振冲碎石桩加固软弱地基的承载力与沉降计算探讨
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摘要: 本文提出以圆弧滑动面推算复合地基的极限承载力和以双层地基原理计算碎石桩加固层与软弱下卧层的地基沉降量的方法，并附有工程实例。
中图分类号：TU312 文献标识码：A文章编号：
振冲碎石桩加固松软地基的方法已在我国普遍应用。虽然碎石桩地基的承载力与沉降计算在现有的规范当中已有理论计算公式，但是采用碎石桩加固地基的大、中型工程，大都需要进行现场大型载荷试验，而大型载荷试验既费钱又费时。本文提出采用圆弧滑动面推算复合地基的极限承载力，争取少做或免做现场大型载荷试验。至于地基的沉降计算方法，本文提出将双层地基原理应用于计算碎石桩加固层与软弱下卧层的地基沉降量。
地基承载力可以从不同形状滑动面的极限平衡而推导得到的，如费伦纽斯(Fellenius,1926)最早采用圆弧滑动面推算地基的极限承载力。至于复合地基用圆弧滑动计算，在日本也有实例。本文就碎石桩加固复合地基，通过圆弧滑动分析求得极限承载力，并与实际大型载荷试验对比，探讨其相关规律与确定承载力的可靠性。这样，只要知道土的基本物理、力学指标，就可以推算出地基的承载力，从而免于进行现场大型载荷试验。
复合地基的沉降计算不同于天然地基的沉降计算。日本人对加固层的沉降量的减少归结为土中应力的减少所致。本文提出计算复合地基沉降量的另一途径，认为复合地基是由上面的加固层与下面的天然层组成的双层地基，加固层主要由于变形模量E的改善，其次与双层地基变形模量有关的应力的扩散，使加固层的沉降量减少。同时，软弱下卧层的应力传递也不同于天然地基，使其沉降量也大为减少。
1、现行规范沉降计算方法的讨论
新修订的 《建筑地基处理技术规范》给出了碎石桩的设计规定，包括其承载力和沉降的计算方法等。所给出的沉降计算方法属于复合模量法，即对加固区求出加固后的模量，然后按天然地基的分层总和法计算沉降。各复合土层的压缩模量等于其天然状态下的压缩模量乘以一增大系数，具体公式为：
， (1)
式中按规范规定为基底下天然地基承载力标准值；为复合地基承载力标准值，其算式为：
(2)
式中为面积置换率；为用应力表示的桩承载力；为处理后的桩间土承载力标准值；为桩间土承载力发挥系数(规范称之为折减系数)。
这里复合地基的模量未采用桩、土模量按面积的加权平均，因为按面积加权平均计算的值仅在桩、土的压缩量相等时才适用。而对于碎石桩复合地基，由于桩体有上、下刺入，桩的压缩量要比相应土层的压缩量小得多。理论上应有：
(3)
式中和，分别为桩间土和桩的压缩量；为桩端向下卧层的刺入量；为桩顶向垫层内的刺入量。由桩、土模量按面积加权平均计算的复合模量将比一般土的模量大百倍以上，而按式(1)所求出的复合模量一般只是土体模量的2~3倍左右。
这里我们尝试理解式(1)。假定复合模量确实存在，则对整个加固层应有平衡关系：
(4)
式中、分别为桩体材料模量及处理后的桩间土的模量；为桩的平均应变；为整个复合土层的平均应变，也等于桩间土的平均应变，因为两者厚度相同，计算的压缩量相同。
由于与的关系难以确定，我们用桩体平均应力来代替，同时也用桩间土平均(对厚度平均)应力来代替，由此得出：
(5)
式中、分别为桩和桩间土在桩长范围内的平均应力。
对比式 (5)与规范建议的复合模量计算式(1)、( 2)可以看出，规范方法基本上相当于用两个承载力之比，也就是桩顶和桩间土顶面的最大允许应力之比，来代替工作状态下的两个平均应力之比。由此可看出规范方法有其一定的合理之处，但同时也看出其可能的误差。存在误差的主要原因是前述两个比值未必相等。如果假定桩、土承载力同步发挥，则两个承载力之比等于荷载达到允许最大值时的桩土应力比，而是桩、土应力在桩长范围内平均值的比，它随荷载的增加而由大到小变化的，因为荷载水平低时的复合模量大。其他差别还有系数以及处理前后桩间土的模量差异等。按随后的计算看如此给出的模量往往偏小。
此外，我们认为式(1)中应理解为天然地基承载力标准值，而不应理解为基底下那一层土在处理前的承载力标准值。因为真正的承载力应该是地基的性质，而非土层的性质。还需指出，用如上求出的复合模量计算的加固区压缩量，已包含桩体向垫层的刺入。所以严格来说，垫层的压缩量应按桩间土的应力进行计算，而不能按平均应力计算。当然，垫层的压缩量不大，如何计算应无多大影响。
除上述复合模量计算方面的问题之外，规范方法对加固区和下卧层应力统一由基底压力按布氏解计算，在理论上也有明显的近似。实际上，碎石桩复合地基由于桩的存在而有较大的竖向刚度，但在水平方向其刚度与天然地基接近。所以，它会把荷载更多地向深层传递，而扩散很小。所以，按规范方法视其为均质地基来计算应力，必然给出偏小的下卧层应力。
2、圆弧法计算复合地基的承载力
由于复合地基中的土体与碎石桩的物理与力学性质的不同， 碎石桩体的应力为，作用于土体的应力为，而碎石桩和土体各自面积为和()，则复合地基承载力为：
； （6）
式中：A为一根碎石桩所分担的面积，将应力分担比及碎石桩置换率代入上式，则可得到下式：
（6-1）
（6-2）
式中：为应力集中系数；为应力降低系数。现分析单根桩及分担的土体，进行圆弧滑动面计算时，假定滑弧在地基中某深度处剪切面与水平面的夹角为，考虑到碎石桩与土体两者都有抵抗剪切的作用，故得到复合地基的剪切抗力如下式：
（7）
式中：为土体不排水强度；为碎石桩容重(水面下用浮容重)；为碎石桩摩擦角。应力分担比n值与土的性质、置换率m、荷载所处阶段等因素有关。通过一些工程的大型载荷试验，在置换率m=0.25左右时应力分担比n=2～4。根据试验， 软粘土的n=2.5。至于碎石桩的摩擦角，则与石料的质量、填筑的密实状况有关， 日本人在碎石桩中间进行贯入试验的经验公式：
，N为贯入试验锤击数，得到≈30°。
现将大连大窑湾17、18号泊位后方陆域振冲加强夯地基加固后复合地基的承载力计算结果，与实际载荷试验结果进行对比。该地基土层主要为淤泥质粘土及粉质粘土，主要受力层较均匀。快剪强度平均为18.78kN/m2。由荷载产生的滑动力矩与抗滑动力矩平衡求得极限承载力=187.8kN/m2，计算结果表明符合地基实际规律，与载荷试验结果接近。
3、复合地基的沉降计算
由于复合地基加固层施填碎石桩后土体的物理、力学性质产生改变，如果碎石桩不打至下面坚硬土层，则会对下卧软弱层受力状况产生影响。以下介绍复合地基的沉降计算方法——双层地基法。
地基上层经加固后其变形模量改变，与软弱下卧层组成双层地基，使地基沉降量减小，这里的关键是要确定好桩间土顶面和下卧层顶面的附加应力。为此我们设桩间土顶面附加应力，与下卧层顶面附加应力。可表示为：
， (8)
式中为上部结构传至基础底面的平均附加应力；为桩间土顶面的平均附加应力；为下卧层顶面的平均附加应力；、分别为桩间土顶面、下卧层顶面应力水平系数。
为确定式(8)中的两个系数，参考宋二祥等人的研究成果给出如下的回归经验公式：
式中为桩间土顶面应力调整系数，一般可取1或略大于1的值；为基础宽度与桩长之比；为桩间距与桩径比；为垫层厚度与桩径比；为下卧层与加固区土体压缩模量当量值之比。
应力分布确定后，沉降计算仍按地基基础规范建议的分层总和法。计算中对加固区和下卧层的压缩量分别按规范方法据其当量模量值进行修正，即这里并不采用同一修正系数。
【工程实例】：大窑湾17、18号泊位后方陆域振冲碎石桩加固工程，单个堆场宽度为30m，桩长14m，桩间距2.0m，桩径1.3m，加固后加固层的复合模量为20MPa，要求承载力特征值达到180kPa，最终沉降值不超过30cm。桩穿透淤泥质粘土层，至深层硬层顶部，故不存在下部软弱层的沉降。
采用双层应力法计算时，桩间土顶面的附加应力取= 0.210×180=37.8kPa，计算沉降为211.7mm。按规范法计算沉降为285.3mm。该工程基础底板混凝土结构完成时的实测沉降为21.4 mm，预估最终沉降量为120~180 mm。显然，规范方法计算的沉降偏大。由前述分析推测，规范方法给出的复合模量偏小。
4 、结论
1、复合地基用圆弧滑动面推算极限承载力是一可行的方法，只要知道土的基本物理力学指标就可以计算。待现场大型载荷试验积累更多经验后，计算方法会更趋成熟，从而避免既费钱又费时的大型载荷试验。
2、由以上讨论可以看出，新修订的地基处理规范建议的碎石桩复合地基沉降计算方法仍有其待完善之处，主要是所确定的复合模量偏小，计算的下卧层应力也偏小，这在某些情况下会使计算的沉降有较大误差。本文建议的两种计算方法是在复合地基沉降计算方面进行的尝试，方法在理论上有所改进，与工程实测对比也较令人满意，展示了较好的应用前景。当然也还需通过更多的实际工程应用对其进行检验和完善。
【参考文献】
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