大间隙磁力传动系统电磁场切换相位角研究
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摘要：基于ANSYS软件建立了行波磁场驱动的大间隙磁力传动系统的二维电磁场仿真模型，分析了电磁体四种磁极状态下，永磁体角位移位于0°到360°之间所受的磁力矩情况，为使系统获得最大驱动力矩，提出了电磁体磁极状态切换的最佳切换相位角的概念并对其进行了求解，通过分析系统中电磁体和永磁体间耦合距离及两电磁体间磁极距离对系统最佳切换相位角的影响，得到了最佳切换相位角的近似计算公式。通过轴流式血泵负载实验，结合血泵负载力矩模型，计算并比较了各种切换相位角下血泵的最大负载力矩，结果表明：按仿真所得的最佳切换相位角进行相位切换可使系统具有最大驱动能力。
关键词：大间隙；磁力传动；切换相位角；电磁场仿真
中图分类号：TM301.2 文献标识码：A
Phase Angle of Electromagnetic Field in Large Gap Magnetic Drive System
Tan Jianping1, Liu Yunlong1, Zhu Zhongyan 1, Xu Yan2, Liu Hengtuo 1
(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083,China;
2.Department of Mechanical and Electrical Engineering, Changsha University, Changsha 410003,China)
Abstract: The 2-D electromagnetic simulation model of the large gap magnetic drive system driven by traveling wave magnetic field was established and the magnetic moment for the four pole-states when the angular displacement of the permanent magnet ranging from 0°to 360°was emulated through ANSYS software. In order to get the largest driving torque for the system, the concept of the best phase angle for pole-state of the electromagnets was presented; the approximate formula for the best phase angle was drawn through analyzing the influence of coupling distance and electromagnet-pole distance on the best phase angle of the system. The largest load torque of the axial-flow blood pump for different phase angles was calculated and compared using Load torque model through experiment, the results show that the best phase angles obtained through simulating can get the largest driving torque.
Key words: large gap; magnetic drive; phase angle; electromagnetic field simulation
磁力传动属于耦合传动，是以替代机械式传动为目的，应用永磁材料或电磁机构所产生的磁力作用，实现力或力矩非接触式传递的一种新技术，因其可以实现非接触的动力传递而倍受关注，并得到了广泛应用 [1-4]。NISHIMURA K等[5]使用正交三轴亥姆霍兹线圈通电在其线圈内部合成一个旋转磁场。高殿荣等[6]提出运用永磁同步电机的原理，依靠线圈组的交变电流产生交变磁场来驱动永磁体转动。Karel F [7]采用旋转磁场方式来实现方形容器内部流体驱动，建立了系统磁力的计算模型。黄守道[8]采用定子磁场定向控制方法，对电磁转矩与径向悬浮力解耦，实现了电机的稳定悬浮运行。黄科元等[9]推导了盘式永磁同步发电机的基本电磁关系,并运用Maxwell 3D有限元法对所提出的磁路计算方法进行了验证。
目前，在磁力传动技术的研究及应用中，系统的主从磁极间隙均属于小间隙范畴，而在特定的条件下，实际或期望的磁极间隙远大于经典磁力传动所设定的范围。谭建平等[10]提出了一种用于永磁轴流式血泵驱动的大间隙磁力传动系统，并通过仿真分析选择了驱动能力较强、结构较简单的双极四绕组式驱动方案[11]。
然而，系统主从磁极间隙的增大将使驱动力矩迅速减小[12]，针对这一问题，本文利用ANSYS软件对双极四绕组式驱动系统中驱动电磁体与永磁体的耦合磁力矩进行仿真计算，分析永磁体所受磁力矩与电磁体四种磁极状态相位切换角的关系，研究耦合距离和磁极距离对系统电磁场最佳切换相位角的影响规律，得到最佳切换相位角的近似计算公式，为提高系统的驱动能力提供理论依据。
1 系统驱动力矩仿真步骤
1.1仿真模型的建立
系统传动示意图如图1所示，两电磁体平行放置，径向充磁的永磁体放于两电磁体正中间，通过改变电磁体线圈上电流的时序，使电磁体左右磁极状态从NSNNSNSS四个状态循环切换，进而实现永磁体连续转动。L为两电磁体间磁极距离，H为永磁体与电磁体之间的耦合距离， 为永磁体磁极分界线与 轴夹角， 为两磁极中心与永磁体中心连线的夹角。主要关注永磁体绕自身轴线（ 轴）旋转时所受磁力矩情况，为了简化模型，进行二维建模。
永磁体外径12mm，内径2mm，剩余磁感应强度 =1.229T，矫顽力 = 900000A/m，相对磁导率1.087，为计算永磁体所受磁力矩，将坐标原点建在永磁体中心；各线圈磁导率6.88×10-6，匝数均为650匝，线径0.31mm，电流均为1.2A，线圈1和4绕向一致，沿 轴正向看去，绕向为顺时针方向，线圈2和3绕向与线圈1和4相反；考虑铁心在空气中的磁漏，需要对空气建模。
取L=45mm，H依次为20mm、30mm、40mm、50mm和60mm；H=30mm，L依次为45mm、50mm、55 mm、60 mm和65 mm，依次对系统建立模型。
1.2单元类型的设置及网格划分
对于二维电磁场分析，采用二维实体单元模拟实体内部（包括铁区、导电区、永磁体区和空气等），采用远场边界单元模拟平面无边界问题。本文选用PLANE53单元对电磁体、永磁体、线圈和空气划分网格，设定智能网格划分的等级为4；选用INFIN9远场单元对空气边界线划分网格，设置单元大小为0.002。
1.3施加载荷和边界条件并求解
利用ANSYS软件自带的虚功法来计算磁力矩，需将永磁体单元定义为组件YCT，并用宏FMAGBC对其施加力标志。还需要根据磁极要求对线圈进行电流加载，通过控制永磁体矫顽力分量来控制永磁体发生不同角位移 时的状态，最后利用默认的求解器进行求解。
2 仿真结果及分析
2.1仿真结果
通过对各种情况永磁体所受磁力矩仿真计算，得到电磁体处于NS、NN、SN和SS等磁极状态时耦合磁力矩随永磁体角位移 的变化曲线。图2所示为L=45 mm，H =30 mm时仿真所得四种磁极状态下永磁体所受的磁力矩随其角位移变化的曲线，可以看出：
（1）永磁体旋转360°的一个周期内，四种磁极状态下永磁体所受的磁力矩都呈正弦规律变化；
（2）当磁极状态为NS或SN时，由于耦合模型中左右通电线圈1和3或2和4是完全对称的，永磁体角位移为90°和270°时永磁体所受磁力矩为0，而在0°（360°）或180°时永磁体所受磁力矩达到最大值；
（3）当磁极状态为NN或SS时，由于耦合模型中左右通电线圈1和4或2和3是不对称的，永磁体角位移为0° (360°)和180°时永磁体所受磁力矩不为0，而永磁体所受磁力矩最大值出现在永磁体角位移为75°或285°左右时。
2.2电磁场最佳切换相位角求解
定义最大磁力矩包络线对应的磁极状态切换相位角为最佳切换相位角，依次记为 、 、 和 ，由图2看出其对称性。相对于等相位角切换（45°、135°、225°、315°），定义 为相位切换偏移角，可得： =45°+ ， = 135°- ， =225°+ ， = 315°- 。定义 为磁力矩最大包络线对应的最佳相位切换偏移角。
永磁体由 =0转过360°为一个转动周期，利用Matlab软件计算一个转动周期内各种耦合距离、磁极距离下不同相位切换方式下系统平均驱动力矩，图3所示为L=45 mm，H=30 mm时不同相位切换偏移角对应的永磁体一个转动周期的平均力矩，通过比较可得系统具有最大驱动力矩的最佳相位切换偏移角 约为20°。
因此，要使永磁体在一个周期内所受到的磁力矩最大，则需：当永磁体角位移约为65°时，将磁极状态由NS切换为NN；当永磁体角位移约为115°时，将磁极状态由NN切换为SN；当永磁体角位移约为245°时，将磁极状态由SN切换为SS；当永磁体角位移约为295°时，将磁极状态由SS切换为NS。
2.3H和L对最佳切换相位角的影响分析
通过磁力矩仿真结果，计算得到各种情况下的最佳相位切换偏移角 ；通过解三角形，利用式（1）计算不同H和L对应的 值。计算结果见表1，将表中有关数据拟合成曲线如图4示。
(1)
由式（1）和图4可以得出以下结论：
（1）磁极距离L不变，随着耦合距离H的减小，两磁极中心与永磁体中心连线的夹角 逐渐增大，最佳相位切换偏移角 逐渐增大；
（2）耦合距离H不变，随着磁极距离L的增大，两磁极中心与永磁体中心连线的夹角 逐渐增大，最佳相位切换偏移角 逐渐增大。
将仿真数据拟合成直线，得到任何 角对应的最佳相位切换偏移角 的近似计算公式，如式（2）：
(2)
3 实验验证
3.1血泵负载力矩模型
根据文献[13]，轴流泵的负载特性满足：
(3)
式中， 为负载力矩； 为摩擦转矩； 为常数； 为转速。
在匀速运转情况下，血泵转子的负载力矩等于驱动力矩，忽略泵的功率损失，则血泵的输入功率等于输出功率，有：
(4)
即：(5)
式中， 为泵流量； 为净扬程； 为泵装置流道内损失扬程； 为血泵出口能量转化的水头高度。 、 计算公式如下：
(6)
式中， 为泵装置流道水力摩阻系数； 为流道截面积。
式 (6)代入(5)，得：
(7)
通过实验，测量不同转速下血泵的流量及对应的净扬程，再利用式(7)，得到对应 下的 ，利用数值拟合得到如式（8）所示的轴流式血泵负载力矩经验模型：
（8）
式中， 表示轴流式血泵负载力矩值，用来衡量系统驱动能力， ； 表示轴流式血泵的转速， 。
3.2血泵负载实验
以L=45 mm，H=30 mm、40 mm和50 mm为例，最佳相位切换偏移角依次约为20°、15°和10°，故分别编写相位切换偏移角为0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°的单片机控制程序，在0流量下，计算比较轴流式血泵在各种驱动程序下的最大负载力矩，从而验证仿真所得的最佳电磁场切换相位角能使电磁体具有最大驱动能力。
3.2.1实验条件和仪器
实验条件：电磁体铁芯用71片厚度为0.35 mm的硅钢片叠成、线圈匝数为650匝、线径为0.31 mm。
实验仪器：电磁体，DF1730SC5A直流稳压电源，单片机控制系统及功率放大电路，轴流式血泵，三坐标实验台，血泵打水实验系统（如图5示）。
3.2.2实验步骤
(1)编写 =0°、5°、10°、15°、20°、25°和30°的单片机控制程序；
(2)调节系统耦合距离H=30 mm，L=45 mm；将 =0°对应的程序烧入单片机，调节电源电流为1.2A，按下启动按钮在0流量下进行血泵打水实验，将血泵能达到的最高转速值 记入表2；
(3)依次将 =5°、10°、15°、20°、25°和30°对应的程序烧入单片机，按步骤2进行实验；
(4)分别调节H=40 mm和50 mm，按步骤2和步骤3进行血泵泵水实验，将对应最高转速值 分别记入表2；
(5)根据所得各种条件下的最高转速值，计算对应的血泵负载力矩 。
3.2.3实验数据
通过实验测得各种情况下血泵能达到的最高转速值如表2示。
不同相位切换偏移角 下血泵最大转速及最大负载力矩
3.3实验结果分析
根据实验所测得的最大转速值，利用式（8）计算系统耦合距离H分别为30 mm、40 mm和50 mm下不同相位切换偏移角对应的血泵最大负载力矩如表2示，将其拟合曲线如图6所示，可以看出：
对应耦合距离H=30 mm、40 mm和50 mm，当相位切换偏移角 分别为20°、15°和10°左右时，血泵的最大负载力矩最大，即此时的系统驱动能力最强，与仿真结论一致，表明按仿真所得的最佳切换相位角进行相位切换可使系统具有最大驱动能力。
4结论
（1）基于ANSYS软件建立了大间隙磁力传动系统的二维耦合模型，以耦合距离H=30 mm、磁极距离L=45 mm为例，分析了永磁体一个周期内所受磁力矩随其角位移变化的规律。
（2）提出了磁极状态切换的最佳切换相位角的概念，通过仿真分析不同耦合距离、磁极距离下，电磁体四种磁极状态下永磁体转动一周所受磁力矩情况，比较各种切换相位角对应的系统平均驱动力矩，得到了各种情况下系统电磁场的最佳切换相位角。
（3）通过分析电磁场最佳切换相位角随耦合距离H和磁极距离L的变化情况，得到了两电磁体中心与永磁体中心连线的夹角 对最佳切换相位角的影响规律，得到了最佳相位切换偏移角的近似计算公式。
（4）通过轴流式血泵负载实验计算比较了各种切换相位角下血泵的最大负载力矩，结果表明按仿真所得最佳相位切换偏移角进行相位切换可使电磁体具有最大驱动能力。
（5）研究结论可为系统电磁场切换方案的优化以及后续较强驱动能力的大间隙磁力传动系统的设计提供理论依据。
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