如何培养学生的数感

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数感是一种主动地、自觉地或自动地理解和运用数的态度和意识，是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。培养学生的数感，是数学课程改革的重要理念，是数学教学的主要任务。“数感”不是通过他人的传授而能够获得的，培养学生的数感，要紧密联系生活，让学生通过丰富多彩的生活情境去感知、去体验。

一、生活应用――增强数感的基础

《课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，“避免将运算与应用割裂开来”。这是培养数感的主要表现之一。学习运算是为了应用，对此，我们必须改变以社数学教学中过多技能训练、简单重复训练的状况，将数的理解和运算相结合，增强对运算实际意义的理解，其主要方法是：

1.加强估算。对运算结果的估计，都与学生的数感有密切联系。如213×42，应引导学生理解它的计算结果应比8000多，比9000少。又如在计算3/4×5/6和3/4×7/6时，应首先分析算式，3/4×5/6是求一个数的5/6，5/6比1小，计算结果应比3/4小。3/4×7/6是乘比1大的数，计算结果应比3/4大。这样有意识地使学生经历实际问题，减少了运算过程的盲目性，又增强了数感。

2.提倡算法的多样化。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的力法找到答案，不同的力式确定结果，增强对实际意义的理解。如在“十几减9”的教学中，引导学生在操作的基础上，得出多种算法。例如，12-3，让学生得出12-1-1-1；10-3+2；12-2-1；3+()=12等多种方法。

3.选择恰当的算法。例如，“四年级185个师生去春游，有限坐42人的大客车，有限坐18人的面包车，租车费侮辆大客车210元，侮辆面包车108元怎样租车比较合适?”这道题有多种租车方案，引导学生选择其中租用4辆大客车，1辆面包车比较合适，这样由于空座少而节省了经费。同时更重要的使学生在探索此类实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。让学生在生活实践的背景中感悟、体验，把计算和理解数的意义结合，增强了学生的数感。

二、生活实例――形成数感的素材

1.结合生活实例，把握数的大小。引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的概念，加深对数的实际意义的理解，更重要的是使学生形成数感。

例如，一年级从10以内数的认数开始，就用木块和小棒的多少来比较数的大小，认识“＜”、“＞”，逐步建立数的大小的相对关系，5比1、2、3、4大，但比6、7、8、9 小；又如，分数的大小更具有相对性，同是这个数，由于它代表不同的整体，实际的大小是不同的，一个苹果的是 个苹果；一筐苹果的可能是10个或9个苹果；一卡车苹果的 可能是15筐苹果。学生有了这方面的意识，在以后遇到一些数学答案就会自觉、主动地作出反思和评判，从总体上感觉是对还是错，并对计算结果的合理性作出解释。

２.结合生活实例，理解数的意义。《课程标准》中强调，小学第一学年要引导学生联系自己身边具体的有趣事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。在认数的教学过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中的数，如何用数表示周围的事物等，会使学生感到数学就在自己身边，运用数可以简单明了地表示许多现象。

例如，教学“11~20各数的认识”中，学生通过小棒操作，知道了“十个一是一个十”和“一个十与几个一和起来是十几”后，让学生说一说自己的学号、自己家所在街道的号码、十字路口红绿灯显示的秒数，翻数学课本的页数及估计其厚度等，使学生在对这些具体数量的感知和体验中，进一步强化数感，加深对数的意义的认识。又如，教学认识大数和较大数时，可以创设以下情境，引导学生体验：我们班上有多少同学？假如每班学生按50人计算全校有1800人，相当于有多少个这样的班级？某县城区有5万人，相当于多少个本校的学生数？这样通过对现实素材的计算，感受数的意义，为在以后的生活中有意识地运用打下基础，从而逐步强化数感。

三、生活情境――培养数感的途径

英国教育学者休格斯曾证明了当数在没有与有意义的情境相联系时，儿童在理解简单的数目加减法时会有困难。许多人反对让学生一开始就大量进行符号运算，认为这样并不利于学生建立数学概念，不利于数学思维的发展。教师在教学中创设一些问题情境，让学生结合具体的问题选择恰当的算法，会增强学生对运算实际意义的理解，培养数感。

例如，21人要过河，每条船最多可乘5人，至少需要几条船？怎样乘船才合理？这个问题不是简单地计算21÷4就可以解决的。在没有实际背景的情况下，简单地计算出21÷5=4……1，学生就只体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5个人，还剩下1人也需要一条船，因此必须用5条船。但对这个实际问题来讲，这只是一种解决的办法。还可以3条船上各乘5人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4人等等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种，答案也并非只有一个。学生在教师创设的问题情境中，在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。