高中数学课堂交流

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交流，即双方或多方进行传递、表达信息的交际活动。社会高速的发展，交流与合作也越来越频繁。交流不仅存在于专业之内，各个专业间的合作也越来越多，交流与合作是21世纪公民必备的素质。

新的教学观倡导教学就是教师的教和学生的学之间的高度统一，在教学过程中交流应成为师生共同创建、共同生成、共同认识、共同分享的基本形式。教的关键是如何在教师的引导下调动学生主动积极地去学习。在这种教学观点下，教学方式应服从学生的学习方式，学生怎样学、教师就怎样教，重在沟通师生、生生之间的交流。新的学习观重点提倡学生要自觉自主、合作学习，学生通过积极参与学习活动，从而去理解和掌握知识。教学中，教师应该有意识地培养学生的合作交流能力与意识。数学教学应在老师的指导下让学生自主学习数学知识、培养能力，从而发展智力。

一 交流欠缺的原因

通过深入高中数学课堂听课发现，数学交流存在着严重的欠缺现象。主要原因有：

1.班级授课制制约着交流的开展

我国目前大部分课堂采取班级授课制，教师授全体学生，交流的形式也主要是教师与全体学生进行交流，教师与个别学生的交流很少。有时学生回答问题时，教师表面上在倾听学生的回答，但内心并未细心倾听详细内容，只是选取一部分正确解决问题的内容。现在班级的人数有的城区学校能达到90人，学生座次一般是固定的，这也妨碍了学生间的交流，老师为了保持课堂秩序的安静，也会让学生只听不说话。

2.传统观念制约着交流的开展

传统的教学观念强调“学生客体观、知识本体观”。在学生客体观下，知识是老师传授给学生，学生被动接受，给学生塞得越满越多，学生便觉得是好教师，学生喜欢满堂灌，学生的知识越多，老师就认为是好学生。在知识本体观下，教学则注重“效率、客观、精确”，“注重的是手段的合理性，而不是目的本身的合理性”，造成了教学脱离生活，教学也没有了实际的意义。

3.学生缺乏质疑探索精神制约着交流的开展

学生普遍存在有疑问也不提出来。学生对“当你学习数学时，遇到难题如何解决呢？”这一问题的回答，回答问老师的有22%。很多学生遇难则退，将问题束之高阁。在答请教老师问题时喜欢老师直接给出答案的占27%；调查发现，影响学生数学交流的主要原因是很多学生根本不敢问或者不愿意问，差生更是这样。在答“你在数学课上是否经常提问问题？”选不知如何问的占41%；在答“你认为什么原因影响数学交流的进行？”选择“老师很严厉，不愿问的”占22%。很多学生关注老师的讲解，观点不一时也不提出；对老师的说法有疑问只是留在心里，不敢与老师争辩；学生存在怕同学笑话的心理，在课堂上不敢在同学面前公开发表自己的看法，有时其实也不知道该怎样与别人交流。在答“当你怀疑老师的结论可能不正确时，会不会说出来？”从未怀疑过老师的学生占21%，有也不敢提出自己的想法的学生占50%。

4.数学语言使用不当制约着交流的开展

数学语言反映客观世界的“数量关系与空间形式”，将数学语言分为“文字语言，图形语言和符号语言”。高中学生因数学语言平日积累少，常常混淆了数学语言与自然语言，伴随着语言理解上有困难、语言转化的能力也很差等原因，导致了数学交流中出现数学语言不能恰当使用。调查发现，学生常有的语言障碍是：（1）不能恰当地表述解题思路。（2）对题目的理解不清楚，不知条件和结论是什么。由于这些原因，数学交流当然会受阻了。

5.竞争心理制约着交流的开展

学生会有学习上的竞争心理。别人请教问题时，尤其是自己的竞争对手，就是自己知道解答过程，也不愿意跟他说，不愿意与之交流。优生之间形成相互嫉妒的怪圈，优生与差生之间更是存在鸿沟，许多优生觉得差生会拖自己的后腿，因为给差生讲解问题，会浪费自己的学习时间，其实就算优生愿意给差生讲，差生也不愿求教，怕笑话。

6.教学任务重制约着交流的开展

高中学习内容多而授课时间有限。一节课的教学，讲完基础知识、练习几个例题大半节课就过去了。有时候教师甚至不愿意让学生提问，怕岔开问题而完不成既定的教学任务，教师忽视了学生的感受。在讲到三角函数的诱导公式一节，由于公式比较多，为了腾出时间让学生记住公式，多练习题，公式的讲解往往直接给出，让学生机械记忆，省去了学生探索的过程。如果采取让学生自主学习，然后合作探讨来学习这些公式，可能要耗费两倍的时间来学习解这些公式，但当学生一旦学会，公式不易混淆且正确率提高。即使时间长忘记后，学生推导也费不了多少时间。

二 改善高中课堂中数学交流的教学策略

1.创设交流情景，激发交流欲望

在高中数学课堂教学中，教师应该创设和谐民主的问题环境，营造良好的适合交流的氛围，为师生提供交流时间和空间。

第一，课堂气氛应民主、和谐。教师应学会打造良好的人际关系，具有亲和力，使学生敢于发表自己的观点，不感到任何顾忌，形成和谐、民主的课堂气氛。鼓励学生讲题，让学生更好地学习和分享到数学的快乐。在课堂上，教师要创造各种可能的条件和情景，力求学生的思考赶到老师的思维前面，要激起学生的质疑兴趣，向教师挑战，力求换用各种办法让学生敢于反面说法，大胆讨论交流，把教师的观点！

第二，创设问题情境，增加交流互动机会。有人将问题情景比喻为：让你一次吃下20克盐，会难以下咽，但将这些盐散入菜汤，你会很容易美滋滋地享用这些盐。盐化了，更容易被吸收利用；将知识放在良好的情境中，则更易被理解、掌握。

在教学中讲反证法，笔者创设了这样一个情景。

生：什么叫做反证法？

师：直接证法如何证题呢？

生：从已知条件出发，经过推理论证最后得出正确结论。

师：对，按“因为……，所以……”书写的证法。

生：反证法是怎么样证明的？

师：比如在一个天气晴朗的早晨，发现路上有水，得出“昨晚下过雨啦。”

生：我不这么认为，因为这么好的天可能下雨吗？

师：我说那为何这么多水？

生：要是下过雨，树叶上也应该有水啊，可是没有。

师：对呀，你用了反证法。

生：啊，这就是反证法。

师：你说哪句话最有说服力？

生：要是下雨，……

师：对，你先假设要是下雨，推出了一个矛盾。这就是反证法。

生：其实我已经用过反证法啦！只是不被觉察就用了。

师：如你洗澡时先开哪个水管？

生：当然是冷水管啦。

师：为什么呢？

生：如果不先开冷水管，就被烫死了。

师：这还是用到了反证法。

生：反证法第一步要假设结论不对。

师：总结为：反设、推矛盾和肯定原结论。

生：什么时候我们运用反证法呢？

师：当原题中含“不”“至多”“至少”等就选用反证法。

生：再举些例子来说明一下？

师：（1）已知：ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C；（2）求证在四边形中至少有一个角不超过90°；（3）证明： 不是有理数。

生：需要注意些什么？

师：一是在证明时要把假设当成条件用；二是原结论的反面有时有多种情况，比如“求证a

生：都能推出些什么矛盾？

师：与已知矛盾、与已证的定理矛盾、与公理矛盾、与定义矛盾，还有与你所认知的矛盾等等，反正只要有矛盾就行。

2.培养质疑能力，提高交流效果

“学起于思，思源于疑。”朱熹说过：“读书无疑须教其有疑；有疑者，须教无疑，到这里才是长进。”如何引导学生提问并交流呢？

第一，创设质疑的氛围。教师应学会打造良好的人际关系，具有亲和力，形成民主的课堂气氛，使学生面对你敢于发表自己的观点，不感到任何顾忌。上学期我校开展研究性学习课程，我要求学生利用所学过的数学知识，小组成员之间的合作，完成《小区绿化情况的调查》的调查报告。学生热情极高，自己分了任务，有的积极与分管人员联系做专访，了解总体绿化的情况；有的拿来米尺、绳子、标杆、量角仪等工具，对绿地面积进行实际测量；有的上图书馆查找相关资料，将数学中不规则图形的面积计算问题研究一番等。学生边实践边提出了很多的疑问，我将这些疑问收集逐一写在黑板上，让学生交流讨论，由于学生亲身实践了，所以学生参与度很高，讨论得很热烈，畅所欲言。在这次调查活动中，孩子们对数学知识的理解更加透彻，学会了把课堂教学中的知识应用到实践中去，面积的计算公式学生都能熟练掌握。

第二，保证留给学生充足的质疑时间。首先要保证学生有充足的时间来思考，让他们仔细阅读书本，认真反复地思考，并尝试尽可能多地去发现问题。即增加质疑时间和质疑的数量。教师也要恰当把握好时间，以免造成教学时间浪费而收效甚少。教师可以观察学生的表情及眼神，据此判断学生是否存在疑问。每节课要结束时，让学生仔细想一想本节课自己都有哪些收获和体会，还有哪些反面的疑问。这样，每天留给学生充分思考、提问的时间，时间一长，学生思考质疑的好习惯就能慢慢培养成了。赞可夫说：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”

第三，授予质疑问难的方法，引导学生善问问题。精心阅读书本，从课本上质疑：（1）解题过程步骤需要着重阅读。（2）数学概念需要精读。（3）应用题需要细读。读课本时要求学生做到三方面的动作，即动脑、动笔和动嘴。让学生积极地思考题目的关键部分是审题的关键，动笔划出题目的关键词语、数据，读出题目的已知条件和待求结论，这样可以更好地寻找解题的突破口。

精心做题，从习题中发现质疑。认真审题需要做到：一读，就是在心中阅读题目，一边读一边想；二划，用符号将题目中的条件、结论、关键词语等信息划出来；三叙述，用自己的话表达题中的已知条件和求证结论。为了数据计算正确，要养成检查题目的习惯，做到做一个对一个。如在解析几何等运算量大的题中，要求学生做出一步，检查一步，以保证最后的结果正确，防止错一步而满盘皆输。在解答应用题时，即使列出算式后，也不急于计算，而要再读一遍题意重新看看列式是否正确，验证结果合不合题意，要求学生做完题后还要检验题目。解完题后要将这类题目的解题方法规律总结一下，多问问自己这个问题还有其他的解法吗？有没有别的情况？这个问题的思路我是怎么想到的？用这种解法还能解决哪些问题？寻找此类题的规律，下次再做类似的题目就省事了。一定要将自己的易错题，集在一个本子上并经常去温故而知新，学习本身就是一个反复反思与总结的过程。

3.练习数学写作，提高交流能力

写数学，就是让学生将学习过程中的所想、所思、所悟写出来，与别人进行交流。

第一，让学生写作数学知识。（1）对概念的个人理解；（2）对概念的深入探究；（3）改正练习中的错误；（4）自编、自解题目以求巩固知识点；（5）讨论定义、定理的应用。

第二，写知识掌握情况、学习心情体会。（1）给教师写张便条解决疑问；（2）写出还不掌握的知识点；（3）学习数学的心情体会；（4）列出今天所学的内容。通过日记增加了师生交流的空间，师生感情更近，学生有问题也愿意找教师询问。

第三，让学生写学习反思。让学生反思听课、作业、复习、解题过程等。例如教师讲解的方法为什么我自己想不到？以前做过类似问题为何还想不出思路？查找一下哪个环节出了错？今后如何去做，避免同样的错误？从哪里找到解题的突破口？我通常怎样改正的？解法是否能推广运用？改变某些条件和结论，问题又该如何解？还有什么方法可以解这个题。要求学生写单元小结，发给学生白纸，让他们先自己将知识罗列梳理。学生想法自己查阅资料、书籍，以前自己做过的每一道题，详细地写出小结，课代表收起交给教师，由我批阅，好的小结试题就签上我的名字，这份试卷就可以考试用了。然后发给学生进行检测，做完后交给命题的学生进行批阅，并写上鼓励性批语和分数，做完还要给命题的学生提出建议和意见。在小组内互相阅读别人的小结及试题，充实自己的知识点，并献计献策，在此基础上再出一份高质量的检测试卷，教师审核择优选取一份进行二次过关。让学生亲自出题调动了学生的学习积极性，每一个学生都积极参与，进而提高复习效率，全班进行全面系统地复习，也将课后适当的延伸。

第四，让学生写感受。（1）写出学习数学的体验；（2）记录完成作业后的感受和感想等。

第五，为培养解题能力而写。（1）怎样求解一道题目的规范步骤；（2）不同解法的比较和分析；（3）此类题以后怎样做。

上高中后，学生普遍感到数学太难学，好好听讲也很难听懂，一部分学生进入厌恶数学学习期，出现数学成绩下降现象。开学初，我让学生写作文与我进行交流沟通。以下是我们师生交流的内容。

学生写道：以前我多么喜欢数学啊！可现在，数学那么难学！是不是我不努力的事啊！函数简直一窍不通，为什么学这么难的函数，好不容易把指数函数搞懂了，又来了个对数函数把我糊涂了，我快受不了了啊！想到这心里滴泪，老师，请求您给我受伤的心带来一点帮助吧。

我的回复：首先你不能从心里害怕数学，其次，要学会学习。先要预习所学，在此过程中，将疑问做个记号符号。此外，还要在预习中练一练课后的练习题，以便看看自己的预习效果如何。最后，多与同学沟通，每个人的想法不一样，在沟通时，通过大家的思想方法、解题方法互相交流，会让你有更深刻的印象的！

我跟他做了一次长谈，学生说数学不那么难了，如果提醒自己认真听讲，基本上能听懂了，作业嘛，会做就做了，还有很多题目总也想不出了答案，问谁呀？不好意思怕别人笑话自己憋着。

我回信：老师看到你的进步很高兴，不要有任何顾虑，不懂就可以去请教别人，不耻下问嘛。我们都会极力帮助你的。近期我发现你学过的内容忘得快，建议你多复习。同时，通过复习可以使知识系统化，形成自己的知识结构，建立知识树，促进自己思维和自学能力的良好发展。

我与学生进行书信交流后，学生对数学产生了兴趣，被动学习变为主动学习，师生之间的交流也越来越无拘束，越来越亲切自然。

4.锻炼数学语言，优化数学交流

荷兰教育家弗赖登塔尔曾说过：“数学学习的过程就是要通过数学语言，用它特定的符号、词汇、句法和成语去交流，去认识世界。”因此，要培养学生的数学语言表达能力。

第一，练习用数学语言表达题意。说数学，就是让学生说出题目意思、解题方法和思想。例如交纳利息税问题、土地沙漠化问题、产品的销售情况等，就可以引导学生考虑函数表达式和图象的特点，设计几个问题让学生说解题过程，还可以让学生讲例题，教会学生说题目已知是什么，待求的问题是什么，要先解哪一步，再解哪一步。还可以让学生说一说这节课所学的内容，通过这样的交流，教师更加了解学生理解、考虑问题的角度，找到适合学生接受的解题方法，利于学生纠正自己的错误思路。

进行说题训练须注意：（1）师生在说题的目的上要形成统一认识，有效调动学生的积极性；（2）向学生示范如何说题，交给其方法；（3）说题的方面：说题目已知是什么，待求的问题是什么，要先解哪一步，再解哪一步。还可以让学生说一说这节课所学的内容，这个问题有什么特点？用到的知识点有哪些？从条件能推出什么结论？要证什么问题？沟通条件和结论的桥梁是什么？用自己的语言怎样才能描述这个问题？问题的关键是什么？有没有更简单的解法与技巧？能否推广运用？等。

第二，清楚数学语言所含的语义与句法。数学语言也含有语义和句法。“如果只限于语义一种，那么学生将学不会使用形式的数学工具，进而用它们解决问题。如果只限于句法一种，那么学生将不理解数学语言表达的意义，不能把非数学问题化成数学问题，他们的知识将是形式主义的、无用的。”应从以下几点培养：（1）注重数学符号的教学，如集合中出现了大量的符号：“∈，?，?”教学时应充分让学生理解每个符号的含义，切忌符号混用、乱用。（2）让学生充分理解数学语言所表达的含义。

第三，锻炼翻译数学语言的能力。首先要锻炼将普通语言转化为数学语言，如将应用题抽象成数学模型解决；其次要能把不同数学语言相互转换，译数学语言能帮助学生加深对数学知识的学习，转换的过程体现着对立统一，有助于不同思路的寻找。例如：概念、定理等一般书上仅用一种语言呈现，而学生要掌握，则需要锻炼学生三种数学语言都能译，以达到举一反三、灵活运用的目的。

5.科学评价学习，促进数学交流

新课标提倡评价学生数学交流时要有多元化的目标，更多地关注学生个性的发展。既要重视学生知识与技能的掌握，又要重视其情感、态度和价值观的发展；既要重视学生交流的状况，又要重视是否主动交流。

参考文献

[1]方家鸿、胡国庆.在高中数学学习中开展“说题”活动的尝试[J].中学教研，2005（2）

[2]A.A.斯托利亚尔、丁尔升译.数学教育学[M].北京：人民教育出版社，1984

[3]王池富.数学语言及交流能力的培养[N].光明日报，2005.10.11