基于计量经济学模型的白屋顶对城市热岛效应的影响分析

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【摘 要】本文通过收集整理分析相关文献，从而划分出白屋顶的两大作用：“减少家居用电”以及“提高建筑物反射率”。“将研究白屋顶对城市热岛效应的影响”转换为“研究白屋顶通过减少居民用电以及提高建筑太阳光反射率来影响城市热岛效应。以广州地区为例，收集数据并构建热岛效应指标与居民用电等其他4个指标的计量经济学回归模型。通过MATLAB拟合后进行预测获得2013年相对应的指标数据，最终预测并对比2013年广州地区热岛效应在白色屋顶作用下的变化程度，表明白屋顶对城市热岛效应的影响效果。

【关键词】多元线性回归模型；热岛效应；广州；MATLAB插值拟合；预测；白屋顶计划

1.引言

城市热岛效指的是城市温度高于郊区温度的现象，主要原因有以下几点：受城市下垫面特性的影响；人工热源的影响；城市中的大气污染。有专家提出，大面积推广安装白色屋顶可以减小对阳光的吸收率，降低城市温度，同时削减能源消耗以及由此产生的温室气体排放。因此，本文主要通过白屋顶提高建筑物反射率从而影响人们社会活动和减少建筑物的热量吸收两个方面的作用，运用回归分析的思想，建立多元线性回归模型来研究白屋顶“白屋顶计划”对降低夏季城市热岛效应起到的作用。

2.建模

2.1数据获取

热岛效应的影响因素包括：城市下垫面的特性、人工热源、绿化面积、大气污染等影响。结合可操作性，考虑相对全面性以及独立性的原则下，参考赵志敏关于城市化进程对城市热岛效应因子的对比分析的研究，再根据广州市具体情况我们选取了以下四个变量，居民用电量、总工业产值、公路客运周转量、以及绿化面积来研究热岛效应。其中热岛效应的指标我们定义为广州市的城郊温度差。这部分数据采集来源于2004年到2010年的《广州统计年鉴》，其他的四个解释变量则是来源于广州统计信息网的公开数据。

2.2曲线图比较

将居民用电X6、总工业产值Xh、公路客运周转量Xr、绿化面积Xg、以及衡量热岛效应的温度差Yg变化趋势进行绘图。经观察均为非平稳时间序列。经过协整关系检验，这五者存在协整关系，因此可以建立起线性回归模型。

2.3计量回归模型建立

根据2004—2010年夏季月份的居民用电Xe、重工业产值Xh、公路客运周转量Xr、绿化面积Xg、以及衡量热岛效应的温度差 的样本观测值，运用计量经济软件E-views进行运算，计算得出如下计量经济模型：

Yd=6.46×10-6X6+1.695×10-3X&+55×10-6Xr-8.19×10-5Xg+8.563614+e

R2=0.822219 F=18.49956 D.W=1.332070

回归方程下面的三个指标分别是表示方程拟合程度的可决系数 R2，方程总体线性的显著性检验F检验，以及回归方程模型的随机干扰项的序列相关性检验— 检验。

2.4分析回归模型的现实意义

解释变量X6、Xh、Xr、的偏回归系数均为正值，表明热岛效应与居民用电量、总工业产值、公路客运周转量呈正向变化；相对应的Xg的偏回归系数为负值，则表明热岛效应与绿化面积呈负向变化。

2.5分析回归模型的统计检验

方程的可决系数R2=0.822219表明样本观测值的拟合程度是比较理想的。方程的 检验旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著做出严格的统计推断。查表找出F0.01（4，16）=4.77，小于F=18.49956，拒绝原假设，表明模型的线性关系在99%的线性水平下显著成立。最后考察变量的显著性检验，图表2罗列出这四个解释变量的t检验值。通过查t分布表，获取t0.025（16）=2.120，小于这个四个变量的t检验值，因此我们可以推断出居民用电 X6、重工业产值Xh、公路客运周转量Xr、绿化面积Xg都在97.5%的水平下影响显著，都通过变量的显著性检验。

2.6分析模型的计量经济学检验

2.6.1异方差的检验

随机干扰项序列同方差是我们建立回归模型的基本假设，若是出现异方差时我们仍用最小二乘法估计模型将会产生一系列不良的后果。为了保证参数估计等的有效性，我们对模型进行怀特检验。对模型作普通最小二乘回归后得到的残差e2进行如下辅助回归：

e2=a0+a6X6+ahXh+arXr+agXg+a1X26+a2X2h+a3X2r+a4X2g+ε

得到这个方程的可决系数 R2与样本容量n的沉积，服从自由度为辅助方程中解释变量个数的卡方分布。计算出nR2=13.3764小于自由度为8的卡方分布值临界值x20.05=15.51，因此不拒绝残差序列同方差的原假设。

2.6.2序列相关性检验

另一个模型的基本假设就是随机干扰项不相关。D.W=1.332070是处于无法确定是否具有序列相关性的范围内，于是我们采用另一种检验办法—拉格朗日乘数检验。构建约束方程后，计算得出nR2，满足自由度为序列相关阶数p的卡方分布。我们这里只考虑一阶和二阶自相关的情况下的序列相关性。一阶和二阶下的nR2分别是1.683706和1.768808.在10%的显著水平下仍无法拒绝原假设，因此原模型可以近似认为是序列不相关的。

2.6.3多重共线性检验

由于多重共线性是一种样本现象，增加样本容量就可以消除多重共线性。在我们建立的回归方程中，由于回归方程的参数标准差较小，T统计量较大，故多重共线性可以忽略，不予以考虑。

2.7预测白屋顶对热岛效应的影响

Stuart Gaffin的研究报告中指出：白屋顶的运用相对于黑屋顶而言可以减少空调等降温设备电费70%。广东电网公司江门供电局的居民家庭生活用电发展现状调研及对策中指出：夏季降温电量占城市居民的50%左右。因此我们可以推出夏天白色屋顶的应用相对于一般屋顶而言可以减少35%的居民用电。另一方面， K.W.Oleson的研究报告指出：一般屋顶对太阳光的反射只有32%，同时Stuart Gaffin的研究报告中也指出：白屋顶的反射度大概为80%，。再结合我们对广州地区下垫面的假设，装上白色屋顶后回归方程的B0将会转变成B'0.计算如下：

B'0=（1-） B0+（）B0

根据广州市土地利用总体规划（1997-2010）指出：2010年，居民点和独立工矿的面积S为97854公顷，而广州市总面积S为728655公顷。将这部分数据代入方程得：

B'0=7.614060

采集现有的数据，运用matlab的拟合函数预测出2013年的居民用电X62013=125060、重工业产值Xh2013=1216.385、公路客运周转量Xr2013=485960、绿化面积Xg2013=145580。

有了上述这些条件准备之后，2013年的热岛效应预测便可以开始进行，分为如下两种情况：

没有装上白屋顶：

E（Yd2013）=6.46×10-6X62013+1.695×10-3Xh2013+5.5×10-6Xr2013-8.19×10-5Xg2013+8.563614

计算出E（Yd2013）=2.1831；

装上白屋顶后：

X'62013=（1-0.224）X62013；

E（Y'd2013）=6.46×10-6X'62013+1.695×10-3Xh2013+5.5×10-6Xr2013-8.19×10-5Xg2013+B'0

计算出E（Y'd2013）=0.9507。

白屋顶对热岛效应的作用程度：×100%=-56.45%

负值说明了白屋顶对热岛效应起到的是一个削弱的作用，数值56.45%说明了这种削弱的程度还是挺高的，超过了一半的水平。

【参考文献】

[1]赵志敏.“城市化进程对城市热岛效应因子的对比分析”，中国环境监测，2008，24（6）.

[2]广东电网公司江门供电局.“居民家庭生活用电发展现状调研及对策”.http：///doc/253007，2012/4/15.

[3]广州统计信息网，《广州统计年鉴（2005—2011）》，http：///，2012/4/15.