开放数学课堂 拓展学生思维

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新课改实施以来，教师的教学理念发生了巨大变化，数学课堂变活了。但是，也有一些数学课堂追求的是形式上的热闹和表面上的花哨，学生热衷于活动而不思考，习惯于接受而不质疑。数学要想真正回归本真，我们的课堂就应当抛开花哨的表面，还原数学的本色，让学生尽情地思考、质疑、辩论，以进一步拓展学生思维的深度和广度。

一、

提供思考环境，开拓思维空间

数学课堂上，我们要营造有利于学生独立思考的氛围，让每个学生都经历静心思考的过程，加深对知识的理解和记忆，解开学习中的疑团，不断有所发现、有所创造。

教学“乘法估算”时，例题“38×22”是看作“40×20”进行估算的。讲完例题后，我问学生：“同学们，有没有疑问？”一名学生立即提出：“38看作40后，40×22也可以口算，为什么一定要把两个数都看作整十数？”我当即对这个学生给予了肯定，并鼓励大家来回答。可是，没有人举手，大家对这个问题不知怎么回答，都在静静地思考。时间一分一秒地过去，我引导学生：“这个问题有点难，想一想，在生活中遇到这样的问题，我们是怎么处理的呢？”片刻沉默之后，终于有人发言了：“38看作40后，积就增加了。如果把22看作20，积又会减小一点。估算结果就比较接近精确值，口算也方便了。”又有学生说：“在日常生活中，有的计算结果只要求得到一个估计数，不需要很精确。”最后，在大家的交流中，我们得出了结论：估算要根据需要，只要方法合理都行。在这节课的教学中，我并没有直接讲解教学重点，而是让学生静静地思考，自主发现问题、解决问题。给学生提供充分的思考空间，正是促进学生思维深层次发展的需要。

二、

鼓励质疑求异，拓展思维深度

教学中，我把解决学生的疑难问题作为必不可少的教学环节，使学生逐步养成质疑的习惯，学会把“问号”变为“句号”，又从“句号”中产生新的“问号”。长期坚持下来，课堂上经常异彩纷呈。

例如，在教学完平行线的画法后，就有学生提出了不同看法：画平行线其实用一把直尺就够了，用直尺的一组对边一定能画出一组平行线。此话一出，班内立即炸开了锅，经过一阵争辩，最后有一个学生指出，这样好是好，但画出的平行线不能是任意的，还是应该两把尺配合画。提出问题的学生脸上露出了不服气的表情，还对着旁边的学生嘀咕：用两把尺这么麻烦，肯定要用一把尺。我笑了笑说：“既然这位同学态度这么坚决，他一心一意想为大家解决两把尺作图的麻烦，多好的愿望啊！我们为什么不一起研究研究，说不定还真能实现这个愿望呢！”经过学生的一番努力，还真找到了方法：在已确定的直线同一侧，画两条相等并垂直于该直线的垂线段，即找到在直线同侧、到直线距离相等的两点，再通过两点就可以画出已知直线的平行线。此时学生们脸上都露出了笑容，尤其是提出这个问题的学生，笑得更灿烂。

三、

组织辩论比赛，拓宽思维广度

辩论，是唇枪舌剑的战斗，是思想与思想的撞击，是智慧与智慧的较量，是深度思维淋漓尽致的展现，它犹如一个强有力的引擎，促使学生深入思考。课堂上组织辩论，能促使学生在课堂上大胆探讨问题，激发学生探究的兴趣。

我在教学“分数的初步认识”时，让学生动手用长方形纸折出二分之一，并说说二分之一表示什么意思。有一个学生说：“把一个长方形分成两份，每份都是它的二分之一。”还没等我开口，快嘴的陈浩宇就喊起来：“错了！错了！”其他同学也不安静了，持不同观点的学生形成了两个阵营。这时，我索性把问题抛给学生：“大家请安静，既然有两种不同的意见，今天我们来一场辩论赛，看谁的说法有理。认为对的为甲方，认为错的为乙方。辩论开始！”甲方拿起一张长方形纸对折后将其平均分成两份，说：“把一个长方形分成两份，每份都是它的二分之一。你们看，这不是长方形的二分之一吗？”乙方的一个学生马上说：“把一个长方形分成两份，每一份不一定是它的二分之一。”他拿起一张长方形纸，随意一折，长方形纸变成了大小不同的两份。“这里的哪一份是长方形的二分之一？”甲方也不示弱：“你不是平均分的，只要平均分就是。”这一说，倒给乙方提供了理由：“甲方说分成两份，并没有说平均分成两份，所以这种说法是错误的。”甲方仍然坚持：“我们没说平均分，也没有说不平均分呀。”乙方：“是呀，你们说把一个长方形分成两份，就包括平均分和不平均分两种情况。只有平均分时每份才是它的二分之一，否则就不是它的二分之一。所以这种说法不严谨，是错误的。”经过几个回合的辩论，两方同学取得了一致意见：必须在平均分的基础上才能用分数表示。

思考、质疑、辩论充分拓展了学生的数学思维，使我们的数学课堂异彩纷呈，真正成为学生不断挑战自我、发展思维的大舞台。

（责 编 肖 飞）