关注本质 精心选编 有效建模
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作业是课堂的延伸，是学习的重要组成部分。学生对知识的掌握程度基本通过作业反映出来。现在，基础教育最重大的改革就是要实现“减负增效”，以生为本，对有效作业内容本质的研究，无疑是追求有效的最有力的支撑点。
在教学实践中，有的教师过多地追求练习形式的变化，一节新授课设计的数学习题既有操作题、判断题、改错题、又有匹配题、选择题、自编题，有的还出现游戏题和思考题，学生处于练习题的万花筒中。其实，新授课的练习设计不能只注重形式，要更多地注意内容本质。好的作业设计应根据教学目的和内容、学生的年龄特征和心理规律，做到紧密联系教学内容，紧扣教学要求，以教材为主，以基本练习为主，以练关键点、突破难点为主。
1.例题要有代表性，作业要有针对性
为了保证选择的例题有代表性，设计的作业更有针对性，可以做好课前调查，更好地了解学生的知识起点和认知心理。根据教学目标，将学习内容编制成测试题目，对学生进行测试。对学生的生活经验和学习经验的掌握，可以用前测法，也可以访谈。一般来说，新知识如果和前面的学习联系比较密切，就可以通过学生的作业、前一节课观察到的情况并结合自己的经验发现问题。但如果是一节起始课，而其中的部分基础知识又很长时间都没有应用过，就需要好好作调研。比如，两三位数除以一位数的笔算是北师大三上的一个教学难点，如何设计一些针对性强的有效作业，就需要精心研究。通过个别访谈，作业抽查，发现有的学生基本会列竖式计算，有部分学生是先口算出商，再写出除法竖式，但写不规范，有一部分学生是一点也不会，但大多学生能熟练口算整十、整百数除以一位数。根据以上的调查基础，教师教学设计就要解决学生对除法竖式的规范书写，如何去计算？学生难以掌握的地方是商的得出与书写位置，前一位除得余下的余数要和下一位合并在一起继续除。对这些较难学习内容的作业设计，既要抓住关键，又要分散难点。教材中商中间和末尾有0的内容是放在一块学习的。我认为，在教学中，先教学商中间有0的除法，有两类：被除数百位除以除数，刚好除尽。被除数中间有0，用0除以除数，商写0；另一类是被除数的十位不够除，用0占位。先让学生把这个计算方法巩固，再学商末尾有0的除法，把难点分散，学生的学习负担就会轻一些，并且能学得更扎实。书本上的专项针对性作业较少，教师还需增加一定的针对性作业，以巩固基本技能。
2.要有一定量的基本作业作保证
小学数学课本上安排了一定量的练习题。练习是数学学习的有机组成部分，是学生掌握基础知识、基本技能和发展能力必不可少的要素，是学好数学的必要条件。练习题的好坏直接影响学生学习质量的高低。
在教学《两三位数除以一位数的笔算》时，我是这样安排教学时间的：高位够除的两三位数除以一位数，以每一位正好除完的为教学起点，以前一位除后有余数的要和下一位合并除以除数（3课时）为突破口；在每位学生都掌握了笔算的方法和书写格式后再进行商中间有0和商末尾有0的除法（2课时），同时要让学生明白竖式可以简写的原因；被除数最高位不够除的一位数除法（1课时）；整理复习（2课时）。在教学每一部分知识点后，书上都有对应的习题加以巩固。我把学生分成三类，进行对比试验。A类：只完成书本练习；B类：书本练习+作业本；C类：书本练习+做过删减的作业本题+老师补充的针对性强的专项作业。我发现：A类学生对笔算除法的竖式掌握不够熟练，计算较慢，出错率高；B类学生基本掌握笔算除法的方法和书写格式，但容易知识回生，前一天学会了，第二天又模糊了；C类学生掌握得最好，准确率高，计算方法熟练。我认为，像这些学习难点，要有一定的基本练习作保证，作业的针对性要强，要根据学情把作业本做适当的调整，在基本技能完全掌握后再做适度的拓展。
二、整理课的作业要多关注知识的联系和拓展
在整理课中，为了提升学生的学习能力，可以设计一些拓展题，布置变式作业和拓展作业。让学生综合地运用已学知识，解决带有一定思考力度的作业。既可以拓宽学生的思路，提高学习效率，又可以培养学生的思维品质。为了考虑全班学生的发展，教师要合理设计作业的基本题、巩固题、拓展题。在学了比的化简后，我设计了（ ）∶20=4∶5=8∶（ ）这样的变式练习。在进行《圆》这一单元的复习时，我设计了以下的课堂练习层次，让学生在掌握基础知识的基础上能够活学活用。
基本题：已知圆的半径是2厘米，求半圆的周长是多少厘米。半圆的面积呢？
拓展题：直角等腰三角形的面积是50平方厘米，直角边正好是圆的半径，求三角形所在圆的面积是多少平方厘米？
综上所述，我们知道：作业是必要的，作业的量应适中；要有一定量的基本题和变式题，以巩固基础知识，形成基本技能；要有综合题和开放题，以发展能力，开发智力；要有好的数学问题，以积累数学经验，感悟数学思想。
有效作业是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新才能的有效手段，是知识的补充和延续。新课程背景下的数学作业，不仅仅关注基础知识和基本技能，还要通过改变传统的作业方式，设计有利于学生进行观察、操作、探索的作业，关注数学思想方法和一些解决问题的策略，关注积累基本的数学活动经验。在看似平常的作业中多花些心思，多加以变化，在既扎实又丰富的作业中让学生明白数学道理，掌握数学方法。
（作者单位 浙江省衢州市柯城区大成小学）