透视“规律”的背后

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周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想象无限。如何教给学生发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，让学生能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形是本节课的难点。这节课（苏教版教材五年级数学上册）笔者是这样设想的：

一、教学过程

1.创设情境，发现规律，揭示课题，感知物体的有序排列。①出示有规律的小动物的排列，猜猜下面一个小动物！发现有规律的排列现象，今天我们就一起来研究它们的规律。（板书课题：找规律）②再看这一排小动物，同桌之间说一说它的排列规律。

2.自主探究，体会多样的解题策略。①研究小动物。照这样再排下去，第15个小动物是谁？把想的过程画在或写在纸上。②交流策略。画图的策略：（用符号简洁表示出第15个小动物）

举的策略：左起，第1、3、5……个都是，第2、4、6……个都是。第15个是？（课件演示）

计算的策略：把每2个小动物看作一组，15÷2=7（组）……1（个），第15个是。

算式中的每个数各是什么意思呢？余下来的1个小动物和每组中的第几个小动物相同？

3.独立尝试，逐步优化解题方法

①出示“试一试”第1题，让学生自己尝试解答。怎么算的？为什么要用16除以3？余下来的1盏灯和每组的第几盏灯相同？

比较方法：画图比较麻烦，不知道怎么列举，说明计算的方法很简洁，方便。

②快速的算一下第23盏彩灯是什么颜色的

余下的第2盏和每组里的第几盏灯颜色相同？所以第23盏彩灯是紫色的。

③除了余数是1和2这两种情况外，还会有什么情况？没有余数。

④小结：没有余数，说明是一组的最后一盏，所以是绿色的。

4.变式训练，巩固对解题方法的理解

①练一练第1题，按一定规律摆棋子

口算一下，第20枚是白子还是黑子？说理由！同意吗？

②数字中的规律

用计算器计算1÷7，计算器会显示0.142857142857……你能知道小数点后面第21个数字的几？怎么想的？

③创造规律：“排排座”

要求：老师给你几种水果，请你设计一种有规律的排法，使得第16个水果是梨子。

④交流比较一下排法

如果每4个水果一组，要保证第16个是……梨子应放在第4个。

如果每3个一组，要保证第16个是梨子，梨子应放在第1个。

5.应用规律，解决生活中的规律问题

①图形中的规律。……排列在第19个的是（）。

还有不同的方法吗？

②游戏中的规律

游戏：抓老虎

每个人按顺序读一个字，最后一个字谁读，谁就被淘汰。

6.全课小结，感受规律之美

二、教学反思

1.唤醒与追问：搅动一池春水。《找规律》是五年级的教学内容，从教材内容的前后联系来看，具有一定的独立性。这就要求教师在设计教学时要充分关注学生的已有生活经验，从学生所熟悉的日常生活中发现素材，引入课堂，激发他们浓厚的学习兴趣和愿望。新课程标准明确指出，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应该遵循学生学习数学的学习规律，强调从学生已有的生活经验出发……因此，在教学中，我从学生喜爱小动物的这一天性出发，充分利用小学生与生俱来的好奇心理，通过多媒体手段，展示一组有规律排列的动物图案，让学生猜一猜、想一想，由易到难，循序渐进，并通过适时的追问，问学生为什么这样想，理由是什么？使学生在猜测与确定的过程中初步感受规律、周期和秩序，初步感受掌握规律的重要性，唤醒学生的探究欲望。其实，日常生活的规律无处不在，学生们也有这方面的经验，通过多媒体手段，可以把学生们并不完整、零碎的生活经验完整地展现出来，以逐个出示和追问的方式，将其中的规律逐步凸显，为新知启航奠定了一个稳固的锚点。

2.再现与整合：释放探究情趣。采取哪些策略和有效方法找规律是本课的重点与难点。为此，我充分发挥现代教育手段的优势，引导学生在探究、自主、合作的过程中感受规律、悟得方法。通过一系列教学环节，让学生自主尝试、合作探究、活化运用，不仅掌握了运用列举的方式、计算的方式、归纳的方式来找规律，还学会利用这些方法尝试创设一些规律。从再现地模拟情境，到有效地资源利用，从自主地探究学习，到应用方法创新利用，充分体现了学习的过程性和科学性。通过这堂课的学习，学生们对规律的认识由浅入深，由感性升入理性。学生们明白了，规律的出现并不是一成不变的，表面变化的背后具有内在的一致性，并学会在多种方法的比选中优化策略，充分释放探究的乐趣。

3.体验与建构：拓展更大空间。心理学告诉我们，学习只有在多种感观参与下，学习的效果才会更加明显，学生掌握知识的程度才会更加牢固。五年级的学生，他们的思维水平正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，调动多种感观参与学习，是十分必要而且有效的途径。在本课的教学过程中，我根据学生喜欢动手、喜欢表现、追求创新的心理，注重发挥学生多种感观的功能，特别是游戏，让学生在开放的环境中试一试、排一排、移一移、说一说，提升了教学的交互化水平，较好地掌握了新知。同时，在课堂教学的基础上，及时把眼光投向课外，打破课堂内外的壁垒，把大千世界、生活万象中的规律现象予以展现，让学生明白，规律无处不在。引导学生做一个有心人，用一双数学的眼睛定能发现更多的规律，感受大自然的无穷奥秘。最后总结时引用数学家的一句话“数学的伟大就在于它在混沌中发现秩序！”犹如余音绕梁，在学生的心灵中产生强烈的共鸣。