网络编码浅析

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【摘要】网络编码是近年来通信领域的重大突破，其基本思想是网络节点不仅参与数据转发，还参与数据处理，这样可以大幅提高网络性能。本文关注网络编码在无线网络环境中编解码过程。

【关键词】网络；网络编码；解码

一、什么是网络编码

网络编码，是网络中的节点将接收到的信息进行编码后再转发出去的多点传送技术，是一种融合了路由和编码的信息交换技术，它的核心思想是在网络中的各个节点上对各条信道上收到的信息进行线性或者非线性的处理，然后转发给下游节点，中间节点扮演着编码器或信号处理器的角色。根据图论中的最大流-最小割定理，数据的发送方和接收方通信的最大速率不能超过双方之间的最大流值(或最小割值)，如果采用传统多播路由的方法，一般不能达到该上界。R Ahlswede等人以蝴蝶网络的研究为例，指出通过网络编码，可以达到多播路由传输的最大流界，提高了信息的传输效率，从而奠定了网络编码在现代网络通信研究领域的重要地位。

二、网络编码方案

网络编码方案可分为线性和非线性两种，其中线性方法的编码和解码都相对简单，因此，一般都倾向于采用线性方法。Li指出在有向网络中，如果一个网络编码问题有解，则一定有线性解。从理论上保证了线性算法的有效性。线性组合要求网络节点具有更高的计算能力，然而根据摩尔定律，随着处理成本的降低，网络的“瓶颈”逐渐转向业务所需的更高的带宽支持和服务质量(QoS)保证。网络编码实际上是用节点处理能力换取更高的网络效率。

（一）编码过程

线性网络编码是将节点传送信息线性映射到一个有限域内，利用线性关系实现编译码过程。假设每个信息数据包为L比特，当它与要组合的数据包长度不同较短的信息附加额外一串“0”，将包中的s个连续比特组成域上的一个符号，则一个包中包含L/s个符号。在线性编码下，运用乘法和加法运算，使从节点发出去的数据为该节点接受到信息的线性组合。假设一个源或多个源产生的原始数据包含信息为M1.......Mn，则在线性网络编码中传输的数据可表示为线性网络编码是将节点传送信息线性映射到一个有限域内，利用线性关系实现编译码过程。假设每个信息数据包为L比特，当它与要组合的数据包长度不同时，较短的信息附加额外一串“0”，将包中的s个连续比特组成域上的一个符号，则一个包中包含L/s个符号。在线性编码下，运用乘法和加法运算，使从节点发出去的数据为该节点接收到信息的线性组合。

（二）解码过程

解码需要求解一组线性方程。实际中，可以应用高斯消去的方法：节点存贮编码向量以及编码之后的结果，以行向量的形式，存储在所谓解码矩阵中。最初，解码矩阵中只包含未经该节点编码的包以及与之相对应的编码向量(如果有的话)，否则为空。当接收到一个已编码包后，会从中抽取它的编码向量以及编码结果，放入到解码矩阵中。解码矩阵会经过等价变换变成行阶梯型，最终变成行最简型。所收到的某一个包如果可以增加矩阵的秩，则称之为更新包，如果所收到的包是非更新的，它可以通过等价变换变为全零，从而可以忽略。当解码矩阵变换成最简型后，方程组得解。这种情况发生在当接收到n个线性独立的编码向量之后。

三、总结

网络编码(Network Coding)是进入21世纪后通信领域的一项重大突破，它融合了编码和路由的概念，通过允许对来自不同链路的信息进行编码组合，使得网络节点既实现路由功能又实现编码功能.网络编码的应用可以改善网络性能，甚至可以改变网络结构、改变网络协议设计方法，可以说网络编码正在给现有的网络带来革命性的变化。

参考文献

[1]无线网络编码综述[D].复旦大学计算机科学技术学院.

[2]网络编码中的优化问题研究[D].华中科技大学电子与信息工程系.

[3]无线自组织网络的编码技术[D].北京邮电大学电信工程学院.

作者简介：李宝杰（1972—），男，招远市阜山镇广播电视站助理工程师，主要从事有线电视网络的开发与维护。