把图读透才有味

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最近听了一节六年级的数学课“圆柱体积的计算”，在进行了与本课有关的知识复习后，教师出示了教材中的例4（如下），组织学生根据三个立体图形讨论教材中提出的两个问题。

第一个问题学生不难回答，因为在六年级上学期就已经学过长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高求出，现在它们的底面积和高都相等，所以体积也必然相等。

关于第二个问题，教师也是先让学生猜一猜，这个问题似乎学生很容易猜到，都说体积相等。那用什么方法验证呢？教材中呈现了这样一句话（如下图），为了把学生引到这句话上来，教师直接把第（2）题中“用什么方法验证”和这句话拼接在了一起。因为教师认为这才是唯一的验证方法，是本节课教学的重难点所在，公式也是由此推导出来的。

听到这里，我不禁要问，看了教材中出示的三幅立体图后，学生想到的最直接的验证方法是把圆柱沿着底面切开拼成长方体吗？我想，答案应该是否定的。因为这个方法对于学生而言，并不是最直观和最容易理解的方法。那么，怎样才能让学生理解并掌握圆柱体积的计算方法呢？

我想，此时就必须认真思考教材出示三幅立体图的本意了。既然圆柱的底面积与长方体、正方体相等，高也相等，那么要想验证它们三者的体积是否相等，一个最直观也最容易让学生理解的方法就是把圆柱里面加满水，然后倒进另外两个容器中，如果正好倒满，就说明体积是相等的，然后借助切拼的方法帮助学生进一步探讨圆柱体积计算的方法。这样，学生对于圆柱体积计算方法的理解才是更深刻和难以忘记的。同时，我想，教材在此出示三幅立体图的本意，也应该是帮助学生通过更加直观的方法去理解三个立体图形体积相等的关系。

由此，我想到了最近教学三年级“两位数乘整十数的口算”一课中也出现类似的问题。例题中的情景图（如下图）是分两部分出示的，第一部分出示的是10箱牛奶，第二部分

出示的是问题。

当在第一个班教学的时候，我根据教材中出示的问题，问学生：“要想知道搬下10箱够不够，需要我们算出什么？你能列出算式吗？”学生们直接报出算式：12×10。因为这节课是教学两位数乘整十数的口算，所以必须要让学生掌握口算的算理和算法。教材中同时还呈现了四种不同的解决方法，这其中有的是算理，有的是算法。但学生说的思考方法似乎只有1种，就是先用12×1=12，再在后面添上一个0。为了让学生掌握算理，我接着问：“为什么要在后面添上一个0呢？”学生答：“添上一个0就表示12个10，也就是120。”应该说，这样既让学生掌握了算法，也让学生明白了算理。但我始终觉得这节课有让人感到不足的地方，就是对于另外三种思考方法，学生们始终没有想到，也没人说起。最后，还是在我的生拉硬拽下才想到其中的一两种方法，这与我课前的预设是完全不一样的。

为何会这样？在第二个班教学前，我开始认真思考例题中提供情景图的本意究竟是什么。图中出示的10箱牛奶并不都是整齐地放在一起的，最后一箱就还没有放进去，这时就很自然地让人看到10箱牛奶原来是1箱加9箱组成的，这样画图的目的是什么呢？我想，应该是让学生想到，要算10箱牛奶有多少瓶，可以先算出9箱再加上1箱。为了使学生对于12×10的计算方法有更丰富的认识，我在出示例题情景图后，直接问学生：“你能根据图中的信息提出一个数学问题吗？”这时，学生提出很多问题，如“9箱牛奶有多少瓶”“5箱牛奶有多少瓶”等等。在此之后我才出示例题中的问题，在讨论算法的时候，学生们很自然地想到了更多的解法。

两节课给我的一个共同感受就是：只有深刻领悟了情景图的本意，把图读透，尤其是读出图中并未看到的一些数学信息，才能更好地体现以学生为本的理念，真正做到用教材教而不是教教材。

（责编　杜　华）