答应了这个垂危老人的请求。老人又微微转过头对守在床边的女婿滕格纳尔说：“我的遗产由你来处理，但那些资料你就全交给他吧。”说完便溘然长逝，屋里一片静默。这时滕格纳尔却突然转身在那个大资料箱上“咔嚓”一声上了一把锁。

第谷一死，开普勒本应实现诺言，着手《星表》的编制出版，但是当时连年战争，加之滕格纳尔又争名夺利，不交出全部资料，所以开普勒只好暂停《星表》的编著，转向了火星的研究。

无论是托勒密还是哥白尼，尽管体系不同，但都认为行星作圆周运动。起初开普勒自然也是这样假设的。他将第谷留下的关于火星的资料，用圆周轨道来算，直算得头昏眼花，心慌神烦，但是连算了几个月还是毫无结果。开普勒看了看桌上墙上那乱七八糟的样子，无可奈何地叹了一声，便提笔写起来：“我预备征服马尔斯（指火星），把它俘虏到我的星表中来，我已为它准备了枷锁。但是我忽然感到毫无把握。这个星空中狡黠的家伙出乎意料地扯断了我给它戴上的用方程式连成的枷锁，从星表的囚笼中冲出来，逃往自由的宇宙空间去了。”

却说，火星越是从开普勒的圆圈里溜掉，开普勒就越是不厌其烦地寻找新的圆圈。这天布拉格来了一位老翁，叫马斯特林，是开普勒的恩师、挚友。这次他远道而来，见到开普勒屋子里许多乱七八糟的圆圈，便奇怪地问他：“朋友，我不知道你这些年到底在干什么？” “我想弄清行星的轨道。” “这个问题从托勒密到第谷，不是都毫无疑问了吗？” “不对，现在的轨道和第谷的数据还有8分之差。”

马斯特林摸着一头白发不禁失声叫了起来：“哎呀，8分，这是多么小的一点啊。它只不过相当于钟盘上秒针在0.02秒的瞬间走过的一点角度。”开普勒虽然神色疲倦，但是口气却十分坚决地说：“这8分绝不敢忽视，我决心从这里打开缺口，改革以往所有的体系。”

开普勒没有像第谷那样决心要研究1000颗星，他相信规律只有一个，便紧紧盯住了一个火星，解剖现象，探求规律。他不仅是一个天文工作者，而且也是一个热爱数学，又教过多年数学的人。几何学要来帮天文学的忙了。开普勒从那许多圆圈里找到了蛛丝马迹。古希腊的阿基米德知道世界上不是只有一个圆，还有更复杂的圆锥曲线。开普勒终于发现，火星的轨道不是圆，而是椭圆。他用这副笼头去套那个火星烈马，这回终于就范了。第谷的数据天衣无缝。这件天文史上划时代的大事发生在公元1605年。这个发现就是后来被称为开普勒第二定律的椭圆定律。这之后，他还发现了第一定律：行星绕太阳作圆周运动在一定时间内扫过的面积相等，即等面积定律。

为什么一个看来很简单的题目拖了千百年后才由开普勒揭晓呢？尊敬的读者，容我这里补叙几笔。圆有一个圆心，椭圆有两个焦点。椭圆度到底有多大全靠两个焦点距离（焦距）与椭圆的长直径（长径）来决定。即e=c/a，可以看出，当两个焦点越来越近，直到重合时，c=0，因此e=0，椭圆就是圆。所以圆实际上是椭圆的特殊形式。但是，茫茫宇宙中，行星绕太阳转的那个无形的圈子e值是很小的，所以，以往的天文学家都把行星轨道当作圆来看待。这首先要感谢第谷那二十年来精确的观测，还有开普勒精确的计算。更幸运的是，他又正好选中火星这个典型来解剖，而火星恰是太阳系中椭圆度最大的星，这个天机终于被他看破了。

再说开普勒发现了火星的椭圆轨道，真是高兴得如癫如狂。他立即写信给他的恩师、老友马斯特林。不想马斯特林对他这一新发现置之不理，而欧洲其他有名的天文学家对他更是公开的嘲笑。开普勒兴冲冲地取得这个发现，又冷冰冰地碰了这许多壁，此后便闭门不出，一人写起书来。过了些日子，一本记录有他的这个伟大发现的《新天文学》便完稿了。

（摘自《数理化通俗演义》 同心出版社 图/陈明贵） 本栏编辑：姜炜