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试探法是指为了求得问题的解,先选择某种可能的情况进行试探,在试探过程中,一旦发现原来假设的情况是错误的,就退回一步重新选择,继续向前试探,如此反复进行,直至得到解或证明无解. 下面通过测电阻电路优化过程的试探,领会试探法在电路设计中的应用.
例题 从下面给定的器材中选出适当的器材,设计一个能精确测量阻值约为20~25Ω的电阻[Rx]的电路,要求电表示数不小于表盘量程的[13],并能测得多组数据.
(1)画出精确测量[Rx]的电路图,并标明所选器材的字母代号.
(2)在所测量的数据中选出一组计算出[Rx],计算[Rx]的表达式是[Rx]= ,其中各字母的物理意义是 .
解析 按照题目要求设计电路时第一步考虑“能测得多组数据”,必须用分压电路,画出图1.
第二步按照伏安法测电阻在草稿纸上画出电流表内接、外接两种电路图如图2、图3.
第六步将改装后的电流表改接到原来连接电流表A的位置,即成为本题需要设计的电路,如图5.
第七步依据测量原理、电路图,写出计算[Rx]的表达式[Rx=U-Ir1I(1+r1/R1)]
其中[U]为电压表示数,[I]为电流表示数,[r1]为电流表电阻值,[R1]为定值电阻.
点拨 由上面电路的试探过程可知,测电阻电路设计的出发点是基本的伏安法电路,在此基础上,想法测量出待测电阻的电压、电流,求出电阻值. 设计目的是找到能精确测量电流、电压的替代仪器及方法.
1. 某待测电阻[Rx]的阻值在80~100Ω之间,现要测量其电阻的阻值,实验室提供如下器材:
①在上述提供的器材中,要完成此试验,应选用 (填字母代号).
②测量要求电压表读数不得小于其量程的[13],请画出测量电阻[Rx]的一种实验电路原理图.
③用已知量和测量的量表示[Rx]的表达式[Rx]= .说明式中各字母所表示的物理量: .
2. 某待测电阻[Rx]的阻值约为20Ω,现要测量其阻值,实验室提供器材如下:
开关S及导线若干
①根据上述器材完成此实验,测量时要求电表读数不得小于其量程的[13],请画出测量[Rx]的一种实验原理图.
②实验时电流表[A1] 的读数为[I1],电流表[A2] 的读数为[I2],?用已知和测得的物理量表示[Rx]= .