初中数学“问题教学”的策略探析

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学生学习能力的培养，是新课程标准下初中数学有效教学的根本出发点和现实落脚点，也是衡量和评判教师教学活动效能的重要依据之一。问题教学是数学学科教学活动的重要要素之一，学生在感知问题、分析问题、探析问题以及解答问题和反思解题过程中，其合作能力、探究能力、思维能力等学习能力能够得到有效地锻炼和提升。实践证明，数学问题是数学学科章节及其知识点内涵生动概括及有效展现的重要平台，问题教学已成为学生素质培养，特别是学生学习能力培养的重要载体和有效途径之一。加之当前初中新课程改革的深入推进，问题教学的功效和作用已经引起教育工作者的深刻认识和足够重视，抓住问题教学的不同特性，开展了有效的问题教学活动，取得了显著的成效。“洋思教学法”“如皋教学法”等成为其先进典型。本人结合问题教学实践经验，对新课改下初中数学问题有效性教学策略的实施进行简要论述。

一、凸显问题教学的层次性，实现学生学习活动的整体进步

学生是学习活动的主人，学生在学习活动中，由于学习能力、智力发展以及解题技能等方面存在差异，导致学生学习效果存在差距。而新实施的初中数学教学课程纲要提出“人人获得实践锻炼、发展进步”的整体教学目标要求。这就要求初中数学教师在问题教学活动中，特别是在问题案例的设置和讲解过程中，要紧扣学生个体之间的学习差异性，结合不同学生群体的学习实际，设置具有递进性、层次性的问题案例，同时，将问题讲解的着力点放在中下等学生群体身上，实现在层次性问题教学中获得学习效能的整体进步。

如在“全等三角形的判定”问题课教学活动中，全等三角形的判定和运用是全等三角形的判定一节课的教学重点和学生学习的难点。因此，教师抓住这一内容，在问题案例的设置过程中，将基础性问题案例、巩固性问题案例以及提升性问题案例等层次性、递进性明显的问题案例展示给不同类型的学生，同时，在问题案例讲解时，有意识地提供给中下等学生进行分析和解答，使他们都能在锻炼和实践的过程中，获得整体发展和进步。

二、凸显问题教学的策略性，实现学生解题策略的有效掌握

教学活动的最终目标是“教是为了不教”，教会学生学习探知的方法和经验。作为教学活动重要组成部分的问题教学活动同样如此。同时，新实施的数学课程标准将学习方法策略传授，作为有效教学的重要内容。因此，初中数学教师在开展问题教学活动过程中，要树立“能力培养目标”理念，将教学策略传授作为初中生解题能力培养的重要途径，贯穿到整个问题教学活动始终，引导和指导学生探析问题、解答问题、分析问题，逐步领会和掌握问题有效解答的方法精髓，实现解题技能的有效提升。

问题：等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P是BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°的角顶点落在P点，三角板绕点P旋转。如图1所示，当三角板的两边分别交AB，AC于E，F时，求证：BPE∽CFP.

上述问题是关于相似三角形方面的数学问题案例，在该问题案例的教学活动中，教师将解题策略传授作为该问题教学的重要任务之一，实施探析式教学方法，先引导学生对该问题案例进行分析，学生通过探析活动，认识到如果要证明BPE∽CFP，可以从寻找“两角对应相等，两个三角形相似”入手，由等腰三角形ABC，∠BAC=120°，可得∠B=∠C=30°.所以∠EPB+∠BEP=180°-∠B=150°，且∠EPB+∠FPC=180°-30°=150°，∠BEP=∠CPF，问题获证。此时，教师要求学生对所分析的解题过程进行思考，找出解答策略的出发点和落脚点。此时，学生通过分析思考活动，得出了该问题解答的关键在于运用相似三角形的判定方法和性质。这样就为学生更好地开展此类问题解答活动提供了方法指导。

三、凸显问题教学的评价性，实现学生辨析思维的有效训练

学生解答问题的过程，实际就是剖析反思的过程。这一过程的实施，需要教师发挥主导作用，进行有效、科学、深入地引导和指导，让学生在“外力”作用下自主进行解题策略、解题过程的反思、评价、辨析和改正活动，从而实现学生思维辨析活动的科学性、全面性和高效性。因此，初中数学教师可以在问题解答的结束环节，利用现有问题案例或设置典型错例等，引导学生开展师生之间、生生之间的问题案例评价、辨析活动，让学生在群体性、互动性的集体活动中，实现自主反思和剖析能力的有效锻炼和提升。

如在“圆与直线的位置关系”问题教学活动结束时，教师根据学生在该方面问题案例解答活动中经常出现的“圆与直线位置关系混淆，错用相关性质，导致解题错误”的不足，设置“如图2，已知O中AB是直径，过B点作O的切线BC，连接CO.若AD∥OC交O于D.求证：CD是O的切线.”案例的解题过程中让学生进行生生之间的剖析评判活动，从而使学生在自主反思活动和他人指点帮助的双重作用下，实现对错误解题过程的深刻认识，对有效解题方法的掌握，促进学生思维活动更具科学性、实效性。

总之，初中数学教师在问题教学活动中，要抓住问题案例内在的特性，凸显问题教学的特点，实现问题教学效能和学生学习能力的显著提升。