体验:让学生形成真实数感

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三国时期，魏兵南下，行军途中，天气太热，无处找水，人人口干舌燥，渴不堪言。曹操即对众将士说，前边不远有梅林，将士们听说后，想起梅的酸味，口水禁不住淌了出来。“望梅止渴”之成语亦由此而出，现用成语“望梅止渴”，比喻用空想安慰自己或他人。看到这则小故事时，我不禁想起了我在两个平行班教学《认识整千数》(苏教版国标本三年级上册)“认识并体验一万”的教学经历：

教学片段一：

直观感受“一万”的大小：

1.教师播放光盘(由一个个小正方体组成的大正方体)。

教师指出：这里一个大正方体由“一千”个小立方体组成 。

2.让学生跟着光盘后“一千一千”地数，数到九千时让学生说说“九千里有几个一千”，感受几千的含义。

3.数到“九千”后，让学生猜一猜：下面是多少?

4.根据学生的回答，教师强调：10个一千是一万，一万里有10个一千。

5.同桌间互相数一数、说一说多少个一千是一万，一万里有几个一千，进一步感知整千数和一万的大小。

在这个班授课后，我总觉得学生对于“一万”的认识太过肤浅，学生真的认识并感受到了“一万”的大小了吗?而以往我们教学认数，重点是让学生明白数位、计数单位、十进位的概念，知道有更大的数，学生虽会认、会读、会写，但忽视了联系学生的生活实际去感受更大的数，所以学生虽然记住了抽象的数的概念，但对更大的数的感受却是苍白的 ，在生活中不会应用知识解决问题。如：在生活中遇到事物的数量很多时，却不能感受或估计出数量的多少；对大数的知识来源于生活又服务于生活的体会不深，在实际生活中不能灵活估算，因此，我进行了又一次的教学尝试，教学重点落实在注重体验、亲身感知上。见教学片段：

教学片段二：

体验“一万”的大小：

1.师：看一张白纸，它的厚度给你什么感觉?

生：薄薄的。

师：(出示1000张白纸)瞧，这是1000张白纸，给你什么感觉?

生：真厚。

师：10000张白纸有多厚呢?闭上眼睛，在你的脑中想象一下。(教师同时悄悄地从下面搬出10000张白纸)

生：哇!

2.师：10000张白纸这么厚，那么你能想象10000名学生坐在我们这样的教室里需要多少间教室呢?让我们一起来算一算吧。

师：我们教室里现在有40名同学，这栋教学楼一排有5个教室，能算一算一排教室能坐多少名同学吗?

生(快速地算后汇报)：40×5=200人，所以一排教室能坐200人。

师：能算一算多少排教室能坐10000名同学吗?

生：200×50=10000，所以50排能坐10000名同学。

师：你们能在脑中想象一下50层这样的楼房才能坐10000人吗?

生：简直不可思议，那该是多高呀。

3.师：想不想数一数10000，看看需要多长时间?

生：啊，那要数多长时间呀。

师：数一数不就知道了。开始，1.2.3……

生齐数。

(数到100时)师：停!知道你们刚才数100用了多长时间吗?老师计了一下时，用了90秒钟。那么数10000就要用9000秒。大约2个多小时，而我们一节课才40分钟，看来我们一上午都不要上课都用来数数了，想想看，一直不停地数下去，会怎样?

生：估计我们的舌头会麻掉。

生：估计会肚子数饿了，脑子数晕了。

……

师：现在你们感受到了10000的大小了吗?

这节课我注意联系学生的生活实际，既丰富了学生对大数的感受，又调动了学生的学习积极性，无形中也使学生感受到了我们的数学是贴近生活的。学生对这样的教学是感兴趣的，他们愿意读，愿意认，而且他们感到了一些数据的真实、可靠，这样学生不仅行动和认知方面参与了，而且投入了情感，产生了深度的参与，这样的感知无庸置疑是丰富的，是充实的。

那么如何培养学生的数感呢?数感的培养不是一朝一夕的事，它需渗透到各种知识类型的数学课中去。下面我结合我的教学实践，谈谈在日常教学中如何致力于学生的亲身体验、培养学生的真实的数感。

1.让学生“动”起来――概念教学中的数感培养。

数感的建立可以理解为“数学地”思考，一个学生如果在接受完九年义务教育后，连看到一个人都无法估计出他的身高体重，不能估计一只鸡蛋大约有多重等第。很难说这样的数学学习对学生的发展有多少帮助。本着这一思想，在概念教学中，我们应该始终要关注学生的直接经验的获得。在数概念的教学中，让学生在生活实例和问题情景中感受和体会数的无处不在，并在此过程中建立数感。

2.让学生“估”起来――计算教学中的数感培养。

《课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化，应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”在日常生活中，口算与估算的运用相当广泛，经验告诉我们生活中有时并不需要我们给出确切的数值，只要估计出大约有多少，这就需要有较强的口算能力和一定的估算技巧。

3.让学生“做”起来――问题解决中的数感培养。

数感是一种心智技能，心智技能主要是意识活动，它存在与人的头脑之中，是一种高级的智力活动，有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它会自然而然出现，仿佛不需要人有意识地去探索一般。当学生遇到情境命题时要能积极地调动原有的知识经验，运用各种方法去解决问题，通过问题的解决，积累经验，培养数感。