展示感悟 搭建美育之舞台

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数学是一门抽象的学科,它似乎单调、枯燥,缺乏美的内涵。其实,数学不管如何抽象,追根究底,它还是从丰富的现实世界里抽象出来的,积淀着人类在社会实践中形成的知识经验。《数学课程标准》在前言中指出:数学是研究数量关系和空间形式的科学。所以,数学为美育提供了适宜的舞台。我国著名数学家华罗庚教授说过:“就数学本身而言,是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人,只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美。” 作为教师,在平时的教学中,应充分挖掘数学自身的美的因素,引导学生欣赏和领悟数学美,提高学生的数学素养 ,使之成为数学学习的动力,激发学生学习数学的兴趣。

一、挖掘教材美因素,展示数学层面美

著名的雕塑家罗丹说过:“生活中并不缺少美,缺少的是发现美的眼睛。” 小学数学教材中的美虽然不像艺术美那样外显和鲜明,但也不乏一些层面上的美。

一是直观美。几何图形具有直观性,它具有的美容易通过学生的感官直接感知。苏教版教材在一年级下册认识图形中安排了这样的练习(23页):找几张纸,剪出大小不同的长方形、正方形、三角形和圆,把它们涂上不同的颜色,拼成一幅美丽的图画,在班上交流。

教学时当教师出示以上四幅拼图的时候,图形的美一下吸引了学生,激发了学生的兴趣,不由自主地拿出纸张和剪刀,拼成了一幅幅美丽的图画。在拼摆的过程中培养了学生感受美,欣赏美,追求美,从而创造美的能力。

二年级上册认识图形中又安排了“有趣的七巧板”,“七巧板”又叫“智慧板”,是我国一种传统的智力拼图游戏, 它是由七块几何图形构成的,用它既可以拼成千变万化的几何图形,也可以拼成自然万物,如人物、动物、风景……在拼摆过程中能够把实物与形态连接起来,有益于培养儿童的观察能力、概括能力、创造能力,游戏的过程既是益智活动过程, 又是数学对象的审美过程和美的创造过程,有益于儿童综合素质的提高,在学习的过程中获得数学美感。

数学教材中除了这些美丽直观的图案外,更多的是直线、线段、角、长方形、正方形、三角形和圆等,这些图形都是美的因素,教师要用美的眼光引领学生去发现美。

二是对称美。对称美是数学美的核心,图形的对称是指组成图形的部分与部分之间,整体与整体之间的统一和谐关系。它又分为轴对称图形和中心对称图形,这些图形对称美观,给人以美的享受。对称美在小学数学中有着广泛的体现,如苏教版教材三年级下册第七章的轴对称图形,教材从学生熟悉的事物入手,通过观察、操作等活动,让学生感悟轴对称图形的特点,并安排了“你知道吗?”和“奇妙的剪纸”,让学生充分地享受自然界和建筑物中的轴对称图形的奇妙和美丽,让学生感受美、欣赏美、创造美。在小学几何图形中,像圆、正方形、等腰梯形、等边三角形等都是轴对称图形,其中有着无数条对称轴的圆被誉为“一切平面图形中最美的图形”。若采用适当的形式把这些美的因素融入到教学中去,不仅会增加学生的兴趣,而且会加深他们的印象。

对称美还体现在一些数 (式)上,如加法的交换律a+b=b+a,乘法的交换律ab=ba,a与b的位置具有对称关系。再如苏教版教材四年级下册用计算器计算中安排了这样一个练习:先用计算器算出前四题的得数,再直接填出后题横线上的数。(第101页)

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111= _________

这些算式中不仅乘数关于乘号“×”是对称的, 而且结果也是对称的:乘数有几个1,则结果正中间的数就是几,左边依次递增,右边依次递减,即以中间的数对称。学生会惊叹地发现这些算式在形式上是如此的对称与奇妙,原来数学的背后还蕴藏着如此规律的美!

二、引导学生巧解题,感悟数学内在美

数学学科最大的魅力是它具有的内在美,表现在它的推理结题过程之中。学生通过思考,顺利解决了难题,增长了智慧,所产生的情感体验本身就是一种审美感受。巧妙的解题方法,会给学生带来一种创造性的满足感,一种“特殊的美的”。

这里试举两例。

题一:食堂买来40筐西红柿,用去800元。(1)平均每筐西红柿多少元?(2)如果每筐西红柿的价钱降到原来的一半,用800元可以买多少筐这样的西红柿?(苏教版教材四年级上册第4页)

对于第二个问题学生一般是这样解答的:

800÷40=20(元)

20÷2=10(元)

800÷10=80(筐)

我在教学时一个学生却提出了这样的解法:40×2=80(筐) 理由是:每筐西红柿的价钱降到原来的一半,但钱的总数不变,还是800元,那么买的筐数应是原来的2倍。

这种方法是多么简洁,这位学生能把商变化的规律(被除数不变,除数缩小2倍,商就扩大2倍)应用到解决实际问题中去,多么具有创造性!这也体现了数学的简洁美。

题二:如果你是老师,有件紧急的事情要通知给同学,用打电话的方式,每分钟通知 1 人,给你 3 分钟的时间,能使多少人收到通知?大胆地猜测一下。

下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式,来描述打电话通知这件事情,设计方案。

通过这个数图就把这个复杂的数量关系,很简明很直观地呈现出来,而且从这个图本身,就能发现一些规律,就是一分钟通知一个人,第二次通知的新的人数,就是第一次的两倍, 第三次通知的人数是第二次的2倍…… 在这里,学生巧妙利用通过线段、点以及图形,把通知过程很简洁地表现出来,把它们之间的关系揭示得非常清楚。在新颖而富有创造性的解题过程中,学生感受到精神上的满足和 ,既感悟到图形直观美,又感受到数学推理演算中规律的美。

数学,以它独有的魅力向人们眨着神秘的眼,闪烁着奇异的光,我们教师要搭建合适的舞台,引领学生去探美觅胜。让他们认识到数学也是一个五彩缤纷的美的世界,改变数学是枯燥无味的成见,由此产生学习数学的兴趣。