数学课堂中的“翘翘板”
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在数学课堂中，有很多时候作为教师的我们都是站在教与学这一块翘翘板上，需要自己根据学生的能力来把握平衡，寻找合适的平衡的支撑点。算理与算法就是数学课堂中的一组“翘翘板”。理，就是道理、算理，也就是计算过程中的道理，我为什么要这样计算的一个理由，一个思维过程的体现；法，法则，算法，也就是在计算过程中的方法，思维过程后的一个浓缩的可以遵循的计算方法。在我们的教学过程中， 如何才能把握好这两者的关系，做到让两者相得益彰，找到一个有效的融合点呢？
一、舍理讲法，迷雾重重
在教学过程中，我们提倡算法多样化。在教学中我们不乏会出现这样的现象，如教学28+4时，教师过多地关注了学生中有多少种方法，也关注学生计算时是怎样想的，但没有充分挖掘每种算法的合理性以及这样算的道理，在整个课堂上形成了算法多样的局面，但是在最后练习38+6中，尽管前面讲了很多种计算的方法，还是有部分学生没有能够说清为什么这样算的理由，有的同学甚至还在用画38根小棒和6根小棒。这种只重算法而忽略算理的做法，在很大程度上影响了学生的计算速度。新课标积极倡导的算法多样化还有一个后续步骤，那就是算法的优化，算法只有在优化后多样化才有意义，否则不但得不到算法多样化所带来的好处，而且会加重学生的课业负担。提倡算法多样化，并非要求学生一定要掌握多种计算方法，要进行算法优化，尽可能地多想出几种不同的算法，再从中帮助学生理解算理，找到最适合学生的算法。如在《分数除以整数》这一课时的学习中，借助直观图使学生理解，把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？在课堂教学中，要结合学生的实际能力，通过折一折、画一画等操作过程，让学生通过观察发现、体会到分数除以整数也就是乘以这个数的倒数。学生理解了分数除法计算的算理，从而让学生熟记分数除法的计算法则：除以一个数，就是乘以这个数的倒数。如果光是知道这个结果，而不知道为什么，那对学生来说就是一头雾水，不知所以然。要通过各种手段帮助学生理解算理，依理求法，让学生在计算过程中拨开重重的迷雾，见到最明朗的一处。
二、讲理轻练，空中楼阁
总是会听到老师在课堂外感慨，现在的孩子的计算能力下降了，计算容易出错。反思自己的教学，也是按教材中的方法，让学生理解每一步所蕴涵的道理啊，怎么计算能力就是差呢？其实，算理和算法是唇亡齿寒的关系。算法的形成需要在理解算理的基础上自主地生成，理解知识的形成过程也是对学生思维的训练，于是很多课堂又出现这样的一种误区，就是让学生说算理，一直到课结束学生还是在那里不厌其烦地说道理，而没有保证正常的练习时间，这也是为什么会觉得现在的学生计算能力差的原因之一。殊不知算法的形成与巩固还需要进行一定量的练习，缺失了练习的巩固，即便生成了算法也如同“空中楼阁”，无法让学生真正掌握，从而达到运用自如的程度。在探索两位数乘两位数（进位）的乘法中，引导学生经历交流算法多样化的过程，最终优化到用列竖式来计算，这里就需要适度地加强计算题的训练，帮助学生内化算理、熟练算法。在计算的教学中，要求学生懂理，但要给学生一个消化的过程。
三、理法并重，势如破竹
只有理解了算理，才会让学生有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的豁然开朗。如在二年级下册第二单元混合运算《过河》里，这是探索有小括号的运算顺序。在教学过程中，让学生说一说图的意思和要解答什么问题，然后独立试做。当把两个算式合在一起时，学生中出现“29+25÷9”的算式无法解决。这里，教师要引导同学们讨论该算式是否符合解决问题的顺序，引出矛盾冲突，指导学生结合具体情境发现问题，想办法解决问题。在五花八门的自主探索中，将小括号介绍给同学们，使学生领会到有小括号时，要先算小括号里面的。在后面的练习中，有了这个思维的过程，学生自然明白为什么在有小括号的算式里要先算小括号里面的算式了。在三年级上册，多位数除以一位数的教学中，学生在自主探究中理解了多位数除以一位数的算理，在适当的练习后，都可以运用自如，并且可以应用算理进行有价值的创造。在三年级的一次考试中，出现了一道没有学过的知识点：2400÷16，有很多学生都能够将这道题算出来，除了少数是家长教过以外，有很多学生都能说出自己的计算理由：在以前我们学过连续除以2个数，也就是除以这2个数的积，反过来，除以一位数，也可以看成连续除以2个数。所以当问他们是怎么想的时，学生都七嘴八舌地讲开了：有的说，把16看成2×8，把2400÷16看成2400÷2÷8；有的说，把16看成4×4，把2400÷16看成2400÷4÷4。这就是学生应用算理，把不会的知识迁移到已有的旧知，来创造性地解决新的问题。在计算教学中，要让学生明白一个道理，就是要学会在不会与会的知识间架起一座桥，寻找到计算的普遍规律，使难的问题变得简便易行。
算理和算法就如“翘翘板”，把握不好这个点的平衡，就会对我们学生造成学习上的困扰。所以在教学中，教师一定要把握好这两者的关系，利用各种教学手段，引导学生明白：算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性；算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度。一个是因，一个是果，它们的关系是相辅相成的，没有孰重孰轻，只要把握好这个支撑点，就会使算理和算法有效融合。