在动手操作中体验数学的魅力

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《平行四边形面积计算》是以长方形的面积计算作为教学基础，同时也是教学其他平面图形的面积计算的突破口。在本节教学内容中，同时渗透着许多教学方法和教学思想，有平移的运用，也有转化思想的渗透。因此，我在教学中尝试让学生充分动手，充分思考，依托小组合作，寻求面积公式的形成过程，在学生操作的过程中运用启发式与发现法相结合的教学方法，让学生在玩中猜想、验证，从而去主动获取知识，体验成功的乐趣。

一、 课前操作，感知图形特征

在课前，要求学生准备两个一样的平行四边形硬纸板。学生在动手制作平行四边形的过程中，既温习了旧知识，又回顾了平行四边形的特征。

二、课始操作，渗透对应思想

上课时，首先提问：什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？在回顾的基础上加深学生对平行四边形的底和高的了解。接着，让学生画出其中的一个平行四边形的高，并标出与其相对应的底，如图1。再标出平行四边形的另一个底和相应的高，如图2。

图1 图2

教师用课件出示相应图形，要求学生量出底和高后，说出相应的底和高是多少，为后面拓展学生的思维作准备。这样，学生在动手操作的过程中，加强了对平行四边形底与高的认识，建立底和高相对应的思想，为下一步学习平行四边形面积计算作进一步铺垫。

三、深化操作，探究面积公式

1.合理猜想、适时设疑

为了给学生造成思维冲突，启动思维方向，课件出示两幅方格图，如图3、图4所示。

图3 图4

先让学生用数方格的方法数出图3中长方形的长与宽，再数出长方形的面积，然后再让学生数出图4中平行四边形的底和高，再数出平行四边形的面积。在数图4时会遇到不满一格的情况，这时可教学生都按半格计算。图3与图4中长方形与平行四边形的面积是相等的，而长方形的长宽与平行四边形的底高也是相等的，暗含着两种图形之间存在着必然的联系。这时，学生的头脑中自然会产生一些疑问：平行四边形与长方形之间有什么关系？平行四边形的面积能不能转化为长方形来计算？平行四边形的面积与底和高之间有什么关系？这样，疑念一生，自然就激起学生探求平行四边形面积计算公式的兴趣，促使学生思考解决问题的方法。

2.动手操作，转化图形

当学生对长方形与平行四边形之间的关系充满疑虑时，老师适时提问：我们能不能通过动手操作，将平行四边形转化为长方形呢？让学生拿出如图1的平行四边形，尝试进行向长方形转化的操作。在学生操作过程中，改变过去简单的割补方法，渗透了平移这一数学学习方法。

在小组合作交流成果时发现，有些同学是从平行四边形左边剪下的一个直角三角形，沿平行四边形的底边向右平移到右边，就拼成了一个长方形。也有的小组是将平行四边形左边剪下一个直角梯形，向右平移组成一个长方形。这两种方法是把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形。教师边讲解可边结合课件的动画演示效果，调动学生学习的积极性，增加感性认识，加深理解。学生在合作交流、动手操作的过程中体验到获取知识的乐趣。

3. 讨论归纳、总结规律

学生在动手操作转化图形之后讨论得出：不论是剪下三角形还是剪下直角梯形，通过平移转化成平形四边形，这个平行四边形的面积都等于长方形的面积，而平行四边形的底则等于长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽，只是剪法不同罢了。

通过上面的类比关系，学生能很自然地根据长方形的面积=长×宽，推导得出平行四边形的面积=底×高，最后再学习字母公式S=ah。

四、引导再操作，提升思维能力

在推导出平行四边形的面积公式后，让学生拿出课前准备的平行四边形（图2），量出它的高，标在这个平行四边形上，并求它的面积。这样既培养了学生动手测量的能力，又加强了学生对公式的理解和记忆。

好动、好玩是孩子的天性。在数学课堂的教学中，若能根据教材实际，巧妙设计教学过程，利用多媒体资源，让学生在动手操作的过程中学习数学知识，解决数学问题，则可以极大地调动学生学习的积极性，使学生动手、动口、动脑，全体参与，全程参与，既学得轻松，又掌握得牢固，理解也会更加透彻。