小麦茎秆截面椭圆化的模拟与分析

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摘要：利用有限元软件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ建立含有５个节间的小麦茎秆模型，模拟分析了典型风荷载作用下小麦茎秆截面椭圆化的变化特性。模拟结果表明，小麦茎秆穗部在爆炸风荷载作用下，基部节间截面是否椭圆化与风荷载的冲量大小有关，冲量越小截面越不易椭圆化，茎秆越不易倒伏。沿整个茎秆轴线，截面椭圆化区域应力值最大，非椭圆化区域应力值偏小。

关键词：小麦；倒伏；风荷载；有限元；冲量

中图分类号：Ｓ５１２．１；Ｓ１８３ 文献标识码：Ａ 文章编号：0439－８114（２０12）18－4113-03

Simulation and Analysis on Ovalization of Wheat Stem Section

ＹＵＡＮ Ｚｈｉ－ｈｕａ，ＬＩＡＮＧ Ａｉ－ｑｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉｕ－ｌｉ，ＬＩ Ｈｕｉ－ｑｉｎ，ＷＡＮＧ Ｄｏｎｇ

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｎａｎ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｆｉｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｙｐｉｃａｌ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ， ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｍｏｄｅｌｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ５ ｉｎｔｅｒｎｏｄｅｓ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ； ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｗｈｅａｔ ｓｔｅｍ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｉｍｐｕｌｓｅ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ ｗｉｎｄ ｌｏａｄ． Ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｗａｓ， ｔｈｅ ｈａｒｄｅｒ ｔｈｅ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｄｇｉｎｇ ｏｆ ｓｔｅｍ． Ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ｓｔｅｍ ａｘｉｓ， ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅ ｗａｓ ｉｎ ｔｈｅ ｏｖａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅａ； ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｖａｌｕｅｓ ｗｅｒｅ ｓｍａｌｌ ｉｎ ｏｔｈｅｒ ａｒｅａｓ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｗｈｅａｔ； ｌｏｄｇｉｎｇ； ｗｉｎｄ ｌｏａｄ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ； ｉｍｐｕｌｓｅ

小麦在大风作用下易茎秆倒伏，由此可造成减产１０％～３０％。对小麦倒伏特性的研究，除了理论分析与试验测试外，模拟分析也是一种有效的方法。有限元模拟不受自然条件的限制，可以随时随地进行，具有很大的优越性。

Ｎｉｋｌａｓ［１，２］利用有限元软件建立了含有一段节间和一个节的茎秆模型，对空心有节植物茎秆在静荷载作用下的失效模式进行了模拟分析。Ｈａｍｍａｎ等［３］使用了ＡＢＡＱＵＳ软件，选择各向同性材料建立一段节间的小麦茎秆有限元模型，对三点和四点弯曲试验进行了模拟。胡婷等［４－６］使用ＡＮＳＹＳ软件，模拟分析小麦茎秆在横向静荷载作用下的屈曲问题。目前对动态风荷载作用下小麦茎秆截面椭圆化的模拟分析较少。

小麦茎秆弯曲倒伏有两种方式：一是弯曲过程中茎秆截面椭圆化，二是弯曲过程中茎秆沿纵向开裂。利用有限元软件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ建立含有５个节间的小麦茎秆力学模型，模拟分析典型风荷载对小麦茎秆截面椭圆化的影响，为提高小麦植株抗倒能力，最终提高小麦产量和品质提供参考依据。

１ 小麦茎秆材料模型

利用有限元软件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ对小麦茎秆截面椭圆化进行动态模拟分析。根据小麦茎秆节间的实际情况，视节间为空心圆筒，选用薄壳单元模型ＳＨＥＬＬ１６３；视节为实心圆柱，选用实体单元模型ＳＯＬＩＤ１６４。节的模型如图１所示。ＳＨＥＬＬ１６３的单元算法选用单点积分的Ｂｅｌｙｔｓｃｈｋｏ－Ｗｏｎｇ－Ｃｈｉａｎｇ算法。

节间选用双线性随动强化材料模型，屈服条件为Ｍｉｓｅｓ屈服准则。节选用各向同性材料模型。参考实际测试数据以及文献［４］确定节间以及节的弹性模量。参照文献［７］和［８］中常见材料的泊松比确定小麦茎秆的泊松比。材料参数见表１。根据成熟期小麦生长的实际情况，将小麦茎秆视为含有５个节间的变截面悬臂梁模型，固定端在茎秆基部。根据实际测试数据建立小麦茎秆几何模型，小麦茎秆几何尺寸见表２。小麦茎秆模型简图如图２所示，从右向左依次为１节间、１节、２节间、２节、３节间。风荷载作用在自由端并与轴线垂直。

２ 模拟与分析

风是一种随机荷载，其大小、方向都是随着时间而变化的。这里分析小麦茎秆在典型风荷载——爆炸荷载作用下的变形特性。

爆炸荷载的表达式为：

Ｐ（ｔ）＝Ｆ０（1-■），当ｔ≤ｔｄ0，当ｔ ＞ ｔｄ

式中，Ｐ（ｔ）为风荷载，Ｆ０为荷载最大值，ｔ为时间参数，ｔｄ为时间间隔。

２．１ 小麦茎秆在爆炸荷载作用下的应力分布

取Ｆ０＝１．８ Ｎ、ｔｄ＝０．００５ ｓ。在加载过程中，随着外力的逐渐增大，小麦茎秆上最大应力值逐渐增大，最大应力值点逐渐向固定端移动。最大应力值达到一定值时，应力最大值所在处截面发生椭圆化变形。截面椭圆化时整个茎秆上应力分布如图３所示，局部截面变形如图４Ａ所示。由应力分布图可知，沿整个茎秆轴线，椭圆化区域应力值最大，非椭圆化区域应力值偏小。椭圆化区Ｖｏｎ ｍｉｓｅｓ应力最大值大于屈服应力值９．５ ＭＰａ，满足Ｍｉｓｅｓ屈服准则。

２．２ 力的大小对截面椭圆化的影响