探究筛选法在高中数学的运用

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筛选法是高中数学几大常见做题方法中的一种，能够很好地简化解题步骤，节约做题时间.对于时间就是分数的高中生来说，掌握筛选法是十分必要的.筛选法主要体现在高中数学以及高考试卷的选择题上面.所以，讨论筛选法的运用主要考虑选择题或者填空题等小题方面.筛选法在高中数学中主要有三个方面的运用，分别是特殊值筛选法，矛盾筛选法，逆推筛选法.

一、特殊值筛选法的运用

特殊值筛选法主要用于解决一些计算繁琐或者没有解题思路的选择题，这类方法要求题目中的选项是一个范围或者一个区间，能够在其中选取特殊值.根据每个选项选取的特殊值看是否满足题干的要求，继而判断哪一个选项是正确的选项.我们通过一个例子来具体讲那么很容易就会求得这道题目的正确答案是4/5.由此例可见，在做题的过程中选择一个恰当的特殊值能够极快地求得正确答案，也能避免失误.在填空题中如此，在选择题中同样可以运用特殊值筛选法进行筛选和判断.由于例题殊值的运用十分巧妙，只运用了一次便求得解值，但我们在平时的做题或者练习过程中，有的时候一个特殊值不能够筛选掉所有的错误选项，这就要求我们再多取几个特殊值，那样就会逐渐把所有不合题目要求的选项全部筛选掉，剩余的一般就是正确答案了.

二、矛盾筛选法的运用

矛盾筛选法，即筛选出与题干或者自己的计算结果矛盾的选项然后加以排除，进而筛选出正确的选项或是答案.这种筛选方法运用时候要求仔细分析题干中所给条件的特征或者限制，继而观察选项找出与之矛盾的加以删除，以此来排除选项达到简化或是化难为易的目的.

解析：这道例题就是矛盾筛选法的一个十分鲜明的运用，由于题目中的限制条件不止一个，这就要求考生在求解的过程中仔细观察，认真思考，把每一个限制性因素都考虑到位.也正是由于限制条件比较多，我们才能够更好地运用矛盾筛选法，先根据一个限制条件筛选掉某些选项，再根据另一个限制条件再筛选掉一些选项，以此不断简化.排除答案（C）.所以选（B）.运用筛选的数学方法我们可以看到这道题的求解变得十分简单，同时这道题目的解题方法中运用了特殊值筛选法和矛盾筛选法两种，所以，各种筛选法之间并不是孤立的，在运用的时候经常要相互配合，这样才能够提供一个更快更简便的解题思路.

三、逆推筛选法的运用

逆推筛选法有许多运用的手段，包括选项代入、假设结论成立等等.逆推法，即与正常的解题思维相逆，倒着进行推理的方法，一般不是从条件入手，而是从结论或者选项入手，以此来进行筛选和甄别，选出最恰当的答案.逆推法一般应用在正向思维运算十分繁琐而逆向推理却十分简单的情况下，这就要求我们学生做题的时候要多方位的考虑一下，选择最合适的方法.

解析：这是一道逆推的典型运用例题.若选（A）或（B），则周期为2π，与图象所示周期不符；若选（D），则与“按向量a=（-π6，0）平移” 不符.很容易求得正确答案是（C）.通过选项来逆推结果，然后代入进行检验，这种逆推筛选法能够从选项入手进行筛选，筛选掉不合题意的选项，选择出最合适的结果，对解题的简化十分重要.逆推筛选法对于一些没有解题思路或是思路不明晰的题目是一个很好的方法.

筛选法在高中数学中有广泛的运用，掌握好筛选法这一解题方法，对于化繁为简，化难为易十分重要.筛选法三种解题手段不是孤立的，而是相互联系相互配合的，只有这样，才能够在习题的解答过程中起到一个更快更好的作用，才能够更好地掌握筛选法这一重要的高中数学解题方法.可以说，筛选法在高中数学中的作用和地位如此重要，需要我们每一位老师，每一位同学都认真地对待，用心地去体会去学习，尽早熟练掌握筛选法对于高中学生在数学方面的学习十分重要.

[江西省安远县第一中学 （342100）]