基于熵权法的教师课堂教学质量模糊综合评判
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摘 要：为了保证人才培养质量，建立科学、客观、可行的评价指标体系以及评价方法是教师课堂教学质量评价工作的核心问题。根据层次分析法的基本理论，建立了教师课堂教学质量评价指标体系，为克服传统的模糊综合评判中主观赋权的局限性，借助信息论中熵的概念，建立了熵权法模糊综合评价模型，从而对教学质量进行分析。该方法能够有效结合定性与定量进行分析，为教师课堂教学质量评价提供了一种较为有效的方法和途径。实例表明，该方法评价过程简易，结果定量，相对客观可信。
1 引 言
课堂教学质量的好坏将直接关系到学校人才培养的质量及学校办学水平的高低。随着我国教育改革的不断深入，如何提高课堂教学质量和培养高素质人才已成为教育界共同关注和探究的问题[1]。课堂教学质量评价是科学评价教师课堂教学质量的主要手段，也是激励和引导教师改进教学方法、提高业务水平、确保教学质量的有效措施[2]。教师课堂教学质量评价是否科学有效，评价是否能达到预期目标并发挥积极的作用，确立科学合理的评价标准并使之具体化和可操作化是评价成败的关键所在[3]。
课堂教学质量的考核与评价是一个比较主观性的问题，在实践操作中难以客观、精确化，教学质量的内涵和外延具有模糊性。课堂教学这一劳动过程的最终成果不同于其他劳动，教师通过教学所生产的，是有意识、有思想、有主观能动性，具有自我改造、自主创新能力的人才。知识传授的主要方式是讲解，而能力、思想和人格的塑造，需要通过知识的延伸、运用和升华，教师言传身教才能达到。显而易见，从教学对象、教学过程来看，教学质量同样具有模糊性、动态性的特点。教学质量的模糊特性，决定了需要和能够运用模糊理论，引入模糊评价方法，来解决目前教学质量评价中的客观性欠缺而主观性太强的问题[4]。
在模糊综合评价中, 权重的设计是一项重要的内容, 对评价的结果有重要影响。现有的模糊综合评价方法中评价指标权重的确定主要采用专家打分法和层次分析法等主观赋权法。由于主观赋权法中评价指标权重会随专家个人认识程度不同而不同, 因此, 人为给出的权重往往不能真实体现研究对象的实际情况。为解决以上问题, 可将熵的概念应用到教学质量评价中。熵本是热力学中的概念, 后由Shannon引入信息论，在综合评价领域得到广泛应用, 并且取得了较好的效果[5]。本文尝试将熵权法用于教学质量的模糊综合评价中各因素的赋权, 以期为教学质量评价方法的拓展提供科学依据。
2 教师课堂教学质量评价指标体系的设计
新课程评价要求明确指出“在各类评价活动中，学生都应是积极的参与者和合作者”。特别是课堂教学评价，学生是课堂教学的积极参与者和受益者，引导学生参与评价，充分发挥学生的主观能动性是优化课堂质量的重要途径。学生对教师的课堂教学质量的评价，将改变教学评价是领导、专家和教师专利的传统，充分尊重学生在课堂教学评价中的话语权，凸显学生的主体地位，增强其民主参与意识，实现教师专业发展和学生身心发展的双赢。
因此，可暂不考虑领导和专家对教师以及教师之间的绩效评价，仅考虑学生对教师的课堂教学质量的绩效评价[6]。图1 描述了教师课堂教学质量评价体系结构模型，其中学生对教师的教学质量综合评价(A)是需实现的目标层；从该目标出发，确定对目标层的主要影响因素包括教学质量(B1)、教学内容(B2)、教学方法(B3)、教学效果(B4)四个方面，从而构成准则层B；进一步在准则层下建立对应指标层(C层)，共分为C1至C18共十八项内容，如表1所示。通过上述努力，完成了对教师课堂教学质量评价指标体系的建立。
3 教师课堂教学质量的熵权模糊综合评价法
3.1 熵权法原理
熵权法是一种客观赋权，通过各指标所含信息量的大小确定指标权重。熵是信息论中测度不确定性的量，信息量越大，不确定性就越小，熵也越小。反之，信息量越小，不确定性越大，熵也越大。熵权法就是用指标熵值来确定权重，其基本原理是：
⑴设有n个评价样本，有m个评价指标，构造评价指标矩阵
⑵将作做正规化处理：
⑶计算第 个指标的熵值：
⑷计算第 个指标的权重：
3.2 评价步骤
⑴建立评价表。以B1下辖各指标为例，请 位学生对教师的授课质量进行评价打分，分发给学生表格填写，在横行每一指标与纵行相应某一评价等级，对应的空格处打“√”，如表2所示，最终得到t份表格：
⑵对所有表格进行统计汇总，并进行数据处理，得到B1的模糊评价矩阵R1：
式中为针对指标给出第种评价级别 的人数，t为决策者总人数。同理，可以得到B2、B3、B4的模糊评价矩阵R2、R3、R4。
⑶确定权重。以R1、R2、R3、R4为基础，根据熵权法计算出权重：
⑷计算准则层评判向量。准则B1的评判向量为：
同理可得B2、B3、B4的评判向量
⑸建立准则层评判矩阵：
⑹以矩阵R为基础，根据熵权法，得到权重：W=(w1,w2,w3,w4)。
⑺确定目标层综合评价向量根据最大隶属度原则可以对该教师的授课质量做出评价。
4 教师课堂教学质量的评价实例
根据上文的描述，抽样调查50位学生，对担任数学课程的某位教师的课堂教学质量进行评估，具体步骤如下：
⑴根据学生填写的评价表，得B1、B2、B3、B4的模糊评价矩阵分别为
⑵根据熵权法，计算得出：
w1=(0.22,0.47,0.32)，
w2=(0.25,0.12,0.38,0.27)，
w3=(0.09,0.02,0.19,0.10,0.20,0.39)，
w4=(0.22,0.24,0.04,0.27,0.23)。
⑶计算准则层评判向量：
w1 =(0.31,0.18,0.30,0.17,0.05)，
w2 =(0.30,0.25,0.17,0.13,0.15)，
w3 =(0.38,0.15,0.14,0.10,0.23)，
w4 =(0.33,0.25,0.18,0.08,0.16)。
⑷根据准则层评判矩阵 确定其熵权为： W=(0.38,0.13,0.30,0.24)。
⑸确定目标层综合评价向量:
=(0.35,0.21,0.22,0.13,0.15)，根据最大隶属度原则，该教师授课质量的评价等级为“优”，符合实际情况。
5 结 语
用科学的定量手段刻画课堂教学质量评价中的定性问题，通过模糊综合评判又还原为评价等级和各评价指标的定性表示，使定性分析与定量分析得到较好的融合，克服了教师课堂教学质量评价工作中的主观随意性。采用熵权法确定模糊评价指标的权重，避免了指标权重确定的主观随意性。此方法指标设计合理，整个评价过程步骤明确，评判规则简单，指标量化和数据处理部分可通过编写计算机软件实现，可操作性强。
参考文献
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［2］杨升岐．建立评价机制,加强教学质量管理［J］．国土资源高等职业教育研究，2005 (3): 16-17．
［3］李亚敏,肖啸空,刘树雷．课堂教学质量评价现状及发展趋势探究［J］．现代教育论丛，2009 (6): 56-59．
［4］彭志捌,吴约．模糊综合评判在教学质量评价中的应用［J］．高等建筑教育，2008，17 (6): 20-23．
［5］邱菀华．管理决策与应用熵学［M］．北京：机械工业出版社，2002.3．
［6］李光耀,肖红,刘承栋．高校课堂教学质量评价指标体系的思考与设计［J］．高等建筑教育，2009 (1): 44-48．