如何培养大学生数学应用能力
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摘要： 本文主要论述了数学教育对于大学生在将来的学习、工作、科研甚至生活中的重要性，讨论了当代大学生在数学学习中的缺陷，阐述了数学教学工作者应当如何培养学生的数学应用意识和能力。
关键词： 数学意识 数学应用 实践 创新
随着教育改革的不断深入，人们越来越多地重视对素质教育问题的研究。从全面提高学生的整体素质的总体目标出发，数学教学中有许多问题也值得我们深入思考和研究。这包括对教学目标、内容、方法等一系列问题的再思考。而在诸多的研究问题中，重视培养学生的数学意识，是提高学生数学素养的一个重要方面，也是一个容易被人们忽略的问题，因而有必要引起重视和研究。
一、为什么要培养学生的数学意识
数学是人们认识社会、认识自然的工具。学生在大学学习数学知识，一方面是为进一步学习打下基础，另一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围世界。因而学生不仅要掌握现成的数学知识和技能，还要知道如何运用数学的方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题，使所学的数学知识成为与自身的生活和社会实践密切联系的内容。从这个意义上看，重视培养学生的数学意识是数学适应现代社会发展的需要，是全面提高学生素质的需要，也是学生进一步学习数学知识和其他学科知识的需要。
“意识”，从心理学的观点看是指“人所特有的一种对现实系统化了的、自觉的、伴随着体验且有能动性的反映形式”。数学意识可以理解为，人们对于现实世界的数量关系和空间形式的一种自觉的、能动的认识活动，是与人们在认识数学的过程中的态度和情感体验联系在一起的。因而，对于学生的数学意识的培养，与数学知识技能的学习和一般的数学能力的培养有着密切关系。但知识技能的掌握和一般能力的培养不能简单地代替数学意识的培养。培养学生的数学意识，表现在不仅使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动地认识数学，初步形成用数学的观点和方法看待事物，处理问题；具有从现实世界中寻找数量关系和数学模型的态度和方法；具有一定的用数学的知识和方法处理所遇到的问题的能力，使学生能够把生活中的具体问题与数学建立起联系，用数学的方法和观点看待事物。
数学意识和能力的培养也是时代的需要。当今世界，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具。社会对数学应用的需求和数学的社会化功能，是当今时代的一个突出的特点。站在新世纪的数学教育的角度讨论数学教育，可以更加深化我们的认识，更自觉地指导我们的行动，因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任。
二、怎样在教学中培养学生的数学意识
1.对数学的价值认识不足。
科学技术是第―生产力，科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。数学作为从量的方面处理现实世界中各种关系的科学，当然也要处理有关生产关系的问题，这就是数学的价值。但由于历史的影响，教师们在过去的教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，宁可一遍遍地重复那些严谨的数学概念，讲授那些主要为解题服务的技巧，却很少讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等内容。这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，比如许多学生就认为数学不过是一些逻辑证明和计算，甚至认为数学只是一个考试科目。
2.用数学的意识差。
用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。
3.数学的能力弱。
数学课中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况分析。学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决。
（二）对学生数学意识的培养
在数学教学中培养学生的数学意识，关键在于怎样落实在具体的教学实践中。可以从以下几个方面着手，加强这方面的研究与实践。
1.注意把有关内容同实际问题或具体活动联系起来。
在以往的教学中，我们比较强调概念教学要从实际引入，强调让学生通过具体的操作活动认识和理解概念。这无疑有利于学生对数学概念的理解和掌握。但这只是把实际问题作为理解概念的工具，从培养学生数学意识的角度来看，还应当把通过实际问题或具体活动使学生认识到所学知识与实际问题的联系作为教学目的之一，使学生认识到所学的数学知识来源于实际问题，并可以用这些知识解决现实中的问题。为此就要求教师在教学中，要有意识地设计和运用与有关概念、原理有联系的实际问题，使学生不仅能够从实际问题中获得必要的感性认识，加深理解所学的概念、原理，还要会运用所学的知识解决实际问题。知识是前人在生活中积累的经验或是提示出的规律，而教学目标是为了掌握规律及学习发现规律的方法。现实世界是数学的丰富源泉，数学知识的产生来源于生活实践，在课堂教学中，教师要注意把数学与生活紧密地联系起来，创设情境，激发学生去发现、去探索、去应用。
2.挖掘生活中的数学，让数学生活化。
数学问题生活化就是在数学教学中，从学生的生活经验和已有的生活背景出发，联系生活学数学，把生活问题数学化，数学问题生活化。在数学教学中，教师应从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为学生提供可以观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围数学的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在我们身边，感受到数学的趣味和作用，体验到“数学源于生活，用于生活”，以此来激发学生的学习兴趣，让学生学会运用数学的思维方式观察、分析、解决日常生活中的问题。
3.为学生提供更多的实践机会。
加强数学教学中的实践活动，对于学生更好地理解和掌握数学知识是一个重要的环节，也同样是培养学生的数学意识的重要方法。数学中的实践活动有多种形式，包括动手操作、实际测量、自编应用题等。适当地运用这些实践活动，学生会在实践活动中体会到数学知识在实践中的作用和数学知识与实践的联系。这样，有利于学生形成运用数学知识认识和处理事物的态度和方法。这些实践活动不但能使学生学会灵活地运用所学的知识，而且能增强学生运用所学知识处理和解决实际问题的意识和能力。在教学过程中，坚持贯彻理论联系实际的原则，渗透应用意识，促进非智力因素的发展和发挥作用，突出实践性，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。
在生活实践中培养学生的发现能力，养成一种发现问题的意识是十分必要的。在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，学生能在生活中获取知识，在实践中自我发现问题和自我解决问题，充分发挥学生的观察力、想象力和创造力，使学生在学习数学的同时，对生活实践产生兴趣，并在实践中增强学习数学的积极性和创造性，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，使生活数学化。
4.注重质疑，挖掘创新的潜力。
善于发现和提出问题是―个人具有创造性潜力的重要标志。亚里士多德曾说：“创新意识就是从疑问和惊奇开始的。”世界上许多发明创造都源于疑问，质疑是开启创新之门的钥匙。在数学教学中要创设情境鼓励学生大胆提问，提倡不是通过传授知识来消灭问题，而是通过传授知识来引发更多的新问题。学生对接触到的新知识新理论，对它们形成和发展的过程提出很多的问题来解释一切，这些心理因素正是培养学生创新精神的基础。