灰色系统理论及其在烟草质量评价上的应用

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摘要 介绍了灰色系统理论的3种方法，包括灰色关联度法、灰色聚类分析和灰色局势决策，并分别阐述了灰色系统理论的3种方法在烟草质量评价中的应用，并以此说明了灰色系统理论方法应用于烟草质量评价的可行性。

关键词 灰色系统理论；烟草质量评价；应用

中图分类号 N941.5；S572 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2014）01-0307-03

近年来，灰色系统理论在经济、社会、科技、军事、农业、环境等领域的系统分析、建模、预测、决策、规划和控制中得到日益广泛和深入的应用，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为的正确认识和有效控制[1-2]。灰色系统理论的主要内容包括灰色关联度、灰色系统建模及灰色系统预测、灰色决策分析和灰色综合分析等。

烟草质量是一个综合的概念，主要包括外观质量、内在品质、物理特性、化学成分、香吃味、安全性等方面。多年来，烟叶质量评价主要通过外观质量和感官评吸来进行，这样就导致了在烟草质量评价时出现主观差异，而且由于评吸花费较大，时间较长，给烟叶质量评定的准确性和涉及范围带来一定困难。根据国外经验，我国提出了以烟叶和烟制品的化学指标来评定烟叶及烟制品的质量，但是烟草的质量并不取决于某一种或某几种化学成分绝对量的多少，而在于一系列有关物质的相对比例及彼此间的协调关系。烟草化学成分指标众多，关系复杂[3]，据Roberts报道，烟叶和烟气中化学成分的总数达5 868种，其中烟叶专有的成分1 872种，烟叶和烟气共有的成分1 172种[4]，这给烟叶质量评价带来了较大困难。

近年来，有不少学者已经把灰色系统理论的方法运用到烟草的质量评价中来，用数据分析的方法对烟叶的数十个化学指标进行分析，使得到的数据更有代表性。归纳起来主要有灰色关联度、灰色聚类以及灰色局势分析，通过实践检验，证明灰色系统理论在烟草的质量评价上具有一定的合理性。

1 灰色系统理论简介

灰色系统理论是由邓聚龙教授在1982年创立的一门新兴横断学科。他的基本原理是从“部分信息已知部分信息未知的”的“小样本”中对“部分”已知信息进行有价值的提取、挖掘，从而实现对系统运行行为的正确认识和正确控制。

1.1 灰色关联度法

灰色关联度法的基本思想是根据比较数列与参考数列的曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。

参考数列X0（k）与比较数列Xi（k）进行关联度计算，步骤如下：

（1）数据均值化。计算公式如下：

x′i（k）=

（2）求各个比较数列与参考数列的关联系数，公式如下：

r（x0（k），xi（k））=

（3）根据关联系数计算关联度，公式如下：

r（x0 xi）= r（x0（k），xi（k））

（4）通过比较关联度的大小对比较数列与参考数列的关系进行说明，关联度越大，说明与参考数列的关联性越好；反之，与参考数列的关联性越差。

1.2 灰色聚类分析

灰色聚类分析的基本思路是针对不同的研究对象个体的多种特性的观察值，将聚类对象按几个灰类进行归纳，以判断该聚类对象属于哪一类。而灰色关联聚类是根据聚类指标之间灰色绝对关联度进行聚类的数学方法。其聚类方法基本步骤如下：

（1）数据均值化。公式如下：

x′ij=

（2）始点零化象。公式如下：xi0（k）=xi（k）-xi （1）

（3）得到如下矩阵：x =（x （1），x （2），…，x （n））x =（x （1），x （2），…，x （n））……x =（x （1），x （2），…，x （n））

（4）对其求| Si |、| Sj |、| Sj-Si |，公式如下：

| Si |= x （k）+ x （n）

| S j |= x （k）+ x （n）

| Sj-Si |= （x （k）-x （k））+ （x （n）-x （n））

（5）对其求灰色绝对关联度及列灰色绝对关联矩阵。公式如下：

rij=

得其关联矩阵如下：

R=r11 r12 … r1m r22 … r2m … … rnm

（6）根据实际问题的实际需要，确定临界值λ（0≤λ≤1），然后根据λ进行聚类，在灰色绝对关联矩阵中，挑出大于等于λ值的项。这些项中，取标号最小的指标作为各类的代表，凡与该标号有关的项所代表的对象，即为同一类型。

1.3 灰色局势决策

灰色决策是指系统中明显含有灰元的决策以及着眼于灰色系统所作的决策。可以把烟草质量作为一个事件，对事件的处理（质量评价）称之为对策。然后根据事件与对策的二元组合成的局势进行决策称之为灰色局势决策。灰色局势决策分析基本步骤如下：

（1）指定灰色事件与对策。

（2）构造灰色局势。

（3）确定灰色目标，并赋予各目标权重值。

（4）计算各目标局势效果测度矩阵。计算公式如下：

上限效果测度：rij=

下限效果测度：rij=

适中效果测度：rij= ，x0表示指标的适中值。

（5）将灰色目标加权向量乘以各目标效果测度矩阵，得到加权效果测度矩阵。

（6）构造综合效果测度矩阵，并根据综合效果测度寻找最优局势，综合效果计算公式如下：

rij=

（7）根据烟草质量评价的专业知识对数据作出符合专业意义的解释。

2 灰色系统理论在烟草质量评价上的应用

2.1 灰色关联度在烟草质量评价上的应用

烟草的质量指标包括外观质量、内在品质、物理特性、化学成分和安全性。烟草质量评价不可能对所有的目标进行测度，并且在进行全面的检测时一些项目的检测本身就不明确，各个指标之间的关系也不太清楚。加之烟草的评吸都是以感官评价为主，大大增加了主观因素的影响，对客观评价是严重的挑战。近年来有人提出了以化学指标作为烟草评定的新标准，但感官质量与化学指标之间的联系也不太明确。

胡建军等[5]在研究烟叶主要化学指标与其感官质量的灰色关联分析时指出：蛋白质、总氮、烟碱等化学指标与香气质、香气量、杂气、刺激性和余味等感官质量指标呈明显负相关，而与劲头、浓度等呈明显正相关；糖碱比、总糖等化学指标与香气质、香气量、杂气、刺激性和余味等感官质量指标呈明显正相关，而与劲头、浓度等呈明显负相关。同时也说明了总氮、烟碱含量是较为重要的化学指标，其中，总氮含量对香气量的影响较为明显，烟碱含量对劲头的影响最为显著。文章还指出对糖碱比等反映烤烟质量的品质指标的认识不够全面，其中一些质量观念需要修正。谭仲夏等[6]也对此进行了研究，他们的结果基本相同。李东亮等[7]在对烤烟化学成分与感官质量中香气指标的灰色优势分析研究指出：应用灰色优势分析对烤烟化学成分与感官质量香气的关系进行分析，可以找到与感官质量香气关系最密切的一组化学成分指标，简化化学成分评价指标，同时也找到影响烟叶感官质量香气的一组关键指标，对解决烟叶质量评价中评价指标众多、难以确定影响感官质量的关键指标等问题具有较好的指导价值。邱 坤等[8]对不同基因类型烤烟内在品质与香气质和香气量灰色关联分析时指出：与烟叶香气质关系最密切的因素是总氮、烟碱、蛋白质、总糖、还原糖，其次是钾、施木克值、氯、糖碱比和钾氯比；与香气量关系最密切的因素是总氮、蛋白质、烟碱、总糖、钾，其次是施木克值、还原糖、氯、糖碱比和钾氯比。邓小华等[9]通过对烤烟质量与焦油量的灰色关联分析，对烤烟危害性进行了评价，研究表明：烤烟质量不同，评价指标对焦油的影响是不一样的。外观质量评价指标中的成熟度、物理特性评价指标中的叶片厚度、化学成分评价指标中的烟碱及评吸质量评价指标中的燃烧性，是对焦油影响最大的因素。同时文章也说明灰色关联分析在烟叶质量分析上具有一定的应用潜力。灰色关联度是一种比较好的分析相关性的方法，在烟草质量评价中的应用比较广泛，事实也证明这种方法在分析烟叶质量不同组分的相关性上具有较好的潜力。

2.2 灰色聚类分析在烟草质量评价上的应用

烟草的评价指标众多，并且各个指标之间的关系十分复杂，既有联系又相互独立，难以掌握全部信息。指标众多增加了烟叶品质分析和质量综合评价的难度，而且对烟叶化学成分适宜区域的确定、叶组配方和烟叶原料的选择都造成了较大困难。采用灰色聚类分析可以对烟叶中化学成分指标的相对重要性进行确定同时聚类，简化了化学成分指标分析。李东亮等[10]在对烤烟化学成分指标的灰色关联聚类分析时得到这样的结果：当聚类临界值为0.8时，烤烟的14个常规化学指标可被聚为5类，总氮、糖碱比、氮碱比、氯、总挥发性酸可以分别作为每类的代表；当临界值为0.7时，化学成分指标被聚为酸性和碱性两大类，糖碱比和氮碱比为代表性指标。与系统聚类相比，灰色关联聚类比其他聚类更具有合理性。李东亮等在《烤烟化学成分与感官质量中香气指标的灰色优势分析》中，也对烤烟的化学成分指标进行了聚类分析，简化了检测工作的复杂性，取得了较好效果。灰色聚类分析解决了烟草质量评价中化学成分指标繁多及各指标之间信息众多关系复杂的问题，简化了化学成分指标分析，为简化烟草质量评价指标体系提供理论依据。通过与其他聚类相比较，也证明灰色关联聚类是一种更优的聚类方法。

2.3 灰色局势分析在烟草质量评价上的应用

烟草的质量优劣归根结底取决于基因型的好坏，在此基础上不同的自然环境造就了不同的自然风格特色，不同的基因型是其特色形成的基础，基因型的好坏直接决定着风格特色的优劣。灰色局势分析可以对基因型的优劣进行评价，选出优良的基因型。刘艳霞等[11]用灰色系统理论对烤烟品种综合评估，通过试验对河南省豫西旱地烤烟品种进行了比较研究，并对参考品种进行了综合评估。分析结果表明：综合评估结果与品种的实际表现相吻合。灰色局势分析应用到烟草质量评价可以很好的选出适宜本地区最好的烟草基因型，也可以应用到为不同烟草基因型选出最适宜的地区，烟草基因型与适宜地区的局势间接地影响烟叶质量及其可用性，因此灰色局势分析可在烟草质量评价上进行合理应用。

3 展望

灰色系统理论是一门比较新的学科，本身还在不断地发展和完善，应用于烟草质量评价中的灰色方法只是灰色系统理论中的一部分，以后会有更多地灰色方法应用于烟草质量评价或其他方面。例如近年来，有人用灰色模型及灰色预测方法对烟草的产量进行了预测，也有人对未来几年的烟制品的销售量进行预测，均取得了较好的效果。并且目前来看灰色系统理论正在与其他的数学分析方法相合，在分析不确定信息上有了很大的进步，例如灰色系统理论与粗糙集的结合、灰色系统理论与神经网络的结合等。灰色系统理论越完善，烟草质量评价客观性就越高，评价就越接近真实值。烟草的质量是一个比较含糊的概念，在这个集合内的许多信息不能完整地显示，灰色系统理论的原理正是基于信息不充分的基础上建立起来的，通过对已知信息的挖掘、对灰色信息的“白化”，使整个系统更为明朗，使决策者能够掌握更高质量、更为准确的信息，作出准确的判断。应用灰色系统理论到烟草质量评价上，使烟草质量评价更为规范、科学，事实证明将灰色系统理论应用于烟草质量评价是合理有效的。

4 参考文献

[1] 雷铁栓，郭瑞林，王新海，等.灰色系统理论在农业上的应用[M].郑州：河南科学出版社，1996.

[2] 刘思峰，郭天榜，党耀国，等.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，1999.

[3] 韩富根.烟草化学[M].北京：中国农业出版社，2010.

[4] ROBERTS D L.Natural Tobacco Flavor[J].Rec Adv Tob Sci，1988（14）：49-81.

[5] 胡建军，马明，李耀光，等.烟叶主要化学指标与其感官质量的灰色关联分析[J].烟草科技，2001（3）：3-7.

[6] 谭仲夏，秦西云.烟叶主要化学指标与其感官质量的灰色关联分析[J].广西民族大学学报：自然科学版，2008，14（4）：67-72.

[7] 李东亮，周学政，戴亚，等.烤烟化学成分与感官质量中香气指标的灰色优势分析[J].河南农业大学学报，2010（4）：378-382.

[8] 邱坤，王可，付继钢，等.不同基因类型烤烟内在品质与香气质和香气量灰色关联分析[J].中国农学通报，2010（22）：146-148.

[9] 邓小华，周冀衡，李晓志，等.烤烟质量与焦油量的灰色关联分析[J].江西农业大学学报，2006，28（6）：850-854.

[10] 李东亮，许自成.烤烟化学成分指标的灰色关联聚类分析[J].农业系统科学与综合研究，2007（4）：411-414.

[11] 刘艳霞，丁永乐.用灰色系统理论对烤烟品种综合评估[J].河南职技师院学报，2001，29（3）：24-26.

作者简介 郭松（1984-），男，河南新乡人，硕士，从事烟草品种分析工作。

收稿日期 2013-11-29