高中数学教学问题研究

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摘 要：本文提出了数学教学中“三基”“四能”“五种意识”这三个方面，重点对教学中如何落实“三基”，如何提高“四能”以及培养学生的“五种意识”进行了探讨，并提出了若干措施。

关键词：三基；四能；五种意识

一、如何落实“三基”

“三基”是指高中数学的基础知识、基本技能和常用的数学方法中蕴涵的数学思想。落实“三基”，要做好以下几点：

1.要在认真学习研究课标的基础上回归课本，引导学生把书本上的一些基本概念理解透，掌握数学概念的内涵和外延及其表示方法。概念的内涵就是概念的本质，概念的外延就是它所表达的对象，每个数学概念都有表达的数学符号。考生应特别关注以下概念，如函数的零点、导数的几何意义、等差数列和等比数列、圆锥曲线的定义等考试容易涉及又以难把握的概念。

2.要牢固掌握定理、公式和法则。对重要的定理既能用语言文字叙述，又能正确地用图直观表示或用数学符号语言准确表达；对定理、公式和法则做到正确地运用，不混淆、不错用；对某些公式能灵活地进行公式变形，既能正向运用，又能反向运用。

3.要掌握常用的数学方法并理解其中所蕴涵的数学思想。如换元法蕴涵转化思想；建立方程求未知量的方法，蕴涵方程思想；几何问题与代数问题互相转化，蕴涵数形结合思想；几何中的平移、旋转、轴对称等变换，能揭示点、线、面或体的空间位置关系与数量关系，蕴涵对应思想；分类讨论在探索有两种以上情况的问题时常用，这是分类讨论思想的运用。

二、如何提高“四能”

“四能”即审题能力、计算能力、应用能力、创新能力，这里主要探讨审题能力和创新能力。

1.培养学生审题的准确性，准确理解题意是审题的前提。在审题的过程中，除了对问题中所涉及的条件、定义、概念、定理、公式等有正确的理解之外，尤其要把握好某些关键性的词语。在教学中，教师要注意引导学生正确理解题意，注意培养学生审题的准确性，引导他们形成良好的思维品质，以培养他们的审题能力。

2.充分挖掘，培养学生审题的深刻性。很多学生解题解错的原因不是不会解答某些题目，而是没有深入审题，没有充分挖掘隐含条件。教学中，教师要在引导学生对问题整体把握的基础上，强调挖掘隐含条件，以培养学生审题的深刻性。

3.考察全面，培养学生审题的整体性。数学是一个有机的整体，数学审题要着眼于整体，全面考察，从宏观上对数学问题进行整体分析。在教学中，教师要注意引导学生全方位审题，注意培养他们的整体意识。

4.注重转化，培养学生审题的灵活性。教师要教会学习更好地运用定理和法则，注重问题转化，使问题朝有利于解决的方向进行。教学中教师若注意转化的训练，也有利于培养学生的审题能力。

5.紧扣条件，培养学生审题的严密性。数学问题的陈述和表现形式丰富多采。教学中教师要引导学生注意细致审题、严密思考，切实把握题意，以培养学生审题的严密性，进而培养学生的审题能力。

6.培养创新能力。创新最大的特点就是求异，求异是创新的灵魂。疑问是思考的起点，求异是思考的关键。而以往教学过于求同，求同过多易造成“人云亦云”。培养学生的求异首先要鼓励学生质疑。古人云：“学贵有疑，学则须疑。”疑是思之源，思是智之本。不断发现问题，提出问题是个人思维活跃的表现，是勤于动脑、善于思考的表现。质疑驳问的过程，实际上是一个积极思维的过程，是发现问题、提出问题的过程。教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件。此外，还要创设民主和谐的教学氛围，鼓励学生质疑善问，激发求异思维。

四、培养五种意识

近年来，从各类数学测试题中不难发现，逐步加强对中学生数学意识的考查是发展趋势，但学生在这方面的表现十分薄弱。因此，在新一轮的《标准》中，把培养学生的数学意识放在较突出的位置，并且有目的、有计划地去培养中学生的数学意识。

一是建模意识，指遇到问题能抛弃无关的非本质因素，抽象概括出本质的因素的意识。

二是探索意识，指为使问题解决而积极运用自己的知识和能力，寻求解决问题思路的自觉意识。

三是调控意识，指人们在问题解决过程中出理思维受挫时而进行的调整和监控意识。

四是推理意识，指在解决问题过程中运用推导手段得到结论的思想意识。

五是转化意识，指解题中人们常将所给的问题化繁为简、化难为易、化未知为已知的思想意识。

参考文献：

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