几何变换在初中数学中的运用

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摘 要：新课改之后，初中数学中的几何变换作为一种重要的思维方式被提出，同时在近几年的中考中，几何变换也成为重要的命题热点内容之一。所以在教学过程中，如何培养学生对几何变换的运用，从而更好地应用几何变换的思维和能力去解题，也是教学过程中的重中之重。

关键词：初中数学；几何变化；全等变换；几何变换

变换的实质就是由一种形式变成另一种形式的思维，换句话说变换就是处理问题时的一种思维模式。几何变换也就是把其中的几何图形按照已知的法则和规律转变成另一个几何图形的过程。目前，我国现有的在初中教学中出现的几何变换主要有以下几类，即全等变换和相似变换。近几年的课改，突出了几何变换的地位。很多教材都将几何的变换放在教学的重要地位。而其中的轴对称、平移和旋转以及相似都是对图形的运动和变换的例子。这些年更是频繁出现在中考试题中，而在此，与几何变换相关的试题也是频频出现。所以如何加强学生几何变换思想的培养，如何让学生对几何变换的思维有着正确的理解和运用，也就成为教学中的重点，对更好地在教学中合理地对图形变换的思想加以应运具有极大的意义。

一、全等变换

全等变换，顾名思义，就是平面图形对其自身的一一对应，并

保证在图形经过全等变换的过程中其所对应的图形的各个方面都是相等的。而在全等变换中，其又包括很多，例如，平移变换、旋转变换和翻转变换。即所谓的轴对称等。具体来说平移变换是在众多的几何变换中最常用也是最常见的一种方法，在各种各样的几何问题中有着广泛的运用。在几何图形中将各顶点延其所在平行线进行统一方向的移动，并保证其移动过程中的距离相当，而这种几何变换的方式就是所谓的平移变换。而平移变换的实质就是其平移后所得图形和原图形在图形的各连接对应点的所得线段是平行或是在同一直线的，而且其所得线段也是相等的；其平移后所得图形和原图形相对应角度是相等的；其平移后所得图形和原图形在图形的形状和大小上都是没有发生任何改变的，只是单纯地发生位置的改变，而不是对图形的性质即图形的大小和特征进行改变。但是平移变换其意义就是在平移后将斜线段和角度再移到新的位置，对其比较分散的已知条件进行集中，从而达到对问题的最终解决。而轴对称变换则是教学中常用的几种方法之一。其实质就是在一个图形中对其中的某条直线把图形翻折，如果在翻折后能够和另一个图形完美地进行重合，我们就可以称这两个图形就是所谓的轴对称图形。当在一个图形中存在一条直线，即这条直线的左右侧图形通过对折完全重合，而我们就可以称这条线为对称轴，这个图形为轴对称图形。并且在处理解决几何问题中得到广泛运用。

二、相似变换

相似变换其实质就是把原图形放大若干倍或者缩小若干倍，所得到的图形和原图形是有着共同特点的，也就是图形相似。而这种变换的过程就叫做相似变换。相似变换的用途十分广泛就不一一列举了。并且存在对几何变换的综合运用，也是近几年中考常见的题目。所以只有对几何变换的每种变换实质进行理解才能更好地应对各种问题。

总而言之，在几何变换教学中，应当从学生所熟悉的生活实例出发，这样才能更好地让其把握对几何变换的理解和更好地理解其核心内容。几何变换取之于生活，这样不仅有利于学生从几何变换的过程中体验几何变换的乐趣，还可以更好地达到教学目标和增强学生对几何变换的好奇心，从而更好地激发学生的创造能力，也可以更好地面对几何变换的综合问题。

参考文献：

马复，章飞.初中数学新课程教学法[M].长春：东北师范大学出版社，2004.

（作者单位 辽宁省本溪市十二中学）