基于期权理论的KMV模型演进

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摘要：国内学者针对我国国情应用KMV模型的过程中已经取得了一些成果，本文说明了模型的基本内容，并且在继承现有研究成果的基础上，对模型的修正进行了归纳总结。论文评价了模型的优缺点并提出了政策建议。

关键词：KMV模型 上市公司 信用风险

近些年来，KMV模型在我国的理论界得到了相当高的重视，在模型的修正上也是成果显著，本文在我国学者的研究成果上进行了归纳总结，分析了KMV模型在我国进行修正的一些成果，并进行了评价，在我国对于模型的应用还处在停滞状态，这些成果对我国实物界进行KMV模型的应用起到了重要的指导作用。

1、贷款与期权之间的联系[5]

我们可以用图1―1来描述一家放款银行在一笔贷款发放后的所得报酬状况，从而说明贷款与期权的联系。假设这是一笔1年期的贷款，0B是经过折现后的贷款数量。在这一年内，借款企业将资金投资到各种不同项目或资产。假设年底时借款企业资产的市场价值是OA2，则企业所有者有动力去归还所借贷款(0B)，并且还将获得利润或称为投资回报的那部分剩余(OA2-OB)。如果企业资产的市值小于OB，那么，所有者就会出现违约的动机或者实施违约选择权并将企业的剩余资产移交给放贷者(银行)。

借款企业的资产市值超过0B，企业将会把贷款的本金和利息全部都归还给银行，放款银行便可以从贷款中获取一定的回报。若企业资产的市值低于0B的话，那么银行就要遭受一个不断增大的损失。在极端的情形下，银行得到的报酬为零，这时候银行贷款的本息尽失。

默顿在1974年注意到，银行发放一笔贷款，其得到的报酬与卖出一份以借款企业资产为标的看跌期权是同构的。正如有5个变量进入经典的Black-Schools-Merton(BSM)的股票卖出期权估值模型一样，风险贷款的违约期权价值也取决于类似的5个变量的价值。

一般而言，股票期权价值等式中5个变量均可以从市场中获得。但是，风险贷款违约期权价值等式中只有3个变量(B，r,)的信息可以获得，而借款企业的资产市值(A)和资产市值波动性并不是可以直接观察到。如果A可以直接加以度量，那么，一笔风险贷款的价值，违约期权的价值，以及风险贷款超过无风险利率的均衡的价差就都可以被计算出了。然而，仅靠公式是不可能直接推导出A值的，因此，必须寻找一种可以测算出这两个未知量的方法。

2、模型的基本内容及修正

2.1 估计企业的资产价值A和资产价值的波动性程度A

对于一家上市公司而言，其资产的市场价值和资产价值的波动性程度无法被直接观测到，但是可以直接观测到其股票的价格和股价的波动性程度。因此，可以通过后者来计算前者。KMV公司从借款企业的角度观察企业的股权价值，发现它类似于持有一份企业资产的看涨期权的情况。如图1―3所示，假设企业从银行借款额为0B，当贷款合约到期时，若企业资产的市值为OA2，企业就会归还贷款，并保留OA2―0B的资产；若企业资产的市值减少到0B以下(如为OA1)，那么企业就无法偿还贷款，它就会选择违约，并将剩余资产全部转移给债权人(银行)，此时企业股东的报酬是―OL。企业资产的价值下降到OB以下的任何值，股东的报酬都是―OL，因为公司股东只以其出资额OL为限承担责任。

2.2 估计违约点DP和违约距离（Distance to Default DTD）

违约的可能性可以被定义为企业资产价值小于违约点的概率。我们假定资产市场价值等于负债的账面价值即发生违约事件，发生违约事件的点称为违约点(DP)，其中，CL为公司财务报告中的流动负债，LL为公司财务报告中的长期负债；

而要达到违约点资产价值下降数量的百分比对于标准差的倍数称为违约距离(distance to default，DTD)。数字越大则代表资产的价值距离违约点越远，故公司违约的概率越小。

2.3 估计经验预期违约频率(EDF)

以上我们所推导和计算出的只是借款企业的理论预期违约频率，它与现实生活中实际所发生的预期违约频率之间存在着很大差异。因此，kmv公司就利用其自身优势建立起了一个全球范围企业和企业违约信息数据库。在实务中，KMV公司采用了经验的EDF。

KMV公司计算预期违约频率采用的是将违约距离与公司的历史违约频率相匹配完成的。由于需要大量的历史数据，这一点在我们国家条件还不具备，所以我们暂且采用理论上的预期违约频率来代替。

3、KMV模型的评价

3.1 KMV模型的优点

（1）充分利用资本市场信息，而非企业的历史账面资料，更能反映企业当前信用状况，预测能力更强、更及时、更准确。

（2）具有很强的理论基础作依托，建立在当代公司理财理论和现代期权理论基础之上，因而它所得出预测违约频率值具有较强的说服力。

（3）KMV模型它具有坚实的理论依据、评估结果具有客观性和时效性、还能够在一定程度避免我国当前会计数据失真的现象。

3.2 KMV模型的缺点及政策建议

（1）尽快建立起信用风险基础数据库，强化数据管理。

我国大多数银行开展内部评级的时间不长，各种数据库的建立和维护都还不完善，相关数据积累较少，而且数据缺乏连续性，导致KMV模型在我国的应用面临许多困难。例如，KMV公司根据大量违约事件的实证分析，发现违约发生最频繁的临界点处于公司价值大约等于流动负债加百分之五十的长期负债的时候，但由于我国历史违约数据严重缺乏，目前尚不能通过统计分析找出我国上市公司的违约点，这使得国内学者在关于KMV模型的实证研究中基本上沿用了KMV公司的结论。此外，由于我国历史违约数据积累工作的滞后，使得确定违约距离和实际违约频率之间的映射关系仍然无法实现。为此，我国银行一方面抓紧建立和完善关于资产负债状况、现金流量、管理水平及经济周期的影响等方面信息的客户基础数据库，另一方面要建立和完善违约损失的时间序列数据库，为采用KMV模型进行信用风险评估提供完善的数据统计基础。

（2）完善和发展我国证券市场，为KMV模型的建立提供良好的外部环境。

KMV模型应用与上市公司的信用评估，要求证券市场必须是有效的，只有这样，KMV模型才能真实地反映上市公司的信用状况，证券市场有效性的提高可以确保模型所需要的样本数据的可靠性和完整性。我国应加强证券市场化的市场化建设，规范股市的信息披露，加强交易活动监管，减少证券市场的过度投机，使股票价格能真实反映企业的经营状况，从而为KMV模型在我国上市公司信用风险管理中的应用提供良好的金融环境。

参考文献：

[1]张智梅，章仁俊.KMV 模型的改进及对上市公司信用风险的度量[J].统计与决

策, 2006,（9）下 ：157-160

[2]武亦文.KMV模型中资产收益波动率的确定[J].西南科技大学学报(哲学社会

科学版)：2008，（3）：28-30

[3]李磊宁，张凯.KMV的修正及在我国上市公司信用风险度量中的应用[J].首都

经济贸易大学学报，2007，（4）：44-48