方法引导,质疑花开

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“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”“疑”是人类打开宇宙大门的金钥匙。所谓“质疑问难”就是发现问题、提出问题，它是一种极为重要的学习方法。问能解惑，问能知新，任何科学的发现都无不以问题开始。问题是思维的动力，是创新精神的摇篮。培养学生的质疑能力，强化学生的问题意识是新课改的呼唤，是培养学生创新精神的起点，也是我校单元整体问题导学模式的要求之一。本学期笔者对如何培养学生的质疑能力进行了研究，取得了一定的成果，现将培养学生质疑能力的方法总结展示如下。

一、在自学时质疑

1.针对课题质疑

数学课的一个课题往往包含多个概念、定理、法则、公式等，每个课题又都包含很多问题，但只要善于发现、善于思考，就能根据课题提出问题。在预习时，我要求学生先不阅读文本的内容，而是对着课题想一想：该课题可能包含哪些内容？自己对哪些内容还不熟悉，还存在哪些问题？

例如，在预习中学数学九年级下册的“直线与圆的位置关系”这一课题时，就有学生提出：直线与圆有哪些位置关系？文本要从哪些方面来描述直线与圆的位置关系？生活中有哪些直线与圆的位置关系？学了直线与圆的位置关系能解决哪些实际问题？在研究直线与圆的位置关系时用到了哪些思想方法？这五个问题就是本堂课所要重点解决的问题。坚持这样的训练，学生不但掌握了针对问题质疑的方法，而且提高了审题能力。

2.针对概念质疑

数学概念是组成数学知识的细胞，对概念的质疑，有利于深化对数学知识本质特征的认识。如在教学“平行线”的定义时，有的同学就提出了“为什么要强调‘在同一平面内’这一条件呢？在‘不同的平面内’也有不相交的直线吗？通过画图、交流，学生明确了这一条件的必要性。又如在教学“平方根”时，当学生认识到一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根。教师可有意识地进行启发：类比一下，你还会想到什么？有的学生就提出：如果一个数的立方等于a，那么这个数是不是叫作a的立方根。也有的学生在想：一个数的四次方等于a，那么这个数是不是叫作a的四次方根？一个数的n次方等于a，那么这个数是不是叫作a的n次方根。

对概念的质疑不但培养了学生的知识迁移能力，让学生加深了对概念的理解，而且还渗透了数学思想方法，使学生在不经意中轻松地了解了以后才要学习的知识。

3.针对例题质疑

例题是新知识的载体，学生获取数学知识主要是通过例题教学进行的。因此例题是构建数学课本的骨架，要想引导学生自学例题，独立获取知识，就必须指导学生向例题问个为什么。通常我会引导学生仔细阅读课本，并进行自我提问：本例题考查了什么知识？课本是怎样解答的？你有没有其他的方法？将例题与习题比较，你发现了什么？例题与例题相比，有什么新问题吗？学生通过认真思考，常常会提出许多意想不到的问题，也会发现一些规律性的内容，为有效学习打下了基础。学生通过比较新旧知识的相同点与不同点，从而组建起新的认知结构，加深了学生对新知识的理解掌握。

例如在学习“一元一次方程”时，有这样一个例题：某文艺团体为“希望工程”募捐而组织了一次义演，共售出1 000张票，每张成人票8元，每张学生票5元，共筹得票款6 950元。问成人票和学生票各售出了多少张？课本上给出的分析是：成人票数+学生票数=1 000张，成人票款+学生票款=6 950元，课本从设票数和票款两个方面引领学生列方程。在学生根据提示列完方程之后，学生提出了这样的问题：（1）在票价不变的情况下，如果1 000张票都售出的话，最多可获得多少元？最少可获得多少元？（2）能不能列出含有两个未知数的方程？经过一番探究交流，学生不仅获得了答案，还学会了用方程（组）思想解决问题的方法，从中体会了转化思想和消元思想，并在解答的过程中锻炼了学生的思维，活跃了课堂气氛，激发了学生的学习兴趣。

4.针对法则质疑

法则一般是指计算的操作程序或要点。作为教师指导学生不能只满足于照搬法则、会计算就行，还要知其所以然。不要迷信法则已十全十美，也许还会有更好的方法。因此要逐句问：“如果不这样，可以吗？”

例如在教学“多项式的乘法法则”时，当得出用第一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，然后把所得的积相加后，就有学生提出：为什么一定要用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，如果用第一个多项式的每一项去乘以第二个多项式，再用单项式乘以多项式展开不可以吗？能不能用第一个多项式的第一项去乘第二个多项式的第一项，用第一个多项式的第二项去乘第二个多项式的第二项，然后再把所得的积相加呢？这时，许多学生跃跃欲试地要回答这一问题，有的学生还举了例子，用实践回答了所提的问题。学生的质疑加深了对法则的理解；学生的质疑让他们尝到了通过实践活动学习知识的甜头；学生的质疑使课堂充满了生机和活力。

5.针对定理质疑

定理是需要经过证明、推理之后而得出的正确的命题。在学习定理时，教师不仅要让学生记住定理、会应用该定理进行证明，还要引领学生明白为什么是正确的，有什么方法能够推导出这一命题。

例如，在学习“三角形的内角和定理”时，学生就问：为什么三角形的内角和是180°？这时，我加以引导：“同学们，你们有什么方法能证明吗？”这一句话激发了学生的探究兴趣，有的用测量的方法，有的用剪拼的方法，有的用做辅助线推理的方法进行证明。学生的质疑增强了学生对定理的记忆，加深了对定理的理解，提高了学生的动手能力，也增强了他们的合作意识，使他们体会到了成功的愉悦。

二、课堂上对同学或老师的问题质疑

在课堂上当同学或老师提出问题时，首先对所提出的问题进行分类，看问题是概念性的还是法则性的，是例题的还是定理的，然后再根据实际进行发散型或追问型质疑，提高学生的理解能力。如教学“直线与圆的位置关系”时，一学生提出：直线与圆有哪些位置关系？一学生追问：直线与圆的三种位置关系有哪些判定方法？另一学生追问：点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系有什么相同点和不同点？通过问题的提出、分析、思考、逐步锻炼了学生的思维能力。

三、对习题进行质疑

在探究解法的过程中，要始终对课本保持质疑。古人就说过：“尽信书不如无书。”要对习题的条件或结论进行质疑：（1）如果改变题目的条件，那么结论是否仍然成立？（2）由题目的条件能不能得出其他的结论？（3）把题目的条件和结论互换，这个命题还正确吗？（4）把这个特殊的条件一般化，结论还能成立吗？

例如，九年级上册第一节“你能证明它们吗”第三课时的例2的原题是：等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高。

在理解了本题解法的基础上，有学生总结出――底角是15°的等腰三角形，腰上的高等于腰长的一半。在思考之后提出：如果等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么底角是不是15°呢？通过探究、思考、交流，得出了如果等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么底角是15°或75°的结论。通过进一步的反思还得到了如果等腰三角形的底角为75°，腰上的高等于腰长的一半为a。进而又总结出：当等腰三角形的底角为75°或15°时，腰上的高都等于腰长的一半。

通过这样的方法对学生进行训练之后，学生在遇到问题时就会运用一题多变、举一反三的能力，从而使学生分析问题的能力、发散思维的能力得到有效提高。

当然，质疑的方法远不止这些，只要教师独具慧眼，善于挖掘，善于引导，让学生在疑惑处质疑，无疑处生疑，则学生自主学习的良好习惯将会逐步养成，学生质疑的能力就会得到提高，同时还将使课堂效率得到提高。