论小学数学教学中学生思想方法的渗透

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《义务教育课程标准》指出：“数学知识与技能是数学学习的基础，而数学思想方法则是数学的灵魂和精髓。”因此，在小学数学教学中，我们应充分认识渗透思想方法的必要性，并不失时机地进行数学思想方法的渗透。

一、在小学数学教学中渗透思想方法的必要性

1.有助于培养学生分析和解决问题的能力

从认知心理学角度来说，思想方法属于认知范畴，它对人的认知活动起到了监控和调节的作用，有助于培养学生的综合性思维能力。学习数学知识的目的之一就是利用所学知识解决“问题”，而解题的关键就在于找到合适的解题思路，数学思想方法就充当了帮助学生构建解题思路的指导者。因此，在教学中，对学生适当渗透相应的数学思想方法，是提高学生认识水平、帮助学生分析问题和解决问题的重要途径之一。除外，教师要根据实际教学内容，适当展示知识的形成过程和所用的思维方法，以培养学生良好的探究精神和创造性思维品质。

例如，在教学“面积与面积单位”时，学生不能直接对两个图形面积进行比较，此时，教师可以引入“小方块”的思维方法，并将它们一个一个平铺在进行比较的两个图形上。这样不仅比较了两个图形的大小，而且使两个图形的面积得到了量化。通过教师的引导，学生体验了“将大图形转化为小方块”这一思想方法的重要作用，接着再下一节的教学中，又使学生明白任何图形和数量的比较都必须有一个统一的标准，自然而然为学生渗透和灌输了“单位”的概念。

2.有助于优化学生的认知结构

美国著名心理学家、教育家布鲁纳指出：“学习一个学科重要的是学习它的基本原理，即‘基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理’，懂得基本原理使得学科更容易理解。”在数学教学中，数学思想方法就是这门课程的基本原理。心理学研究表明：由于人的原有知识结构在认知和概括的水平上都高于新知识，因此，新旧知识所构成的这种关系可以称之为下位关系，这种学习也就是“下位学习”，当学生掌握一定的数学思想方法和就解题能力后，再去学习与其相关的数学知识，这就是下位学习。下位学习具有一定的稳定性，可以帮助学生巩固之前所学的知识，并将新知识顺利纳入自己的知识体系中。学生只有学会了相应的数学思想方法，才能进一步自主探究新知识、掌握新技能。布鲁纳还说过：“懂得基本原理有利于记忆。”学习基本原理的目的在于保证学生原有记忆不会全部丧失，并保证将剩余的知识在需要时能够重新构思和串联起来。实践证明，高明的理论知识不但是现在用以解释数学问题和现象的工具，也是将来用来回忆那个问题或现象的工具。因此，数学思想方法作为一种重要的数学“基本原理”，是优化学生认知结构、提高学生认知能力的有效方式。

3.有助于实现从小学到初中的顺利过渡

美国著名教育学家布鲁纳曾经指出：“强调结构和原理的学习，能够缩小‘高级’知识和‘初级’知识之间的距离。”小学数学教材中包含的很多数学概念在中学数学中将要被赋予崭新的含义。

例如，小学数学中“用字母表示式子”和“形状相同，大小相等的三角形”在中学数学中被分别称为“代数式”、“全等三角形”；小学数学强调使用算术法解决数学问题，而中学数学中提倡使用代数方式来解决问题，等等。如果我们能在小学学习阶段就反复渗透这种思想和概念，那么到了中学阶段，学生将能顺利适应各种全新概念和崭新的理论知识。

二、在教学中需要渗透的几种数学思想方法

作为数学教师，应掌握有选择性渗透数学思想方法的能力，以下几种数学思想方法不仅容易被学生所接受，而且有助于大幅度提高学生的数学学习能力。

1.化归思想

所谓“化归思想”指的是人们将有待解决的问题通过某种转化方式，归结到已经解决或容易解决的问题中，最终找出问题解决方法的一种手段。在一般情况中，划归思想方法有以下几种类型：①将陌生的问题转化为学生所熟悉的问题；②将复杂的问题转化为简单的问题；③使抽象问题变得具体和形象。

2.数形结合

所谓“数形结合”指的是充分利用“形”将抽象的数学关系表示出来，即：利用线段、图形、图表、集合图等使问题简单化，以帮助学生理解复杂的数量关系。

3.变换思想

所谓“变换思想”指的是从一种形式变换为另外一种形式的数学思想，例如：解方程式中的“同解变换”，公式和定律中的“命题变换”，思考数学问题中的“逆向变换”等。

4.归纳思想

所谓“归纳思想”指的是学生根据对某种事物的观察与考察，概括出此类事物的一般性特点的思想方法，这种思想方法分为完全归纳思想和不完全归纳思想两种。

5.分类思想

所谓“分类思想”指的是领会事物或问题的本质，加深对基础知识的理解与把握，提高学生分析与解决问题的能力。分类思想注重根据题目的条件，确定分类的对象，保证每次分类都能按照同一个标准进行，争取做到“不遗漏、不重复”，然后对这些分类对象进行讨论，并对讨论结果进行归纳总结。

此外，数学思想还包括：对应思想、集合思想、符号思想等，在具体教学中应针对教学内容有目的、有选择性的实施渗透。

总之，在小学数学教学实践中，只有充分认识数学思想方法渗透的必要性，并采取有效的方法进行渗透，才能使我们的教学朝气蓬勃、充满生机，提高数学教学的效果。

（责编 阮 妮）