数学课堂,因生成而美丽

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摘 要：新课程改革倡导生成性教学理念，要求用动态生成的观点看待教学，使教学在系统预设的基础上体现灵活开放与动态生成的特点。这就要求数学教师在充分了解学生的基础上，发挥教学机智，促进课堂的动态生成，使整个课堂更加精彩，富有活力。

关键词：教学机智 有效教学 意外 动态生成

著名教育学家布鲁姆说过：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围，如今的课堂正显现出刚性向弹性转变的趋势，更关注过程和体验，关注过程和体验中即时生成的东西。在动态的生成的过程中出新思想、新创意。”在初中数学教学中，往往会碰到一些意想不到的事件和问题。当“意外”不期而至时，我们应该及时捕捉，加以利用，让课堂因生成而“美丽。

数学学习由于其内在的特殊性，基本上是教师引导下的有意义的接受学习和发现学习。为使学生轻负担的学习数学，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化学习过程，提高学习效率，我们教师就要在教学设计上下大功夫，结合学生和课堂实际，向课堂40分钟要质量，善待课堂上每一种特殊情况，努力使数学课堂成为学生感兴趣的课堂。

一、排除干扰点，动态生成

初中数学教材中，很多章节都配备了想一想、读一读、做一做、习实作业、应用问题等，在教学中遇到相关内容，要让学生积极去思考，寻找解决问题的办法。学生学习的过程本身就是一个解决问题的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新的问题。而每一个新问题的出现，对于学生来说都是一个新的干扰点，有经验的老师应该帮助学生排除这种干扰点，在学习过程中有一个动态的生成。美国著名数学教育学家波利亚说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”例如，在讲解“相遇”问题时，我们可以选择一个例题，预想学生的不同干扰点，让学生思考的过程中有一个动态生成。

例题：甲、乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶48千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米。两车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？

适当改变题给条件或问题，就会得到不同的行程问题。如：

（1）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行了多少小时两车相遇？

（2）两车同时开出，相向而行，相遇后慢车到达乙站又用多少小时？

（3）两车同时同向开出，慢车在前，多少小时后快车赶上慢车？

（4）两车同时同向开出，快车在前，经过多少小时两车相距480千米？

（5）两车同时同向而行，慢车在前，多少小时后两车相距120千米？

这样就将原来的一道简单的相遇问题转化成了同时的追及问题以及差时的相遇、追及问题等。由于条件及问题的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿，学会主动探究分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。

二、点击兴奋点，弹性生成

在数学学习的过程中，有很多问题和生活联系紧密，可以引起学生的兴趣，而这些，就是学生的“兴奋点”，我们要充分利用这些“兴奋点”，弹性生成一些问题，帮助学生掌握更多的知识。有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础。

例如，学生都有过陪妈妈逛商场买衣服的经历，这种经历对于学习数学中的平均增长率很有帮助。我们可以列出这样的例题：

（1）春节过后，许多服装都降价处理，一件皮衣原售价2000元，

第一次下降10%，下降后售价2000（1- 10%）元；

由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了20%，

此 时售价2000（1- 10%）（1- 20%）元。（只需写出算式）

（2）近几年，绍兴的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示，2000年城镇居民可支配收入为a元，以后逐年上升，每年增长的百分率约x，那么：

2001年城镇居民可支配收入为： 元；

2002年城镇居民可支配收入为： 元；

2003年城镇居民可支配收入为： 元；

2010年城镇居民可支配收入为： 元；

……

经过n年后城镇居民可支配收入为： 元

在上述问题解决的前提下引导学生归纳出“原始量、增长率（降低率）、变化次数、后来量”之间的关系，从而使学生真正体会到的意义所在，避免了以下环节中“死记硬背、生搬硬套”现象的发生。学生已经具有的意义的情境下，引导学生解决下一个层次的问题，从而进一步在的应用中深化意义。

在课堂教学中，教师不仅要考虑应该讲些什么知识，而且要更多地考虑怎样让学生对这些知识怀有热情。教师也应该多关注学生的实际情况，了解学生的兴趣好爱、生活实际。在课堂中更要及时改变教学策略，点击学生的兴奋点，走进学生的心灵，在潜移默化中引发学生的学习欲望。

三、善待错误点，机智生成

在数学课上，有学生给出错误答案是很常见的，而如果这个错误有时很普遍的，我们老师就应该抓住这个“错误点”，以点带面，认真讲解，以求生成一些美丽的错误。

例如一元二次方程是我们初中数学的重点，而如何解方程又是重中之重，解方程方法多样，如解方程，有的学生是先进行去括号，再用配方法或公式法，也有的学生先进行移项再运用平方差公式进行因式分解解方程，也有采用直接开平法，解方程结束后让学生比较这些解法的优缺点，最后归纳出这类方程的最优解法是直接开平法。我不是直接告诉他们哪种方法最优，而是设计过程让学生自己经历探索的过程，再进行引导归纳，也只有这样才能让他们掌握有效的最优的解题方法。

培养学生思维的灵活性是数学教学工作者的一个重要教学环节，它主要表现在使学生能根据事物的变化，运用已有的经验灵活地进行思维，及时地改变原定的方案，不局限于过时或不妥的假设之中，因为客观世界时时处处在发展变化，所以它要求学生用变化、发展的眼光去认识、解决问题，“因地制宜”“量体裁衣”的思维灵活性的表现。

错误资源能够引导学生攻克重难点，突破知识技巧。面对学生的错误，教师应发挥教学机智，有意识地灵活处理、巧妙设计，将“错误”转化为有助于教学的素材。让他们带着“错误”去思考，变“废”为“宝”，让错误更加美丽。

四、捕捉闪光点，精彩生成

著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚，一个是从厚到薄” ，前者是“量”的积累，后者则是“质”的飞跃。

学生在学习特别是复习过程中，因为有了以前只是的积累，往往会冒出一些优于平时的解题思路，此时的老师，就应该及时抓住这些“闪光点”，梳理平时的知识点，甚至可以采用地懊恼程序的编码法，引导学生把知识来一个“大串联”，你会发现，此时的生成一定会很精彩！

教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做既可增加学生复习的兴趣，又加深了学生的理解，最主要的是起到了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。

例如，复习《直线、线段、射线》这一节内容，我把主要知识编码成（一）（二）（三）（四）即一个基础；两个要点；三种延伸；四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思考，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案。一个学生一拍脑袋，大喊一声：“我知道了！这张内容有两个要点――①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点。”虽然他的自言自语有点唐突，但我并没有过多责怪，反而引导学生概括出：一个基础，是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。三种延伸，三种图形的延伸，直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸。四个异同点，①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同。

在这次教学中，面对学生的“新发现”，我没有任之一闪而过。而是及时抓住了这位学生的做法作为真实的教学资源，让学生给学生上课，既使学生学到了新的知识，又使他们意识到探究的重要性。

学生的主动性、探究欲望经常诱发课堂意外的小插曲，不管是影响课堂的顺利进行，还是促进课堂顺利完成的纽带，对待这些意外，教师都不能回避。否则，会无形之中扼杀学生的创新发现，埋没学生的闪光点。教师更应该抓住学生的“灵光一现”，把意外当成教学资源，激励创新、生成精彩。让动态生成的课堂多一份精彩。