借“直观”来理解“抽象”

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数学教学的实质是数学活动的教学，数学活动的关键是让学生自己去“做”，去探索，去经历，去感受。常听到一些老师在教学“有多重”一节时抱怨学生们一点也不动脑筋，把爸爸的体重65千克错误地写成65克，他爸爸难道和一个鸡蛋一样重？把一枝笔的重量8克错误地写成8千克，一枝笔难道和一个大西瓜一样重？其实别抱怨学生，都是老师怕麻烦惹的祸。一是老师怕准备教具（各种秤）麻烦；二是怕课堂纪律不好管而惹麻烦。这样表面上虽逃避了麻烦，却带来了更大的麻烦。学生一错再错，老师一而再、再而三地“热剩饭”，最终还于事无补。那么，怎样才能让学生最有效地掌握这些知识呢？我认为：借“直观”来理解“抽象”更有效。学生只有亲手操作，才能理解得更深刻、更透彻。我是这样引导学生进行操作学习“有多重”一节课的。请看下面的教学案例：

片段一：从生活出发，激发兴趣，建立数学与生活的联系

师：请同学们交流一下收集的信息。

生1：一袋方便面100克，一桶奶粉900克。

生2：一袋优乐美20克，一袋盐500克。

生3：我了解到很多商品上都标有质量。

生4：我发现了轻的东西是用克来做单位的，重的东西是用千克来作单位的。

评析：课前让学生深入到商店、集市、超市等一些场所调查收集关于“克和千克”方面的信息。在交流过程中学生们会兴趣盎然，为今后学习数学建立了信心。

片段二：通过操作建立1克、1千克的表象概念

操作1：将一枚2分硬币，让学生用天平称一称，发现一枚2分硬币重1克，然后掂一掂，有了这种表象，学生很快说出生活中重量是1克的物品。

操作2：将2袋盐托在手掌上，掂一掂盐有多重，用案秤称一称2袋盐的重量刚好是1千克。

操作3：（1）估计一下1千克大米有多少，从盆里把米装到塑料袋里，估计下有1千克大米就停下来；（2）放在案秤称一称，看看自己估计的与实际重量相差多少；（3）称出1千克大米。

操作4：先猜猜桌上这样大小的梨1千克大约有几个，再放在案秤称一称（学生边称边调整梨的大小，结果1千克大约有8个）

评析：从“称一称”到“掂一掂”再到“估一估”和“猜一猜”，几个环节环环相扣，层层递进，在动手实践中，1克、1千克的重量被具体而反复地感知。同时估计调整大米和梨的重量，都注重了学生实际经验的积累。

片段三：结合实践让学生了解几十克、几十千克重量的物品

师：我们通过称一称，掂一掂，知道1克、1千克的物品到底有多重了。那么几十克、几十千克的物品有多重？

操作1：掂一掂生活中的其他物品，如一根黄瓜，一个西红柿、一个鸡蛋、书包、数学书、铅笔盒，先估一估有多重，再用秤称一称验证估计的是否正确，并记录下来它们的重量。

操作2：分组用磅称称出每个同学的体重是多少千克，并记录在各人胸前的纸牌上。老师自己也贴上体重牌（46千克）让小朋友互相抱一抱，看能不能把对方抱起来，体会一下几十千克有多重。请学生找一找，看有没有比老师还重的（有一个同学重48千克）。请一人试着抱一抱，看能不能抱起他。

评析：学生通过这些操作，对克与千克的质量观念越来越清晰，越来越深刻。在“猜一猜”的活动中，学生学会了分析法，在交流知识的过程中，同学们体会到，同等质量的物品，有的体积大，有的体积小，从而拓宽了学生体验的空间。当学生互相称一称体重、抱一抱对方，再找到一个比老师还重的学生时，教室里充满了笑声。在这样的氛围中，学习变成了一件多么愉快的事情。

通过这几个教学片断我深深地感受到：重量单位不同于其他计量单位，不能靠观察和讲授而得到，而要通过称、掂、估、猜、算等一系列有机结合的操作，调动学生多种感官参与学习活动。充分的感知为概念的建立提供了具体、直观的感性支持，使每个学生都能较为深刻地认识重量单位克和千克，并在学习知识的过程中发展了学生的观察、想象、交流、实验等能力。借“直观”的动手操作来理解“抽象”的数学知识，从而加深了对概念理解的正确性和透彻性，提升了思维的抽象性和深刻性。所以，在数学教学中，我们要重视实践操作环节及课型的运用，让学生通过“动手”去探索，去经历，去感受生活中的数学问题及解决这些问题的数学方法。在这样潜移默化的动手操作中，学生的认识水平就能得到提高，发现和解决问题的能力就能得到锻炼，创新意识和实践能力更能得到培养。