人口老龄化与经济增长的关系检验
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〔摘 要〕
人口老龄化已经成为当今世界的主要趋势，其必然会通过一系列的变量最终对经济增长产生影响。本文利用1982—2010年中国人口和经济增长的数据进行时间序列分析，利用2010年中国31个省级行政单位的省际数据进行截面数据分析，检验人口老龄化与经济增长的关系。通过分析得到以下结论：老年抚养比与经济增长呈现正相关关系，经济增长可以带动老年抚养比的上升；老年人口增长率与经济增长呈现负相关关系，老年人口增长率的提升将会对经济增长产生负面影响。
〔关键词〕人口老龄化；经济增长；老年抚养比；老年人口增长率
中图分类号：C9242；F124文献标识码：A文章编号：10084096（2013）02008706
一、引 言
中国是世界上第一人口大国，随着经济的发展和计划生育政策的持续实施，人口老龄化现象日益严重。因此，对人口老龄化与经济增长的关系进行检验越发重要。建国之后的一段时间里，中国的人口数量激增，学者们认识到人口过多对经济增长会产生制约作用，由此实施了计划生育政策。于学军[1]、王丰和安德鲁·梅森[2]认为，20世纪八九十年代经济增长创造了良好的人口环境，这一阶段被称为人口红利期。随着低出生率和低死亡率的出现，中国的老年抚养负担逐渐加重，王丰、安德鲁·梅森[2]和王德文等[3]学者们认识到人口红利期之后，中国的未来经济增长状况是令人担忧的。
Papapetrou[4]以希腊作为研究对象，对希腊人口状况与经济关系做了系统的研究，认为希腊的低出生率与老年抚养比的加重对该国的经济增长产生了负面影响。Lindh和 Malmberg[5]对1950—1990年OECD国家的人口状况与经济增长进行了研究，认为老年人口比重的逐渐上升对OECD国家的经济增长产生了显著的负面影响。Batini等[6]认为人口老龄化对工业化国家的经济增长会产生减缓作用，并预测日本将在21世纪20年代，其他工业化国家将在21世纪中叶面临人口老龄化对经济增长带来的负面影响。An和 Jeon[7]对1960—2000年25个OECD国家的人口与经济数据进行分析，认为人均GDP增长率与老年抚养负担之间呈现“倒U型”关系，即开始时老年抚养负担的增加促进了经济增长，但一定时期后，老年抚养负担的逐渐增加对经济增长产生阻碍作用。
本文利用时间序列分析法和截面数据分析法对中国人口老龄化与经济增长的关系进行检验，总结人口老龄化对经济增长产生的影响。关系检验基于估计模型：
其中，PGDP为人均实际GDP，作为衡量经济增长的指标；ODR为老年抚养比，OGR为老年人口增长率，ODR和OGR作为衡量人口老龄化的指标；X为控制变量；ε为随机扰动项；α、β和γ表示待估计系数。
二、基于时间序列的关系检验
1变量与样本数据
基于中国人口老龄化与经济增长的实际情况，以1982—2010年的年度样本数据为基础进行检验。数据来源于中华人民共和国统计局网、中经网和历年《中国人口统计年鉴》。选取人均实际国内生产总值（PGDP）为被解释变量，作为衡量经济增长的指标；选取ODR与OGR为解释变量，作为衡量人口老龄化的指标。为降低变量的内生性以及数据的变动幅度，消除异方差的影响，相关变量均取自然对数，如表1所示。
人口老龄化与经济增长的关系如图1所示，可以初步判断老年抚养比与经济增长之间存在正相关关系，老年人口增长率与经济增长之间存在负相关关系。
2模型检验结果
人口老龄化与经济增长的时间序列关系检验主要是分析两者的协整关系和因果检验。在分析协整关系之前需要对变量做平稳性检验。因为时间序列的动态路径不仅有可预测的成分，还有随机的成分。如果其中的某些成分导致时间序列是非平稳的过程，而我们仍然把它当作平稳时间序列过程看待，则对其模型做出的估计和检验都将是不可靠的，对经济也不会做出准确的预测，导致检验无效。
（1）单位根检验。
常用的数据平稳性检验方法是ADF检验法（Dickey和Fuller[8]），但在样本偏小的情况下，ADF检验法的功效比较低（Phillips 和Perron[9]）。因此，需要同时使用PP检验（Phillips 和Perron[9]）和KPSS检验（Kwiatkowski等[10]），从而弥补不同检验方法存在的不同程度的检验偏差。
利用软件分别对水平值、一阶差分做ADF检验、PP检验和KPSS检验，其中，检验过程中的滞后长度由Eviews60软件自动选取（ADF依据MAIC准则，PP检验和KPSS检验依据Newy-west和Bartlettkernel准则）。所有检验结果均来自Eviews60，D（lnPGDP）、D（lnODR）和D（lnOGR）分别表示lnPGDP、lnODR和lnOGR的一阶差分。检验结果如表3所示。
由表3的检验结果可知，在各检验方法下，各变量序列均为I（1）序列。因此，可以进行协整关系检验。
（2）协整关系检验。
在进行协整分析之前，我们运用三种检验法，在对lnPGDP、lnODR和lnOGR三个变量进行一阶差分后，确定其为平稳变量，这剔除了在协整检验过程中产生“伪回归”的可能性。接着对其进行OLS回归，回归结果如表4所示，并对残差进行ADF检验，从而确定变量之间的均衡关系。
本次检验中得到的R2达到了98%以上，说明方程拟合程度很好。残差序列的检验统计值为-23233，小于临界值-19534，因此，拒绝原假设，即残差序列没有单位根，是平稳的序列，也就是说，变量lnGDP与lnODR、lnOGR之间存在协整关系，即经济增长与老年抚养比、老年人口增长率之间存在长期稳定的均衡关系。
（3）误差修正模型。
在协整分析的基础上，进一步分析老年抚养比、老年人口增长率与经济增长的误差模型估计结果，如表5所示。
己知序列lnGDP与lnODR、lnOGR存在协整关系，故可以建立误差修正模型（ECM）综合比较AIC、SC值和R2的值，确定最佳滞后期，即选择R2的值较大，同时满足AIC和SC的值较小的情况下的滞后期数，误差修正模型为：
从上式可以看出误差修正模型中的T检验值均显著，误差修正项的系数为-02411，这说明长期均衡对短期波动的影响不大。
（4）格兰杰因果检验。
误差修正模型的建立阐述了lnGDP与lnODR、lnOGR的变动趋势，这只能说明三者之间存在长期的均衡关系，但并不能进一步确定三者之间的因果关系。本文运用Eviews60检验法，在验证经济增长与老年抚养比、老年人口增长率之间存在稳定关系的基础上，进一步检验三者之间是否构成因果关系，检验结果如表6、表7和表8所示。
可以看出在短期内，lnODR不是lnPGDP的格兰杰原因，即老年抚养比的上升并不能带动经济增长，相反经济增长却会带动老年抚养比的上升。同时，lnOGR是lnPGDP的格兰杰原因，即老年人口增长率的上升会使经济增长下降。随着时间的发展，老年抚养比依然没能成为影响经济增长的重要因素，经济增长却带动老年抚养比的上升。老年人口增长率依然对经济增长产生影响。而经济增长对老年抚养比的带动作用也逐渐减弱。
三、基于截面数据的关系检验
上述时间序列分析表明人口老龄化与经济增长的相关关系，为充分了解二者的关系，突出空间差异，利用2010年省际截面数据分析人口老龄化对经济增长的影响。
1变量与样本数据
选取人均实际国内生产总值（PGDP）为被解释变量，作为衡量经济增长的指标；选取ODR与OGR为解释变量，作为衡量人口老龄化的指标。为降低变量的内生性以及数据的变动幅度，消除异方差的影响，相关变量均取自然对数。
样本数据根据2011年《中华人民共和国统计年鉴》及2011年各省统计年鉴的相关数据整理计算。样本为31个省级行政单位，由于数据限制，样本选择时剔除香港、澳门和台湾地区。各变量的描述性统计特征如表9所示。
2模型检验结果
截面数据离散性高，突出个体的差异，通常表现为“无法观测的异质性”，即异方差（Heteroscedasticy）。一旦随机项具有异方差性时，OLS法不再具备最优性。因此，模型的回归要进行异方差分析。横截面数据使用多元回归分析，所涉及的变量容易产生多重共线性（Multicollinearity），因此，为保证模型的稳定与回归的适用性，还要对变量是否存在多重共线性进行判断。
（1）异方差分析。
异方差是对同方差（Homoscedasticity）假设的违背。同方差是随着样本观察点的变化，线性模型中随机误差项的方差并不改变，保持为常数。如果该数值对不同的样本观察值不同，则称随机误差项有异方差。常用的异方差检验方法是White检验法。
检验结果如表10所示，White检验结果说明可以接受原假设，即模型不存在异方差，因此，可以对模型进行回归分析。
（3）多重共线性分析。
多重共线性一词最早由挪威经济学家Frisch[11]提出，多元回归模型中，重要的假设条件之一是回归模型的解释变量之间不存在线性关系，如果违背这一假定，将给普通最小二乘法带来严重后果。本文运用常用的相关系数矩阵法和方差扩大因子（Variance Inflation Factor，VIF）相互补充，进行多重共线性分析。
各变量的相关系数矩阵输出结果如表12所示，各变量相关系数的绝对值均向0靠近，因此，多重共线性问题不显著。
方差扩大因子检验结果如表13所示。从各变量的VIF和VIF平均数来看，变量多重共线性均不显著。
上述分析表明，无论相关系数矩阵法还是方差扩大因子都证明了模型变量的多重共线性问题不显著，对模型回归分析的影响不大。因此，回归结果可信。
四、研究结论与政策建议
由于人口老龄化问题在当今社会日益凸显，对人口老龄化与经济增长关系的研究至关重要。由时间序列和截面数据分析，可以得到以下结论：由于中国正处于人口红利期，老年抚养比与经济增长呈现正相关关系，经济增长带动了老年抚养比的上升。老年人口增长率与经济增长呈现负相关关系，这说明，在人口红利期，由于青壮年人口数量的保证，老年人口数量对经济影响不大，但随着青壮年人口数量的下降以及老年人口数量的上升，人口老龄化对经济将产生一定影响。所以，在人口老龄化有着加深趋势的现在，研究人口老龄化与经济增长的关系刻不容缓。
因此，本文认为要从宏观、中观和微观三方面制定相应的政策建议。宏观方面，应提高对人口老龄化问题的重视，适当调整人口政策，发展经济增强国力，进行养老保险制度改革与完善医疗保障体系；中观方面，应大力发展老龄产业，开发老龄人口人力资源与鼓励民间资本进入；微观方面，应消除“啃老”现象与改善老龄人动场所。以此，可以正确应对人口老龄化的挑战，合理解决人口老龄化带来的问题。
在人口老龄化有着加深趋势的现在，若要实现经济增长，单纯的经济政策已经不够，需要配合适当的人口政策。
第一，提高对人口老龄化问题的重视。人口老龄化是经济社会发展的必然现象，是经济发展、医疗进步和人们生活水平提高的必然结果。无论是政府、企业还是家庭，都应该对人口老龄化这一现象有足够的重视，明确其带来的宏观及微观后果。大力开展人口老龄化方面的宣传教育，增强迎接人口老龄化挑战的意识，使其成为全社会的共识。通过宣传人口老龄化的趋势、影响和任务等方面，增强迎接老龄化挑战的使命感。
第二，适当调整人口政策。中国目前的人口要务是既要控制人口增长又要防止人口老龄化的发展速度过快。中国当前实行的基本人口政策为“控制人口数量、提高人口素质”，这一政策确实有效地控制了我国迅速上升的人口规模，但同时引发了人口老龄化问题的出现。从人口发展与政策调整的规律来看，人口政策调整的作用有一定的滞后性，所以应该及时出台新的人口政策。我国需要在经济发展的不同时期制定不同的计划生育政策，并逐渐放宽生育控制，以此减缓中国“未富先老”的步伐，减少人口老龄化的负面影响。
第三，进行养老保险制度和医疗保障体系的改革。建立以政府为主导、以家庭为核心、由政府、社会和家庭共同组成的养老服务保障体系。提高基本养老保险的公平程度，退休金的计算方式应该趋同。增加养老保险资金收入，提高养老保险投资收益。在安全第一的风险防范原则下，增加投资收益的同时也要最大限度地降低投资风险。此外，应该建立多层次的城乡医疗保障体系。进一步完善城镇医疗保障制度，扩大定点医疗机构的范围，建立健全以社区卫生服务为基础的老年医疗保健服务体系。加强医疗部门的监管力度，严格控制医疗费用支出不合理现象的出现。
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