双向全桥DC/DC转换器升降压控制系统的设计与实现

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摘 要： 双向dc/dc转换器是实现高低压电能双向传输功能的直流转换器，在各种直流稳压电源设计上应用广泛。通过小信号分析法，将非线性的DC/DC转换器变换为线性的数学模型进行研究，确定了全桥DC/DC转换器在升/降压模式下的传递函数，然后通过离散型PID控制算法，分析了系统控制的稳定性并确定了PID参数，设计了转换器补偿网络。最后通过仿真模型和样机实验验证，证明了双向全桥DC/DC转换器的升/降压控制系统的有效性。

关键词： 双向DC/DC转换器； 升降压控制； PID控制算法； 补偿网络

中图分类号： TN710?34； TG202 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）19?0144?04

Abstract： The bidirectional DC/DC converter can realize the high voltage and low voltage bidirectional conversion， and is widely used in the design of various DC voltage?stabilized power supply. The nonlinear DC/DC converter is transformed into the linear mathematical model by means of the small signal analysis method for study. The transfer functions of full?bridge DC/DC converter in Boost/Buck modes are determined. And then the discrete PID control algorithm is used to analyze the stability of the control system and determine the PID parameters. The compensation network of the converter was designed. The simulation model and prototype experiment were verified， and the results show that the Boost?Buck control system of the bidirectional full?bridge DC/DC converter is effective.

Keywords： bidirectional DC/DC converter； Boost?Buck control； PID control algorithm； compensation network

0 引 言

双向DC/DC转换器是电能转换的关键部件，在电动汽车上应用广泛[1]。它可实现电能在高低压电源系统之间转换，也可实现电能在存储系统与驱动系统之间转换。在电动汽车工作时，对双向DC/DC转换器进行升降压控制，可实现对动力电池组的充放电主动管理[2] 。对电动汽车来说，双向DC/DC转换器是一个非常核心的控制模块，因此对双向DC/DC转换器的升降压控制系统进行优化就显得非常必要。

1 双向DC/DC转换器的数学建模

对于双向DC/DC转换器系统，若能够通过较好的反馈控制设计，在负载或输入电源改变时，精确地调节闭环反馈转换器中开关管的通断时间，就可保证系统输出不变，从而使系统具有良好的静态特性和动态特性。进行反馈控制环路的设计，必须先建立开关转换器的动态数学模型。而该动态数学模型为非线性模型，如果要用线性系统控制理论进行转换器系统的反馈设计，则需要在静态工作点附近将动态数学模型的非线性特性线性化。

小信号分析法是进行非线性系统线性化研究的一种常用办法，开关转换器系统在某一稳定工作点附近，在扰动信号非较小时，可将转换器近似看成线性系统，由此可以建立开关转换器的小信号线性动态模型[3]。

1.1 全桥DC/DC转换器降压模式的动态建模

1.1.1 基于开关周期平均法的非线流模型建立

在降压模式下，当导通逆变桥开关管时，输入电源的电能经变压器由原边电路传递至副边电路，通过全桥整流电路，将电能传递至滤波电感及负载；而当断开逆变桥功率开关管时，变压器不传递电能，此时在变压器另一侧的副边电路，滤波电感将储存的电能释放到负载。这种能量传递的形式与Buck转换器相似，主要不同之处在于输出电源的电能通过了隔离变压器的传导。开关管导通时，电源的绝大部分电能都经变压器由原边传递至副边，仅有很少部分的能量用来励磁或在变压器漏感中损失，如果将变压器的漏感及励磁电流忽略不计，则电压型全桥DC/DC转换器就可以等效为理想状态变压器的Buck电路，其变比为[1 ∶ n，]具体如图1所示。

经过以上分析可以看出，DC/DC转换器具有时变和非线性特性，可采用开关周期平均和低频小信号扰动法，建立开关转换器交流小信号线性模型[7]，进而确定转换器的传递函数。由此可对闭合控制系统补偿网络进行设计，使转换器在一定程度上达到稳态和动态性能要求。

2 闭环控制系统设计

依据小信号线性模型，采用连续系统的设计法，在升压和降压模式下，分别对转换器闭环补偿控制系统进行数字化设计。

2.1 降压模式电压闭环控制系统设计

通过分析，原DC/DC转换器系统的直流和低频增益非常有限，因此需要使用PI补偿网络提升系统的稳态性能。

通过PID控制校正，为系统中引入了新的极点及零点，由此改变了原始系统的频域特性，使其稳态性能及动态性能都达到较好的状态。为使校正后系统在高频段快速衰减，抑制高频段噪声，需在PID控制中加入一阶振荡，引入高频极点，提高系统高频段的抑制能力。

基于此，闭环补偿控制系统的具体设计如下：

（1） 确定校正后的开环系统穿越频率[fc，]设置在工作频率的[15～120]处，根据研究的具体双向全桥DC/DC转换器，取值为10 kHz；

（2） 确定补偿控制系统的零极点频率[wz1，]设置在原系统转折频率的[12～14]处，取值为3 500 rad/s；

（3） 确定闭环补偿控制系统增益[K，]此处[K]取1 574；

（4） 确定其他参数，[wz2]设置在原系统转折频率的1～[12]处，取值为8 000 rad/s；极点[wp1]设置在穿越频率的1.5倍以上，取值为1 256 000 rad/s。

由此，就可得到具体的传递函数表达式。确定具体的传递函数之后，还需要将其离散化。此处使用零极点变化法离散化后，在高频阶段与原连续传递函数相比，相频特性相差明显增大，相比之下，双线性变换法更为合适，使用双线性变换法对传递函数离散化后。其频率响应曲线如图3所示。

2.2 升压模式电压闭环控制系统设计

升压模式控制系统的数字化设计方法与降压模式相同，只是原始系统的开环传递函数、分压网络控制到输出的传递函数不一样。

升压模式下，原始系统开环传递函数一个非小相位一阶微分环节会引起系统在高频段幅频特性增益衰减减小，系统的抗高频干扰能力就会降低；同时系统相位滞后也会增加，系统的稳定性也会变差。

通过PID控制对闭环传递函数进行校正，最后通过对两种离散化得到的频率特性比较后，采用零极点匹配法将闭环补偿传递函数进行离散。其频率响应曲线如图4所示。

2.3 降压模式电流闭环控制系统设计

降压模式下，将输出电流当做闭环补偿时，式（6）就是电路由控制到输出的传递函数。在设计电路中，霍尔传感器将电流进行采样，把电流信号转换为电压信号输入到采样单元。

原始电路的开环传递函数的频率特性完全满足了系统的性能要求，不需要额外的闭环补偿，电流反馈电路系统具有良好的稳定性和动态性能。所以闭环补偿函数为1。

2.4 升压模式电流闭环控制系统设计

升压模式下，将输出电流当做闭环补偿时，式（11）就是电路由控制到输出的传递函数。原始电路的开环传递函数与式（14）相同。原始电路的开环传递函数的频率特性已经满足系统的性能要求，不需要额外的闭环补偿，闭环补偿函数为1。

3 双向全桥DC/DC转换器仿真

3.1 降压模式全桥DC/DC转换器仿真

在降压模式下，DC/DC转换器采用的是移相全桥ZVS控制策略，在Matlab/Simulink里可进行仿真，但需要用户自己建立一个专门用来进行移相控制的PWM模块[8]。建完PWM模块后，因为要引入PID算法进行控制校正，所以还需要对模块进一步进行完善。理论上计算周期即为开关周期，然而整个系统的仿真步长要高于开关频率，这属于多任务仿真，需要转换两个任务的采样时间。这样既能控制PID算法的计算周期，又能解决系统仿真速率不同带来的问题，可有效地提高系统的仿真精度。通过调整完善后，最终可以得到一个完整的系统仿真模型。

在仿真模型中，输入相关电压、负载、电容等参数，可以得到仿真结果。设定系统输入电压为350 V，通过仿真，得到输出阶跃的稳定时间大约为0.015 s，证明PID参数设置是合理的。同时，通过仿真可以看出，当系统输出稳定时，与系统主电路相对应的控制信号产生了一定的相位角，这证明仿真模型的移相控制信号产生方案是合理的。

通过仿真可以看出转换器仿真模型可使转换器稳定工作，也验证了仿真模型及控制策略的有效性。

3.2 升压模式全桥DC/DC转换器仿真

在升压模式下，双向DC/DC转换器采用Boost PWM型控制策略，其仿真模型的建立过程与降压模式相似。PWM发生单元的主电路结构与降压模式相比，只是能量的输入输出端出现了变化。

建立最终仿真模型后，通过仿真，可以得出：在升压模式下，系统的阶跃响应速度比降压模式慢得多，但系统具有良好的稳定性，验证了闭环控制的正确性。

4 升降压实验

为了进一步验证转换器在升、降压模式下的有效性，特制作了一台实验样机。对双向DC/DC转换器的降压模式、升压模式进行了实验验证。

4.1 降压模式样机实验

针对双向全桥转换器在降压模式下的一些问题和状况，主要对原副边占空比丢失、滞后臂ZVS实现情况以及转换器的工作效率，进行了实验。实验的几个工作状态的效率曲线如图5所示。

通过具体实验可以看出，变压器原副边占空比损失现象不严重，对转换器效率的影响也不大。当源漏极电压降为零之后，驱动电压才开始由零上升。这说明超前臂完成了零电压导通。在中大功率条件下 （输出电流40 A以上），转换器的工作效率能够达到90%以上，最大效率达到了92.5%，满足了设计的需求。实验结果表明双向DC/DC转换器在降压模式下的设计是有效的。

4.2 升压模式样机实验

根据升压模式控制策略和升压模式电压闭环网络设计，进行了升压模式样机试验。

根据实验结果和数据分析可以得出，两驱动信号都是高电平时，电感处于储能状态；一个驱动信号为高电平另一个驱动信号为低电平时，低压电源和电感的能量通过变压器传递到高压端，实现升压。当输出电压值为200 V 时，两驱动信号都为高电平的时间大概为4 μs，与计算的占空比基本吻合，由此证明了升压控制的有效性。

5 结 论

依据转换器的工作原理，建立了双向DC/DC转换器降压模式及升压模式的数学模型。并在数学模型的基础上，依据控制理论，设计了各种工作模式的闭环网络数学模型，并进行了稳定性分析和PID参数整定，然后通过Simulink模型对闭环控制设计的合理性及可靠性进行了验证。最后通过样机对降压和升压模式进行了实验验证，实验结果证明了双向全桥DC/DC转换器控制系统设计的正确性。

参考文献

[1] 刘彬，沈爱弟，高迪驹.混合动力船舶双向DC?DC变换器的研究与设计[J].现代电子技术，2014，37（24）：133?137.

[2] 甘鸿坚，严仰光.高频PWM直?直变换器的同步整流技术[J].电力电子技术，1998（4）：105?108.

[3] PRESSMAN A I， BILLINGS K， MOREY T.开关电源设计[M].北京：电子工业出版社，2012.

[4] QIAO C M， SMEDLEY K M. An isolated full bridge boost converter with active soft switching [C]// Proceedings of 2001 Power Electronics Specialists Conference. Vancouver： IEEE， 2001： 896?903.

[5] 赵川红，徐德鸿，范海峰，等.PWM加相移控制的双向DC/DC转换器[J].电力电子技术，2014，23（10）：72?77.

[6] 程红.开关转换器建模、控制及其控制器的数字化实现[M].北京：清华大学出版社，2013.

[7] LI H， PENG F Z. Modeling of a new ZVS bi?directional DC?DC converter [J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems， 2004， 40（1）： 272?283.

[8] 范海峰，赵川红，徐德鸿.双向DC/DC转换器的改进相移控制设计[J].电力电子技术，2014，37（3）：12?14.