巧用数学思想解答生物计算题

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摘 要： 历年高考，计算题在生物学科中已成为一种常考、必考的题型，且深受命题者的青睐，此类试题的解题关键是有扎实的基本功，能巧妙地运用数学思想对题干进行合理分析、综合推理、准确计算，得出正确答案。

关键词： 数学思想 生物计算题 解答方法

生物计算题在历年高考中已成为一种必考的题型，且都有一定的分量，它能够有效地考查考生对生物学的基本概念、原理和规律的应用，以及对各种生物量之间数量关系的理解，此类试题的解题关键是有扎实的基本功，并且能在结合生物学原理的基础上巧妙运用数学思想建构数学模型，对题干进行合理分析、综合推理、准确计算，最终得出正确答案。结合教材知识点可以看出主要以下几个方面容易出现计算题，现概括如下。

一、与蛋白质有关的计算

蛋白质是构成生物体的重要化合物，又是生命活动的体现者。因此，蛋白质是高中生物的重点和难点，也是高考中的热点。现将与蛋白质相关的计算题及解法做如下的小结和归纳。

1.解决关于缩合反应过程中氨基酸的个数、肽链数、形成的肽键数和脱去的水分之间的数量关系。

规律1：水分子数、肽键数、氨基酸数和肽链条数满足失水数=肽键数=氨基酸总数-肽链条数。

规律2：氨基酸脱水缩合形成多肽时，游离的―NH和―COOH分别位于肽链的两端，考虑到可变的R基上有可能含有两种基团，所以游离的―NH和―COOH数至少等于肽链条数。

例1.某一多肽链内共有肽键109个，则此分子中含有―NH和―COOH的数目至少为（?摇?摇）

A.110，110?摇 B.109，109?摇 C.9，9?摇 D.1，1

解析：仔细审题，根据氨基酸、多肽的定义，抓住题干中“至少”两字，一条肽链中至少含的氨基或羧基数目分别为1，与该肽链肽键数目的多少无关。

2.解决关于缩合反应过程中肽化合物分子量大小的数量关系。

规律3：肽化合物分子量的计算：蛋白质相对分子量=氨基酸相对分子量总和-失水分子数×18，如还有其他基团也能缩合则视情况而定，比如二硫键（-S-S-）。

规律4：结合基因控制蛋白质合成时，基因的碱基数∶mRNA上的碱基数氨∶基酸数=6∶3∶1。

例2.牛胰岛素由51个氨基酸组成，则决定改蛋白质的基因中至少有多少个碱基？

解析：中心法则 DNA（基因）mRNA蛋白质（多肽）

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?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇碱基数?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇碱基数?摇?摇?摇氨基酸数

?摇?摇?摇?摇 ?摇?摇比例?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇6?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇∶?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇3?摇?摇?摇?摇?摇?摇 ∶?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇1

答案：基因中的碱基数=51×6=306。

二、与光合作用和呼吸作用有关的计算

在计算这类题时学生感觉难度较大，尤其是两者结合的综合题，学生容易混淆或是不知如何下手。因为两个过程分别发生在不同的细胞器中，关系复杂，有光照时既发生光合作用又发生呼吸作用，黑暗时只发生呼吸作用，所以在计算时要全面考虑，正确分析、综合推理，方可得出正确答案。

实际（真正）光合速率=净（表观）光合速率＋呼吸速率（黑暗测定）：

①实际光合作用CO吸收量=实测CO吸收量＋呼吸作用CO释放量；

②光合作用实际O释放量=实测（表观）O释放量＋呼吸作用O吸收量；

③光合作用葡萄糖净量=光合作用实际葡萄糖量-呼吸作用葡萄糖消耗量；

④净有机物量=实际有机物生产量（光合作用）-有机物消耗量（呼吸作用）。

例3.某植株在黑暗处每小时释放0.02mol CO，而光照强度为a的光照下（其他条件不变），每小时吸收0.06mol CO，若在光照强度为a的光照下光合速度减半，则每小时吸收CO的量为（?摇?摇）

A.0 mol?摇 B.0.02 mol?摇 C.0.03 mol?摇 D.0.04mol

解析：植株在黑暗处释放0.02mol CO表明呼吸作用释放CO量为0.02mol，在a光照下每小时吸收CO 0.06mol意味着光合作用实际量0.06+0.02=0.08molCO，若光照强度为a时光合速度减半，即减为0.04mol，此时呼吸释放CO仍为0.02mol故需从外界吸收0.02mol CO。答案：B。

三、有氧呼吸和无氧呼吸的混合计算

在氧气充足条件下，完全进行有氧呼吸，吸收O和释放CO量是相等。在绝对无氧条件下，只能进行无氧呼吸。但若在低氧条件下，既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸；吸收O和释放CO就不一定相等。解题时，首先要正确书写和配应式，其次要分清CO的来源再行计算（有氧呼吸和无氧呼吸各产生多少CO）。

例4.（2006上海）一密闭容器中加入葡萄糖溶液和酵母菌，1小时后测得该容器中O减少24ml，CO增加48ml，则在1小时内酒精发酵所消耗的葡萄糖量是有氧呼吸的（ ）。

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