应急柴油发电机组的建模与瞬态仿真

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【摘 要】本文建立了某柴油发电机组柴油机的瞬态仿真模型，在Matlab/Simulink仿真平台编制了仿真计算程序，根据核电站反应堆安全停堆的负荷特性，进行了柴油机突加负载瞬态仿真计算，预测了柴油机的转速、喷油量、进气压力以及齿条位置等参数的变化。将计算结果与国外某公司的计算结果进行了对比分析，验证了所建立仿真模型的准确性及实用性。

【关键词】柴油机；发电机组；瞬态；建模；仿真

引言

核电站遇到突发事件时，需要迅速启动柴油应急发电机组，对核反应堆进行及时冷却停堆，以避免重大事故的发生，这对柴油机的加载过程中的负载变化响应提出了严格的要求。在机组设计时，必须根据反应堆安全停堆负荷特性对机组的启动及瞬态加载能力进行模拟。

本文建立了某柴油发电机组柴油机的瞬态仿真模型，在Matlab/Simulink仿真平台编制了仿真计算程序，根据某核电站反应堆安全停堆的运行特性，进行了柴油机加载过程的仿真模拟研究。

1 柴油机仿真的数学模型

1.1 柴油机气缸内的基本方程

假定气缸内的工质在任意时刻都是混合均匀的，各处的压力、温度和成分都相同，则可用压力、温度及质量三个基本参数表示缸内气体的状态，即能量守恒方程、质量守恒方程及状态方程，联立求解可得到气缸内温度Tz对曲轴转角的变化率：

式中Vz为气缸工作容积，Qf为燃料燃烧的放热量，Qw为通过气缸壁的传热量，ms，mz为流入流出气缸的工质质量。

1.2 燃油燃烧放热规律

本文所计算的是中高速柴油机，故选用双韦伯函数代用燃烧放热规律：

双韦伯函数把预混合燃烧与扩散燃烧分开考虑，dx1/d代表预混合燃烧，dx2/d代表扩散燃烧，两种燃烧的持续期分别为zp与zd，τ=zp/2代表预混合燃烧领先角，Qp代表预混合燃烧的燃料分数，Qd代表扩散燃烧的燃料分数，Qp+Qd=1。

1.3 燃烧室周壁的热传导

工质与气缸盖底面、活塞顶面和气缸套的表面等燃烧室诸壁面进行换热。根据工质对燃烧室周壁的瞬时平均换热系数αw和壁面的平均温度Tw，按传热学中的牛顿公式，计算燃烧室周壁传热率：

式中，n为柴油机转速；w为瞬时平均传热系数，采用Woschni公式计算；Ai为换热面积；Tz为气缸内工质瞬时温度；Tw为壁面的平均温度；i为1、2、3分别指气缸盖、活塞和气缸套。

1.4 进排气阀的流量

通过进、排气阀流入或流出气缸的流动视为准稳定流动。在进气阀处的流动，均为亚音速流动。通过进气阀的流量为：

亚临界流动时通过排气阀的流量为：

超临界流动时通过排气阀的流量为：

式中，kz、ke为气缸、排气管内气体的绝热指数；Rz、Rs为气缸、进气管内气体的气体常数；Fs、Fe为进、排气阀的几何截面积；μs、μe为进、排气阀的流量系数，其值采用试验数据。

1.5 涡轮增压器的计算模型

在仿真中，将涡轮简化为一个节流喷嘴，涡轮的扭矩为：

压气机的扭矩可由能量方程求得：

增压器转速可由角动量守恒方程求得：

式中，Tti、Tc1为涡轮进口温度和压气机进口温度；t、c为涡轮效率、压气机效率；nt、nc为涡轮转速、压气机转速；Itk为增压器转动惯量。

1.6 曲轴动力学模型

在加速及突然加载过程中，发动机转速在一个较大的范围内变化。发动机转速变化可通过动力学扭矩平衡方程求得：

式中，n为发动机转速；Je、JL分别为发动机部分及负载的转动惯量；Ni、Nm、NL分别为发动机的指示功率、摩擦功率、负载的功率。

1.7 PID调速器控制模型

PID控制器根据偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制，PID控制器数学模型为：

式中，R（t）为控制系统输出；e（t）为期望值与实际值之间的控制误差；Kp为比例增益；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。

调速器模型简化为PID模型和喷油量模型。输入参数为期望转速和实际转速，输出参数为齿条格数R，设定参数为比例增益、积分时间常数和微分时间常数。喷油量模型是根据喷油特性曲线换算成柴油机转速和齿条格数的二维数组gf=f（n，R），查表求得实际循环喷油量gf。

1.8 负载加载模型

在应急柴油发电机组瞬态仿真中，负载加载过程是很重要的，尤其是如何能通过数学模型来代替实际中电感负载的负荷变化。在整个加载过程中，应用加载系数，在已知的定负荷基础上， 使负载随时间以如图1所示曲线的趋势变化，图中横坐标T表示加载时间，t为运行时间，纵坐标为实际负载与柴油机额定功率的比值，即加载系数。

图1 负载加载系数

2 Simulink仿真模型

根据柴油机工作过程瞬态数学模型，在Matlab/Simulink仿真平台上，建立了某型柴油机的瞬态仿真模型。该机为四冲程、1中冷、废气涡轮增压、MPC排气管。

3 瞬态仿真的计算结果与对比分析

在所建立的柴油机瞬态仿真模型中设置仿真所需要的系统参数和模型参数，并对仿真计算方法和仿真时间进行选取。

为了验证动态仿真模型的准确性，将仿真计算结果与国外某公司的相关结果进行对比分析，图2 是负载的变化导致柴油机转速随时间的变化曲线。通过对比分析可知，除了个别时间段的转速波动幅度有一定的偏差，柴油机的转速变化趋势是一致的。验证了此仿真模型的准确性和实用性。

图2 仿真计算结果与国外某公司的仿真计算结果对比图

4 结论

通过以上分析，可得出如下结论：

（1）通过将仿真结果与国外某公司进行对比分析可知，柴油机的转速变化趋势一致，验证了此仿真模型的准确性及实用性。

（2）柴油机运行过程中，在不同时刻突加负载时，该仿真模型能够预测柴油机的转速、喷油量、进气压力以及齿条位置等参数的变化，且其变化与柴油机的负载变化有良好的动态响应。

参考文献：

[1]朱访君，吴坚.内燃机工作过程数值计算及其优化[M].北京：国防工业出版社，1997.

[2]蒋德明.内燃机的涡轮增压[M].北京：国铁道出版社，1986.

[3]王伟才.船用柴油机相继增压系统性能研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学， 2008.