二元一次方程解题方法教学谈

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[摘 要]方程它不仅具有变化多端的形式，且有不用难易程度的梯级。在初中数学中的解方程问题教学中，教师要使学生正确理解解方程的方法和步骤，导入韦达定理，并教学生使用十字相乘法。

[关键词]方程；初中数学；教学

而在初中的数学教学中，一元二次方程既是重点，也是难点。因此，教师须予以重视。培养学生解方程的能力，不仅能更好地培养学生的数学思维能力，还能培养学生的观察力、分析问题和解决问题的能力。

一、重视正确解方程的方法和步骤

刚升入初中的学生对方程都有了一定的了解，但由于主观意识的排斥和长时间的不接触，不少学生对方程都会产生一些陌生感。在这种情况下，便需要教师额外的提示和引导。

由于主观意识影响学生学习方程的态度和兴趣，在这一点，教师首先要让学生意识到方程在解题过程中的优越性和重要性，充分发挥其主观能动性。教师可以借助在教学过程中发现的用方程来解决的一些典型题目让学生明白，方程在应用题中有其不可替代的作用。在回顾一元一次方程之前，教师可以把问题布置给学生。先要求他们用一般的方法来进行解答，在教师对本题进行了一定程度上的讲解之后，再要求学生用方程来解答，并比较两种不同思路不同的方法。值得注意的是，推荐方程解题也不能因此限制学生的思维发展。

在方程的初回顾中，除了定义、概念需要复习外，解方程的方法和步骤也十分重要。一个简单的方程，如：X+1=3，步骤非常简单，仅仅只是移项即可得出X=2。但稍微复杂的方程若不经过严谨的思考，便容易出错。因此，应在训练的过程中严格地要求学生按步骤做题，训练他们做题时严密的逻辑思考和条理性。

二、注意韦达定理的导入

韦达定理在初中后半阶段和高中阶段的使用频率是越来越高的，而它在解决一元二次方程中也起到了不小的作用。因此，对于韦达定理的教与学，教师不能仅限于公式的背诵和简单的运用。

在对韦达定理的讲解中，教师首先要清楚一元二次方程的一般形式（即二次三项式）：ax2+bx+c=0的形式。但在方程的考查中也会出现ax2=-bx-c等其他的形式。所以，在课堂上要求学生在遇到这类型的一元二次方程首先要将它们变成一般的形式。另外，公式的记忆在解方程的过程中也是不可或缺的。韦达定理的公式是：x1+x2=-b/a， x1・x2=c/a。不少学生在学过韦达定理的知识后确实能把它背诵出来，这一点很不错。但容易陷入的一个误区：背了但并没有理解，不了解a表示什么，b又表示什么，也不会运用。教师要针对这一情况多找些典型的例题，并通过验算证明其的正确性。

三、十字相乘法在一元二次方程中的使用

教材里运用得较多的解一元二次的方法便是公式法和配方法，公式法和配方法在解题过程中花费的时间相对来说是比较长的。因此，此时教师便可以把目光放到“十字相乘法”上。

什么是十字相乘法，十字相乘法其实就是把二次三项式因式分解。教师依然要求学生把一个复杂的方程式先变成二次三项式ax2+bx+c=0。另外，需要把十字相乘法的概念知识等给学生们讲清楚，即“十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加便等于一次项”。这些都要学生理解并熟记。教师应在课堂上通过练习加强学生对十字相乘法的理解，并达到熟练运用。