善用“变式”,让初三数学复习课走向高效

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摘 要：课程改革的目的是：培养创新精神和实践能力，促进每个学生的身心健康发展，培养良好品德，满足学生终身发展的需要。初中数学的教学，除了要向学生进行知识的传授，还要重视对学生进行思维能力的培养。但当前，学生学习任务繁重，特别是初三中考复习，为了应试，部分教师满怀热情，大搞题海战术，尽管学生中考成绩可以名列前茅，但师生身心交瘁，学生的思维能力未得到培养和发展。课堂是教学的主阵地，教师应善用“变式”，让数学课堂走向高效。

关键词：变式教学；数学思想；高效课堂

近几年的中考备受社会及广大家长的关注，特别是数学作为120分的大科目，更是举足轻重，所以，部分初三教师总感觉时间紧，内容多，总想办法让学生多抽时间加强训练，久而久之，学生疲惫不堪，对数学产生厌恶情绪，这是题海战术的最大弊端。高效课堂是指学生在课堂上效率最大化，即完成教学任务和达成教学目标的效率较高、效果较好。运用变式教学，可以激发学生对数学的兴趣，让学生举一反三，触类旁通，在掌握知识的同时渗透数学思想，培养学生的思维能力，从而让数学课堂走向高效。

一、概念、定义的变式，渗透类比的数学思想

在初三复习“线段的中点”这一概念时，可通过变式同时复习“角平分线”这一概念。

通过类比，学生容易发现，这两个概念的内涵、表达、运用都相当类似，可接着出两道可互相变式的练习题。

又如，在复习全等三角形时，可将其变式为相似三角形。通过变式，学生可以类比地理解，全等三角形与相似三角形的形状一样，而不同的是在边。因此，全等三角形与相似三角形的性质与判定也不同。

通过这样的变式，学生对知识的理解更深刻，而且也体会了数学中类比的思想，课堂效率也可大幅提高。

二、知识递进变式，引导学生层层深入，培养学生的探究精神

复习角平分线的同时，可将练习2的题作如下变式，逐步加深：

通过这样的变式，短时间内将知识由浅入深地联系起来，学生也在层层递进的过程中发现：变式一与练习3比较，隐含了条件“平角AOB=180°”；变式二与练习3比较，须由AB∥CD得到角的关系。这样，激发了学生学习的兴趣，更进一步培养了学生的观察能力和勇于探究的精神。

三、知识化归的变式，渗透由特殊到一般的思想

九年级上册91页“做一做”：依次连接一个四边形四边中点所得的四边形是一个怎样的图形？

九年级上册101页的引例：依次连接一个正方形四边中点所得的四边形是一个怎样的图形？

学生不难得出结果（平行四边形、正方形），但多数学生认为所得到的新四边形与原四边形有关，可接着进行如下的变式：

变式一：依次连接一个平行四边形四边中点所得的四边形是一个怎样的图形？

变式二：依次连接一个矩形四边中点所得的四边形是一个怎样的图形？

变式三：依次连接一个菱形四边中点所得的四边形是一个怎样的图形？

变式四：如图8，E、F、G、H分别是四边形ABCD四边的中点，且ACBD，四边形EFGH是一个怎样的图形？请说明理由。

变式五：如图9，E、F、G、H分别是四边形ABCD四边的中点，且AC=BD，四边形EFGH是一个怎样的图形？请说明理由。

通过以上变式，学生从特殊到一般，会得到这样一个结论：依次连接一个四边形四边中点所得的四边形的形状与原四边形的对角线有关，连接一个矩形、菱形、正方形四边中点所得的是特殊的四边形，原因是矩形、菱形、正方形的对角线具有相等或垂直的性质。通过变式训练，学生不但不用对这类题目的结论死记硬背，而且还对几种特殊四边形的判断方法加深了理解，加强了灵活运用的能力。授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要，通过变式，把潜于习题中的这种思想方法提炼出来，挖掘其深刻内涵，使学生易于从中掌握有关数学思想方法的知识，逐步形成用数学思想方法指导思维活动的能力。

四、变式的形式多样，如条件变式、结论变式、图形变式、等价变式、反向变式、拓展变式等等，可培养学生分类讨论、转化、数形结合等的数学思想

如图10，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，求∠AEB的度数。

变式：若将题目中的“如图10”删掉，题目没有给出图形，那么这道题目的难道就大大增加了，学生要画出两种情况的图形（如图10、图11）

变式后∠AEB的度数是150°或30°。其中第二种情况（图11）与九年级上册101页“做一做”的题是一致的。

通过变式，训练了学生数形结合、分类讨论等的数学思想，同时也鼓励学生勇于探索，灵活变通。通过变式训练，有利于帮助学生打破思维定式，培养思维的灵活性和严密性。

五、解题方法变式，一题多解，可培养学生发散性思维

有很多数学题的解答方法并不唯一，教师可作适当的点拨，启发诱导学生寻找不同的解题方法，鼓励学生创新求异，点燃学生创新思维的火花。

变式教学是一种教学形式，但课前必须作充分的准备，如果没经过课前深入备课而随意变式，会弄巧成拙，起到反作用。课堂上运用变式教学，要求：（1）深入钻研教材，知识网络清晰，专业基本功扎实。（2）教师下题海，学生离题海。教师要亲自选题，投入题海，才能了解题的关联。（3）变式要紧扣课本。近年，佛山中考数学的试题紧扣教材，大部分的试题都源于课本或改编自课本，所以课本是教学的根基，变式要万变不离课本。（4）课堂上的变式训练要控制好“度”。

总之，数学的特点在于千变万化，数学的魅力也在于灵活多变。学生会做题、能考高分并不是学习数学的目的。在数学课堂，特别是初三中考复习的课堂上，要结合知识网络的特点，结合学生的具体情况进行有效的变式教学，减轻学生负担，使初三数学复习课走向高效课堂！在数学的变式学习中，让学生主动学习、积极探索，掌握数学“双基”，感受和领会数学思想和方法的魅力，并使学生在学习过程中培养创新意识，发展数学思维能力。

参考文献：

赵方方.数学课堂中变式教学初探.科技信息，2001（01）.

（作者单位 广东省佛山市南海区平洲一中）